| HBIobr:5btTtHb5eooa4A if IISCRIPTORVM GRAECORVM ET ROMANORVM [|

TUVBNERIANA.

HERO ALEXANDRINVS

EDIDIT W.SCHMIDT

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| EIS AR IN AEDINVS Ho TEVENER!

THE UNIVERSITY

OF ILLINOIS

LIBRARY

SV AHABav V eo.

MATHEMATICS LIBRARY

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L161—0O:-1096

H eco. eS Ki\erinoris HERONIS ALEXANDRINI OPERA QVAE SVPERSVNT OMNIA,

VOL. I: PNEVMATICA ET AVTOMATA

RECENSVIT

GVILELMVS SCHMIDT.

AQCEDVNT HERONIS FRAGMENTVM DE HOROSCOPIIS AQVARIIS PHILONIS DE INGENIIS SPIRITVALIBVS VITRVVII CAPITA QVAEDAM AD PNEVMATICA PERTINENTIA.

CVM CXXIV FIGVRIS.

es

LIPSIAE IN AEDIBUS B. G. TEVBNERI. MDCCCLXXXXIX.

HERÓNS VON ALEXANDRIA DRUCKWERKE UND AUTOMATENTHEATER

. GRIECHISCH UND DEUTSCH HERAUSGEGEBEN

VON

WILHELM SCHMIDT.

IM ANHANG HERONS FRAGMENT ÜBER WASSERUHREN PHILONS DRUCKWERKE VITRUVS KAPITEL ZUR PNEUMATIK.

MIT EINER EINLEITUNG ÜBER DIE HERONISCHE FRAGE UND ANMERKUNGEN.

MIT 124 FIGUREN.

SE

LEIPZIG, DRUCK UND VERLAG VON B. G. TEUBNER. 1899.

= do Y KY MATHEMATICS LIBRARY

HERMANN DIELS:

UND

RICHARD SCHOENE

IN DANKBARER VEREHRUNG

GEWIDMET.

23291.

Far 5 V a.

EINLEITUNG.

Diejenigen Abschnitte der Einleitung, welche die Textgeschichte behandeln, und das Wörterverzeichnis werden gesondert als Supplementheft ausgegeben.

KAPITEL I. WANN LEBTE HERON VON ALEXANDRIA?

Die Heronische Frage ist noch immer offen, d. h. die Frage, zu welcher Zeit Heron gelebt hat oder, was wichtiger ist, welchem Zeitalter die durch Heron uns über- mittelten Kenntnisse des Altertums angehóren. Die ein- zelnen Ansätze zur Bestimmung desselben erstrecken sich zusammen genommen über nicht weniger als vier Jahr- hunderte. Betrachten wir sie daher in chronologischer Reihenfolge. |

Ein terminus post quem ist dadurch gegeben, dafs Heron Archimedes wiederholt (S. 24, 11. Ster. I 1, 1. Metr. I 26. Mech. I 24.25.32. IL 7) erwähnt. Wie spät ist nun Heron nach Archimedes anzusetzen ?

Man ist dabei von der Überschrift der BeAonorixd aus- gegangen, nämlich "Howvog Krnoıßlov Belonorixd, und hat das Krnoıßiov als “Schüler des Ktesibios’ erklärt. Man könnte wohl an die Analogie von Eöoeßıog 6 Ilaupikov "Eus. Freund des P.' denken, doch steht hier der Artikel. Indessen wenn wir auch über den fehlenden Artikel hin- wegsehen wollten, so ist die Überlieferung in Bezug auf das Krnoıßlov keineswegs einig. Zwar hat die beste Hs., Paris. Suppl. Gr. 607, "Hoovoc Krnoıßlov — andere, jüngere "Hocvog 7 Krmoıßiov oder "Hoovog xoi Krmoiíov!) —,

1) Vindob. 120 hat am Schlusse der Belopoiika: *'TfAog tav ’Apyıundovg Bskozouxóv vóv £&nyn o9 é£vrov nao& Hoo- vog Krnoıßiov’. Vgl. Suppl. S.36. Was kann man darauf geben?

xi EINLEITUNG.

aber eine vom Parisinus unabhängige Klasse hat "Hoo- vog Ahs5avdgeng Behomomrın& (Wescher S. 71), eine Form der Überschrift, welche den Überschriften (bez. Unterschriften) der Den Heronischen Werke (Pneuma- tik, Automaten, Dioptra, Metrika) entspricht und darum mehr Anspruch auf Echtheit erheben darf. Ein Schüler- verhültnis zwischen Ktesibios und Heron haben erst die Byzantiner aufgestellt. Vgl. Anonym. (Hero Byz.) Poliorc. 8. 263, 1 We. 0 ’Aoxomvog Krgoífiog 6 Tod Alc&avógéoc Hoo- vog xoO«y5ve. So viel ist also sicher, ein unverfüngliches Beweismittel ist die Titelüberschrift der BezAozoix& nicht. Man hätte gewifs schon früher nicht das geringste Be- denken getragen, das "Hoovoc Krnoıßlov preiszugeben, wenn man einen bestimmteren Anhaltspunkt gehabt hätte. Da auch die Lebenszeit des Ktesibios strittig ist, so erklären sich. ‘die Differenzen in den verschiedenen Ansätzen für Herons Zeitalter leicht aus der verschiedenen Ansetzung des Ktesibios.)

1) Martin, Hultsch und V. Rose Anecdota Graeca et Graeco- latina I, 283 setzen Ktesibios in die Zeit des Ptolemaeus Euergetes II (f 117), genannt Physkon “der Schmerbauch', unter welchem von Athenaeus IV 174 c ein anderer Ktesibios (Bartscherer) erwühnt wird. Nun hat das wüste Regiment dieses Fürsten (darauf weist Haase Ersch u. Grub. Encycl. s. v. Philon treffend hin) Wissenschaft und Kunst gar nicht gefórdert, sondern eher ihren Verfall herbeigeführt. Es wird aber von den alexandrinischen Mechanikern durch Philon Mechan. Synt. IV 50, 38 Schöne ausdrücklich bezeugt, dafs sie sich der Unterstützung ruhm- und kunstliebender Könige zu erfreuen hatten: TOUS Éy E Eavdoeia cep vitas ztQórtOvg us- ydÀqv doqqxórog yoonylav Oi rd quAo0óEov xol giAoréyvov ézsi- Aipdaı Beciéov. Da nun Philon den Ktesibios wiederholt (S. 56, 22. 67, 44. 72, 37. 11, 16. 47) mit Namen erwähnt, so hat er sehr wahrscheinlich bei den zeyviraı auch an Ktesibios gedacht. Unter den Königen gilt aber als besonderer Freund der Wissenschaft Ptolemaeus II Philadelphus (285—247) und als Förderer der Mathematik Ptolemaeus III Euergetes I (247—221). Dazu stimmt denn auch vortrefflich eine Notiz des Athenaeus, welcher XI 497 d—e ein elegantes Trinkhorn eines Mechanikers Ktesibios unter Ptolemaeus Philadelphus erwühnt.

HERONISCHE FRAGE. XI

Nach Fr. Haase Über die griechischen und lateinischen Kriegsschriftsteller. Neue Jahrb. f. Phil. u. Pádag. XIV (1835) S. 112 lebte Heron zur Zeit des Ptolemaeus Philadelphus und Euergetes, also Mitte des 3. Jahrh. v. Chr.

Susemihl Gesch. d. griech. Litt. LI, 737 setzt Heron in das Ende des 3. und den Anfang des 2. Jahrh. v. Chr.

Baldi Heronis Ctesibii Belopoeeca (sic) Augsburg 1616 S. 76 denkt an das Jahr 120 v. Chr., indem er Heron auch als Schüler des Ktesibios ansieht, aber dabei den Mechaniker Ktesibios mit dem Bartscherer identifiziert ida. 8, 67).

Auch F. Hultsch Metrologicorum scriptorum | reliquiae Lps. 1864 IL 9 stimmt für das Ende des. 2. Jahrhunderts v. Chr. Diesen Ansatz hält der um die Erforschung der antiken Mathematik hochverdiente Gelehrte auch jetzt noch fest. Vgl. Liter. Centralbl. 1894 8. 554. An letzterer Stelle weist Hultsch auf die vielfach umgestalteten Mafs- tabellen hin. Die zweite Heronische Mafstafel entspreche so ziemlich einer ähnlichen Zusammenstellung von Mafsen, wie sie etwa um 100 n. Chr. Balbus angefertigt habe.

Dieser Mechaniker Ktesibios ist kein anderer als der oben genannte und ist wohl von dem Bartscherer Ktesibios, dem eine verbesserte Wasserorgel zugeschrieben wird, zu unter- scheiden. (Vgl. aber Tannery Athénée sur Ctésibios et 'hydraulis.)

Auch ist nicht unwahrscheinlich, dafs Philon von Byzanz ein Zeitgenosse des Archimedes war. Vgl. unten S. 459, Anm. 2. Denn es ist nicht unmöglich, dafs der dort erwähnte Ariston der gemeinsame Freund des Archimedes und Philon war. Wenn man Ktesibios danach um die Mitte des 3. Jahr- hunderts vor Chr. Geb. ansetzt, so palst das schliefslich auch zu dem Umstande, dafs der zur Zeit eines Marcellus (des Eroberers?) lebende Mechaniker Athenaeus (IIeol ungavnudrov 29,9 Wesch.) "Trouvnuare des Ktesibios erwähnt. Uber diese ganze Frage vgl. besonders Martin Recherches sur la vie et les owvrages d’Heron d' Alexandrie. Mémoires présentés par divers savants à l'Académie des inscriptions et belles-lettres IV Paris 1854 p. 23f. und Susemihl Gesch. der griech. Litt. I, 734 Anm. 152. Über Philons Lebenszeit s. unten S. LXX. Den Mechaniker Athenaeus setzt Diels übrigens unter Hadrian. $. Stzgsb. d. Akad. 1893 Soit.

XII EINLEITUNG.

Die erste Mafstabelle ist nach Hultsch zwar älter, aber sie gilt ihm nicht als Herons Original. In Herons Originaltafel, welche in der Einleitung in die Geometrie stand, waren vielmehr nach Hultsch nur die Mafse der Ptolemäerzeit verzeichnet!), während die tabula Heroniana I, also die ülteste der verschiedenen erhaltenen tabulae Heronianae, bereits römische Mafse wie den römischen Fuls (6 'IrcAi- x0c z0oUc Metrol. I, 182, 15. — Heron. Geom. et Stereom. rel. S. 139, 34) u. à. enthült. Am Schlusse dieser ersten Tafel steht folgender Vermerk: ’AAA& tadıa uiv xovrà vov ahcıav ÉxOscuv: mv de viv xgoroUcav Öbvauıv Ev coig noooıuloıg ToU Aóyov Hmerdäauev (Metrol. scr. 1, 184 — Heron. Geom. 140, 32—34). Diese tabula Heron. I oder ze«Acei& £xO9scig ist, wenn ich Hultsch recht verstehe, die erste ‘Umgestaltung von Herons Originaltafel. Die Änderungen wurden noch im Texte der Einleitung selber vollzogen, als Ägypten römisch wurde (Metrol. ser. I, 19). Ein zweiter Überarbeiter setzte die zeAeuk !uYeoıe ans Ende der Geometrie und rückte dafür eine neue, auf Grund der Maíse seiner Zeit geänderte Tafel in die Einleitung. Absicht sümtlicher Überarbeiter war, die Tafel den jewei- ligen Zeitbedürfnissen anzupassen. Dafs Umarbeitungen vorlegen, welche eben diesem Zwecke dienen wollten, ist ja Thatsache. Aber warum kann die tab. Heron. I oder die seo &x9scig nicht Herons Originaltafel sein? Warum mu(ís sie nur Malse der Ptolemäerzeit enthalten haben? Doch lediglich, weil dies die Annahme erfordert, dafs Heron in vorrómischer Zeit in Alexandrien gelebt habe, eine Annahme, welche sich auf weiter nichts stützt als jenes "Hoovog Krnoıßlov. Ein neues Argument ergiebt sich jedenfalls aus den Heronischen Tafeln für den älteren Ansatz nicht, im Gegenteil, die Tafeln selber sprechen

1) Vgl. Hultsch a. a. O. S. 554: “Die ältere Mafstafel xov& viv nahcıcev Eudscıw ... ist offenbar keine Originalleistung, sondern die Überarbeitung einer aus der Ptolemäerzeit stammen- den ältesten Tafel’. Unter der letzteren versteht Hultsch doch wohl Herons Originaltafel.

HERONISCHE FRAGE. XIII

eher für als gegen die rómische Zeit. Denn es liegt kein zwingender Grund vor, in der römische Malse ent- haltenden tab. Her. I etwas anderes als Herons Original- tafel zu sehen. Diese Auffassung hat jedenfalls den Vor- zug, dafs sie mit anderen Momenten, die sich aus Herons | übrigen Schriften ergeben, besser im Einklang steht.

In Herons Dioptra Kap. 36 5$. 320—324 Vinc. (s. auch Band III) ist die Aufgabe gestellt, mv wuerasv "Als&avogsiag xol "Pówge 000v Exueronon viv im^ süOsog mit Hilfe von Beobachtungen, welche in Alexandria und Rom anzustellen sind. Dieses geodätische Beispiel deutet gewifs darauf hin, dafs zur Zeit, als der Autor dieses schrieb, lebhafte Beziehungen zwischen Rom und Alexandria bestanden. Wäre das nicht der Fall gewesen, so hätte es näher gelegen, einen anderen Ort zu wählen, wie z. B. Rhodos oder Athen. Dazu stimmt auch, dafs in den Heronischen Schriften, von den Mafstabellen abgesehen, sich eine Anzahl Latinismen finden, die sich ohne Gewalt nieht entfernen lassen. Z. B. uilı« “milia’ Dioptr. 316, 14, zmá(o»cov 'passuum' Dioptr. 316, 10, &oodoeıov “assarium’ (= assis) Pneum. 74, 5. 76, 16, wiAıdoıov | "milliarium? Pneum. 304, 10. 14. 306, 5 10. 25. 310, 4. 314, 9. 316, 17.7) (Wir Wo LE dis sachliche | Überein: ng zwischen Heron und den Bauten in Pompeji bezüglich der Thüren in den Bädern hin 182, 1 und dazu 183 Anm. 1.) Aus solchen Umständen hat schon Martin a.a. O. 8. 27 geschlossen, dafs Heron erst in die Zeit zu setzen sei, in welcher Ägypten in den Machtbereich

1) Die Latinismen der Überarbeitung, z. B. Pneum. 48, 31 cEeLecl xolkcı serae cavae (vgl. Suppl. 8. 62) beweisen nichts. Auch die Latinismen in den mathematischen Aufgaben, z. B. xX00z Heron. Stereom. 170, 11, ßovrıg 170, 23 (dies ist sicher ein byzantinisches Wort, vgl. Köchly u. Rüstow Gr. Kriegsschr. II 2, 319 zu Hero Byzant.), tero@oıplov 205, 16 (sera “Balken’), Auvorkove 194, 1 u. a. unterliegen der Anfechtung, da die Heronischen Aufgabensammlungen stark von den Byzantinern interpoliert worden sind.

XIV EINLEITUNG.

der Römer gelangte. Nun war Ptolemaeus XIII Neos Dionysos der erste ägyptische König, welcher vom rómi- schen Senat im Jahre 81 v. Chr. eingesetzt wurde. Daraus folgert Martin, dafs Heron bis zur Mitte des ersten Jahrh. v. Chr. gelebt habe, während M. Cantor in den Vorlesungen über Geschichte der Mathematik 8. 314 eine vermittelnde Stellung einnimmt und Herons Blütezeit um etwa 100 v. Chr. ansetzt.

Nun findet sich in der von Carra de Vaux in einer Leidener Handschrift entdeckten Mechanik Herons!) ein gewisser Praxidamas (Journ. asiat. IX, 1 S. 413), angeb- lich ein Maler, erwühnt, der zuerst von dem Schwerpunkte eine physikalische Definition gegeben habe. Die genaue Lesung dieser Stelle lautet aber im Leidensis "Posidomus, der zu den Genossen der Stoa gehört”. Clermont-Ganneau?) glaubte daher nicht ohne Grund statt 'Praxidamas le Peintre! in den überlieferten Worten “Posidonius le Stoicien" zu erkennen. Und thatsächlich steht in allen übrigen arabischen ‘Hss. nach freundlicher Mitteilung des Herrn Dr. Nix: "Posidonius, der zu den Genossen der Stoa gehört”. Diese Lesart ist jetzt durchaus sicher.

Dieser Hinweis der Mechanik auf Posidonius stimmt vortrefflich zu den Beziehungen, welche Herons Definitionen

1) Herr Baron Carra de Vaux wird im zweiten Bande dieser Ausgabe die als Ganzes nur arabisch überlieferte Mechanik neu edieren und Herr Privatdozent Dr. Nix eine deutsche Über- setzung dazu liefern. Es ist inzwischen neues Material (ara- bische Handschriften in London, Cairo und der Hagia Sophia in Konstantinopel) gefunden, auf Grund dessen es möglich ist, einige Scháden zu heilen, insbesondere eine Lücke zu ergünzen. Der Titel der ersten Ausgabe lautet: Carra de Vaux Les Mecaniques ow Velevateur de Heron d’Alexandrie publiées pour la premiere fois sur la version arabe de Qostá Ibn Lügd (9. Jahrh. n. Chr.) et traduites en frangais. Journal asiatique, IX® série, tome II, 1893, S. 174.

2) Journ. asiat. IX 2, 1893, S. 535 und Mémoires de l'aead. des inscr. et belles-lettres vom 4. Aug. 1893. In dem Sond.- Abdr. der Mechanik 8. 73 erklärte auch C. de Vaux die Lesung Posidonius für wahrscheinlich.

HERONISCHE FRAGE. XV

zu Posidonius haben. Nach Procl in Euclid. S. 143, 8—9 Frdl definiert Posidonius den Begriff Figur als mígoug GvyxAciov (6 d& Tloosıdavıos mígeg Gvyxitiov &go- oigeraı TO oyfjuc vóv Àóyov Tod oynuaTog vyogítov vic 7000- vqTog). Damit vergleiche man Heron Def. 25 (14, 20 Hu.): Aeyeraı de QÀAeg Gyüuc megag GvyxÀsiov ano Tod Gyquc- zítovrog. Diese Worte werden zwar von Hultsch und Friedlein angefochten, aber ihr Sinn steht auch in dem bisher unangefochtenen Teile der Definition: Zynud Zorı TO 0nO TLvOG 1| TIvav Ogcv mregıeydusvov (das ist Euklids Definition) 7] 10 negarı N) megacı 6vyxAsıduevov. Ferner heifst es Procl. in Eucl. 170, 13—15: ö u&v Iloosıdavıog rehelav Eig TaÜTE menoimrar viv vOv vevoomAeUQov EÜIVYyoLu- umv Toumv &mt& xoi rovrov rà eidm YEusvog. Diese sieben Arten sind Quadrat, Rechteck, Rhombus, Rhomboid, gleich- seitiges und ungleichseitiges Trapez, Trapezoid, während Euklid nach Proklos 171, 4. 5 zwischen Trapezen und Trapezoiden nicht unterschied. An Posidonius lehnen sich also die Definitionen (52. 53. 54. 55. 63. 64. 62) an, wenn sie gleichfalls sieben Arten unterscheiden.!) Noch

1) Vgl. auch Tannery L’Arithmetique des Grecs dans Heron d' Alexandrie. Mém. de la soc. des sciences phys. et natur. de Bordeaux, 29 série, IV, 164. Tannery S. 163 hält mit Friedlein De Heronis quae feruntur defimitionibus. Bullettino di biblio- grafia e di storia delle scienze matematiche e fisiche pubbl. da B. Boncompagni IV (1871) S. 121 die Definitionen für un- echt. (Vgl. indessen den Widerruf Tannerys Bulletin des sciences mathem. 1893, XVII 1, 318.) Dafs sie stark interpoliert sind, mag man zugeben; aber um sie alle für unecht zu erklären, reichen Friedleins Gründe a. a. O. 119—121 nicht aus. Wir halten daher immer noch den Grundstock des Werkes für echt. Die aus Posidonius entnommenen Stellen gehören jedenfalls nicht zu den Interpolationen, da es unmöglich ist, z. B. die Arten des Vierecks ohne Störung der gesamten Anlage auszu- scheiden, und doppelte Definitionen doch nichts Ungewöhnliches sind. Vgl. Def. 3. 9. 16 u.ö. Auffällig ist allerdings, dafs in Herons Geometrie vom Trapezoide keine Rede ist und von den Parallelen wieder eine andere Definition (Geom. 44, 12 ff. Hu.) gegeben wird, die freilich an die des Posidonius anklingt.

XVI

EINLEITUNG.

augenscheinlicher ist die Übereinstimmung zwischen Herons Definitionen und Posidonius bei der Erklärung der Pa-

rallelen.

Posidonius:

in Eucl. 175; 5—10. Ilegalmoı evdeiel siGLv,

aitıveg ev TO ua Enınedw ovGuL xol ‚Enßehköwevan eig üreıgov ig Erdrega và ueon émi undErega Ovunlmrovorv aAAnAaıs. —

Kol 6 uiv Evdnleidng roUrov Öolteraı ToV TQÓmov Tas nagaAAmkovg ebdelag, Ó de IIoosıdavıog, nagdAAn- Aoı, omoív, siciv ai uve Gvv(v5»se$ovoau | ume &zovevovcoet Ev Evi éni- míóo, &AÀ ioamg Eyovoaı TNEORS TAG KaYETOVE TAG &youtíveg End TÖV Tío évrígag onuslwv imi nv Àorz v.

Procl. 176,

Heron: Def. 71 (22, 12—17 Hu.).

Il«oíAAmAot 08 woAoUvvon

\ 2 , [nid yorumal Kodurtwror OGuL Ev TO cr Eruınedm ovGoL xol Se £^ 2.5 t , , éxBo A óusvot Ep Endrega: (Eon ni UD Suurmimrovoiv cAMjeug, al unre GVvveü- ovoaı (konvergieren) unte &zovsetovcor (divergieren) Ev Enınedw, Loag d& &yov-

x s , / GaL r&G xoaérOovg TAORG Tas Gyouéveag &mó TÓv émi Tig £ríQng omuelwv Ent nv ÀovmiQv.

Wie schon bei Def. 25 folgt auch hier auf Euklids

Definition die des Posidonius. dafs Heron physikalische und

Es ist also sicher,

mathematische Angaben des Posidonius benutzt hat. Da

nun der Stoiker Posidonius aus Apamea, der Lehrer Ciceros und Erfinder eines berühmten Planetariums, bis etwa in die Mitte des 1. Jahrh. v. Chr. lebte, so folgt daraus, dafs Heron nicht früher als im 1. Jahrh. v. Chr. gelebt haben kann.

Schon vor dem Erscheinen der Mechanik hatte Diels in einer kurzen Anmerkung seiner Schrift Über das phy- sikalische System des Straton (Sitzgsber. d. K. Pr. Akademie

HERONISCHE FRAGE. XVII

d. Wiss. phil.-hist. Cl. vom 23. Februar 1893 S. 107) auf Grund der Latinismen Heron frühestens dem Anfange unserer Zeitrechnung zugewiesen. Diese Bemerkung ist es, welche die Heronische Frage wieder in Fluís gebracht hat. In.der Rezension der de Vauxschen Arbeit hat sich Diels dann dessen Ansatze (s. unten S8. XXIII) angeschlossen (Dtsch. Ltzt. 1894).

In einer späten Nachricht bei Cassiodor Variarum III 52 rec. Th. Mommsen 1894 S. 107 (Monumenta Ger- maniae historica. Auctorum antiquissimorum tomus XII) wird ein Heron erwühnt, welcher bei der von Augustus angeordneten, dureh vier Griechen in etwa 20 Jahren aus- geführten Reichsvermessung thätig gewesen sei. Die Stelle lautet: “Augusti siquidem temporibus orbis Romanus agris divisus censuque descriptus est, ut possessio sua nulli ha- beretur incerta, quam pro tributorum susceperat quanti- tate solvenda. hoc auctor Heron metricus redegit ad dogma conscriptum, quatenus studiosus legendo possit agnoscere, quod deberet oculis absolute monstrare) Nur ist zu bemerken, dafs der Name *Heron', auf welchen es zunächst ankommt, auf einer Konjektur Mommsens beruht; denn in den Handschriften steht statt dessen ‘iron’ oder *yron'.!) So leicht auch Mommsens Änderung ist, und so sehr man geneigt sein wird, trotz des “metricus’ statt des geläufigeren “mensor’ sie mit Mortet?) als eine sichere Verbesserung zu betrachten, so muls man doch Bedenken tragen, sie ohne weiteres, d. h. ohne andere bestimmte Stützpunkte, welche auf die Zeit des Augustus hinweisen, als Beweismittel zu verwenden. Und selbst wenn “Heron metricus' durchaus sicher wäre, so wäre damit noch nicht dargethan, dafs dieser Heron unser Heron aus Alexandria war; es gab eine Anzahl Männer Namens Heron. Obwohl ferner unser Heron ein Merguwxc betiteltes Buch geschrieben

.1) Die Lesart “hyrum’ ist nicht handschriftlich, sondern Stammt aus der editio princeps des Mariangelus Accursius (1533).

2) La meswre des colonnes à la fin de ner romaine (Bibliotheque de l'École des Chartes LVII, 1896, S. 324).

Heronis op. vol. I. ed, Sehmidt. v

XVIII EINLEITUNG.

hat, welches kürzlich wieder entdeckt ist (s. Band III dieser Ausgabe), so wird er doch nirgends "Howv ó uevQi- xóg genannt, sondern entweder blofs "Hoov oder "Hoov ó "Alsíevogeóg oder ”Howv 6 ungavızög (Procl in I Euclid. elem. S. 346, 13 u. ö.).

Auffällig ist es immer erschienen, daís Vitruv den Heron niemals nennt, da es nicht an Berührungspunkten fehlt und da man überzeugt war, dafs Vitruv den Heron benutzte.)

1) Wenn Cantor Die römischen Agrimensoren und ihre Stel- lung in der Geschichte der Feldme/skunst S. 86—88 und Hultsch Liter. Centralbl. 1894 S. 554, N. Jahrb. f. Phil. 1897 S. 54 Anm. 12 den Vitruv aus Heron schöpfen lassen, so scheint mir das nicht so sicher, als z.B. Hultsch annimmt. Aus einzelnen UÜbereinstimmungen folgt noch keineswegs die unmittelbare Benutzung weder Herons durch Vitruv noch Vitruvs durch Heron. (Auch Heron citiert Vitruv nicht. Es bleibt dabei immer die Móglichkeit einer gemeinsamen Quelle bestehen. (Das gilt auch für die rómischen Gromatiker oder Feldmesser.) Bemerkenswert aber ist jedenfalls, dafs bei gleichartigen Dingen, die nachweislich Vitruv und Heron anführen, keineswegs immer eine derartige Übereinstimmung nachzuweisen ist. Da ich mir vorbehalte, an anderer Stelle im Zusammenhang mit den Gro- matikern darauf zurückzukommen, so will ich nur einzelnes anführen: Vitruv rechnet x zu 3Y!/ (Vitr. X 14 8. 263, 13. 17), Heron genauer mit Archimedes immer zu 3';,; bei Vitruvs Aolipile entwickelt sich der Dampf in der Kugel selber aus dem in dieselbe eingegossenen Wasser (s. S. 490), Heron leitet den Dampf erst aus einem darunter stehenden Kessel hinein (s. S. 230 und Abhdl. z. Gesch. d. Mathem. VIII, 210); Vitruvs Wegemesser (Vitr. X 14 S. 264, 9—10. 18—19 Rose) läfst nach jeder römischen Meile ein Steinchen in die Wagenkapsel fallen, Herons Wegemesser (Hodometer, Heron. Dioptr. S. 306—314 Vine.) dagegen zeigt die zurückgelegte Entfernung auf den in Grade eingeteilten Zifferblättern durch Zeiger an. Um den Vergleich nicht zu sehr auszudehnen, sei aufser den durchaus verschiedenen Wasserorgeln (S. 192 ff. 496 ff) noch darauf hin- gewiesen, dafs Vitruv und Heron im Anschlufs an mechanische Dinge merkwürdigerweise Excerpte aus Aristoteles’ Mnyavın& ztoofAucre geben (Vitr. X 8, 5—6 S. 254 und Heron Mechan. II 34, Frage 1—17 S. 467—475 de Vaux). Aber jeder hat eine andere Auswahl (Vitruv aufs äufserste beschränkt). Von den

HERONISCHE FRAGE. XIX

Aber das ist nicht nur nicht sicher, sondern unserer Überzeugung nach unwahrscheinlich. Jedenfalls läfst sich für die Zeitbestimmung aus Vitruv kein Moment verwerten. Wir sind dessen auch jetzt überhoben und haben neuer- dings durch Carra de Vaux einen bestimmten terminus post quem gewonnen.

Ziemlich am Schlusse der Mechanik (II, 20 a. a. O. IX, 2 S. 511, dazu IX, 1) steht die Beschreibung einer kleinen, einschraubigen Olivenpresse, wie sie von Plin. Natur. hist. XVIII 317 (231, 5—11 Mayh.) erwühnt wird. Sie erseizte nach Plinius die grofsen alten Pressen mit ihren langen Hebeln (Vitruv VI 9 S. 147, 14 Rose) und Steinkisten seit dem Jahre 55 n. Chr. Die Stelle des Plinius lautet: "Intra C annos!) inventa Graecanica (sc. tor- eula Kelter) mali (Mast, Schraube) rugis (Schraubengünge) per cocleam (so Mayh., cocleas Hss.) ambulantibus, ab alis adfixa arboris stella, aliis arcas lapidum adtollente secum arbore, quod maxime probatur. intra XXII hos annos inventum parvis prelis et minore torculario aedificio (Kelterhaus), breviore malo in media (v. l. medio) derecto tympana (Bretter oder Platten) imposita vinaceis superne toto pondere urguere et super prela construere congeriem. Wie die zuletzt erwühnte Presse?) und Kelter nebst dem

Problemen, welche Vitruv behandelt (Steuer, Segel, Ruder), steht nur eins bei Heron (Frage 15 S. 474). Vitruv stimmt in der Ausführung des Steuerproblems zwar nicht mit Aristo- teles genau überein, aber entfernt sich doch nicht so sehr von ihm als Heron. Wenn in andern Punkten grófsere Überein- stimmung herrscht (s. C. de Vaux a, a. O. IX, 1 S. 405), so ändert das die Sache nicht. Solche Ubereinstimmungen, wie z. B. die Kenntnis der Schwere des Quecksilbers (Vitruv VII 8, 3; Heron Pneum. I 38 S. 178, 23) und des Gesetzes der kommunizierenden Röhren (Vitr. VIII 6,3; Her. Pneum. 12 S. 34), können für die Festsetzung eines Abhängigkeitsverhältnisses wohl kaum in Betracht kommen.

1) Plinius hat sein Werk dem Titus in dessen sechstem Konsulat (77 v. Chr.) überreicht.

2) Die zuerst erwühnte Presse des Plinius stimmt im Prinzip mit Heron Mech. III 15.

b*

XX EINLEITUNG.

Kelterhause kleiner sind als die früheren, so muls ein Gleiches von der des Heron gelten. Denn sie ist leicht transportabel und bedarf zu ihrer Aufstellung nicht eines so grofsen Raumes wie die früheren (Vitruv VI, 9 8. 147 Rose), vielmehr “kann man sie hinstellen, wohin man will (Mech. III, 19 a.a. O. IX, 2, 507). Auch “benötigt sie nicht langer Balken und keines schweren und grolsen Steines oder starker Seile” wie jene alten Pressen. Ferner haben beide Pressen in der Mitte einen kurzen Mast in Gestalt einer Schraube, die auf das horizontale Prefsbrett oder die Platte drückte. Beide Pressen haben sodann an dem einen (wohl vierkantig gestalteten) Ende der Schraube ein Wellrad mit speichenartigen Handhaben!) zur Drehung der Schraube, wie wir es z. D. auch bei der bekannten pompejanischen zweischraubigen Zeugpresse sehen.?) Es ist kein Zweifel, dafs Herons kleine einschraubige Olivenpresse mit der des Plinius identisch ist.

Damit würe nun eigentlich unsere Untersuchung zu Ende und unserer Meinung nach ein ziemlich sicheres Resultat gewonnen, wenn nicht eine Bemerkung von Hultsch im Liter. Centr. 1894 S. 555 gerade den- jenigen Ausführungen, die unserer Ansicht nach uns erst auf sicheren Grund gestellt haben, von vornherein wieder allen Boden zu entziehen schiene. Da Cantor aus seinem nicht sehr von Hultsch abweichenden Ansatze für die Mathematiker in den ersten Jahrhunderten unserer Zeit- rechnung sehr wichtige Folgerungen gezogen hat und daher bei dem Ansehen, dessen sich Hultsch mit gutem Grunde . erfreut, geneigt sein wird, dem Hultschschen Widerspruche zuzustimmen, so erscheint es der Bedeutung der Sache nur angemessen, wenn wir auch darauf noch etwas nüher eingehen.

Hultsch sagt: „Die bis auf unsere Zeit gekommenen Heronischen Texte sind echt, insofern sie den Autornamen

1) stella bei Plin., das für beide Pressen gilt. 2) S. Abb. bei Baumeister Denkm. des klass. Altert. S. 2084. Letztere unterscheidet sich im Prinzipe kaum von der Heronischen.

HERONISCHE FRAGE. XXI

und in der Hauptsache auch die ursprüngliche Anlage und Gestaltung der Heronischen Werke bewahrt haben, unecht aber insofern, als sie im stetigen Dienste der Praxis zu wiederholten Malen neu aufgelegt und dabei je nach den Zeitbedürfnissen überarbeitet worden sind. Selbst- verständlich hat der arabische Übersetzer der Mechanik eine solche Neubearbeitung benutzt; jene älteren Texte, die einst dem Vitruv und den Gromatikern vorgelegen haben, waren im Mittelalter ebensowenig noch vorhanden wie heutigen Tages.'!)

Um mit dem letzten Argumente zu beginnen, so folgt daraus, dafs wir heute keine älteren Texte mehr haben, noch keineswegs, daís die Araber auch keinen hatten. Zur Vorsicht in solchen Dingen mahnt jedenfalls der . Umstand, dafs R. Schöne vor zwei Jahren die Mergıxd”) in einer alten Handschrift entdeckt hat, eine Schrift Herons, von der man doch seit den Zeiten des Pappus und Eutokios, dem Ende des dritten und dem sechsten Jahrhundert n. Chr., keine Spur wieder hatte finden kónnen. Dals ferner Heronische Schriften überarbeitet sind, ist, wie bereits oben bemerkt (S. XII), zweifellos, wiederholt aber wohl nur die Mafstabellen und die mathematischen Aufgabensammlungen. Wenigstens vermag ich unter den physikalischen Schriften bei der Pneumatik nur eine einheitliche Überarbeitung (s. Suppl. S. 63) nachzuweisen.

1) Hultsch hatte übrigens, als er dieses schrieb, noch nicht die ganze Mechanik Herons gelesen. Indessen wird Hultsch auch jetzt seine Meinung nicht geändert haben, da er noch 1897 in dem Aufsatze Eine Näherungsrechnung der alten Poliorketiker Fleckeis. Jahrb. 155, 52, Anm. 8 den Anhang zu Herons Dioptra “an eine Neubearbeitung der Schrift etwa zu der Zeit, wo durch Caesars Kalenderreform die alexandrinische Astronomie in engste Fühlung mit Rom kam, anfügen’ läfst.

2) Ende 1896 in der Konstantinopeler Handschrift Nr. 1 des alten Serails aus dem 11. Jahrhundert. Diese Schrift wird zugleich mit der Dioptra H. Schóne in Band III veróffentlichen, wührend die übrigen unedierten Sachen dieser Handschrift mir zugefallen sind.

XXII EINLEITUNG.

Bei den Automaten lassen sich nur einzelne Interpolationen (s. unten 8. LIII) aufzeigen. In Herons Mechanik kann nach freundlicher Mitteilung des Hrn. Dr. Nix nur ein einziges Kapitel (naeh I, 19) als Interpolation gelten, das übrigens in der Leidener Hs. fehlt. Bei den Belopoiika dagegen ist bis jetzt noch nichts von einer Überarbeitung bekannt. Man wird sich daher hüten müssen, die Be- obachtung, welche bei den eigentlich mathematischen Schriften vielfach zutrifft, auf die physikalischen ohne weiteres zu übertragen, d. h. ohne dafs sich aus diesen Schriften selbst unanfechtbare Beweise für die Unechtheit oder eine Überarbeitung ergeben.

Hultsch’ erste Forderung für die Echtheit, dafs die Schrift den Namen des Autors bewahrt habe, trifft bei der Mechanik zu. Also das Werk als solches ist echt und würde etwaigen Zweifeln gegenüber schon durch die Citate, welche sich daraus bei Pappus!) und Eutokios finden, als echt dargethan werden. Daran zweifelt jeden- falls auch Hultsch nicht, vielmehr denkt sich wohl Hultsch, dafs derjenige Abschnitt unecht sei, in dem die erwähnte Olivenpresse vorkommt, also etwa der Schlufs der Mechanik von IIT, 13— 21, welcher überhaupt von Oliven- pressen handelt und in Verbindung damit im letzten Paragraphen (IH, 21) die Herstellung einer Schrauben- mutter lehrt. Der erwähnte Abschnitt bildet in sich eine geschlossene Einheit und schliefst sich meines Erachtens auch an den vorhergehenden Abschnitt nicht unpassend an. Denn das dritte Buch stellt sich zur Aufgabe, eine praktische Verwendung der im zweiten Buche behandelten fünf einfachen Maschinen: des Wellrades, des Hebels, des Flaschenzuges, des Keiles und der Schraube zu zeigen. Davon kommt in der ersten Hälfte des dritten Buches zwecks Hebung von Lasten hauptsächlich der Flaschenzug

1) Wer zum Beispiel den Text des Pappus VIII 1132, 14—16 mit der arabischen Übersetzung Mechan. III 2 a. a. O. IX 2,484 vergleicht, wird zugeben müssen, dals Pappus interpoliert ist, der Araber aber tadellos überliefert hat.

HERONISCHE FRAGE. XXIII

bei den Kranen mit einem bis vier Masten zur Anwendung, woran sich ebenfalls zwecks Hebung von Lasten noch einge Beispiele mit praktischer Verwendung von einfachen Rollen und Hebelvorriehtungen schliefsen. Der zweite Abschnitt des dritten Buches handelt, wie gesagt, von den Pressen. Hierbei geht der Autor von den Hebel- und Rollenpressen aus und lehrt dann die praktischere Vorrichtung der Schraubenpressen. Auf die Pressen wird übrigens in der Einleitung zum dritten Buche ausdrücklich verwiesen. Wer den Abschnitt über die ‚Pressen verwirft, mülste folgerichtig auch diesen Hinweis noch tilgen?), falls er nicht vorzöge, das ganze dritte Buch für unecht zu erklären. Dazu liegt aber gar kein Grund vor, viel- mehr ist, wie wir meinen, der Zusammenhang des ganzen dritten Buches mit der ursprünglichen Anlage gewahrt und damit auch Hultsch’ Verlangen erfüllt. Auch sind gerade vom Anfange des dritten Buches zwei Kapitel im Originaltext von Pappus (s. Hultsch’ treffliche Ausgabe S. 1130. 1132) als echt Heronisch überliefert.

Auf Grund der vorstehenden Erwügungen kónnen wir daher nicht umhin, das Jahr 55 n. Chr. als terminus post quem für Herons Mechanik festzuhalten.

C. de Vaux a. a. O. IX 2, 8. 389 und 407 rückt nun Heron etwas weiter hinab und setzt ihn frühestens in das zweite Jahrhundert n. Chr. als Zeitgenossen des Ptolemaeus. Das ist auch Diels (s. oben S. XVII) und Tannerys Meinung. Vgl. Bulletin des sciences mathe- matiques, 1'* partie, 1894, S. 206, Grande Encyclopédie unter dem Artikel Héron.

Schon 1893 hatte Tannery Bulletin des sciences mathématiques XV, 1 (1893) 8.318, seine frühere An- sicht (s. oben 8. XV) aufgebend, Heron frühestens ins 2. Jahrhundert n. Chr. gesetzt und ihn zu einem Zeit- genossen des Ptolemaeus gemacht. Aber der vorgebrachte

1) Hultsch müfste aber, um seinen Ansatz zu retten, auch noch das Citat aus Posidonius (s. oben S. XIV) streichen und natürlich Herons Definitionen für unecht erklären.

XXIV EINLEITUNG.

Grund ist meines Erachtens nicht beweiskrüftig. Bei Euklids Satze, daís, wenn in zwei Dreiecken je zwei Seiten gleich sind, die dritte aber ungleich, der grölseren Seite der grófsere Winkel gegenüber liege, giebt Proklos in Eucl. 845,15— 346, 11 zur Ergänzung des Euklidischen Beweises einen Beweis des Menelaos (er lebte nachweislich um 98 n. Chr.) und 346, 12—347, 11 einen Heronischen Beweis. Menelaos legt das kleinere Dreieck mit der (kleineren) Grundlinie an die (grófsere) Grundlinie des grölseren Dreiecks und entwickelt von da aus den Beweis, wührend Herons Beweis darauf beruht, daís die beiden ungleichen Grundlinien aufeinandergelegt und eine gleiche sowie die grölsere der ungleichen Seiten zu Radien zweier excentrischen Kreise gemacht werden. In Bezug darauf behauptet nun Tannery, daís der Beweis des Menelaos wahrscheinlich nicht gebildet wäre, wenn der zweite, Heronische, früher gefunden worden wäre. Weshalb, sagt uns Tannery freilich nicht. Es würde auch schwer sein, aus dem Vergleiche beweiskräftige Thatsachen zu entwickeln. Auf das Gefühl kann man sich in solchen Dingen nicht verlassen. (S. Herons Beweis auch Cod. Leid. 399,1 S. 107.) C. de Vaux dagegen geht anscheinend davon aus, dafs Heron die kleinen Schraubenpressen als nichts Neues, als etwas Bekanntes (a. a. O. S. 407) hinstelle. Ich weifs nicht, welche Worte de Vaux dabei im Auge hat. Indessen möchte ich doch auf den Schlufs von III, 20 (a. a. O. IX, 2, 511) verweisen, wo es nach der Beschreibung der kleinen einschraubigen Presse heifst: "Es giebt noch viele andere Arten von Pressen, aber es ist unnütz, sie zu be- schreiben, weil ihr Gebrauch sehr verbreitet ist und sie allen bekannt sind; sie stehen übrigens den erwähnten nach.” Daraus mufs man meines Erachtens vielmehr ent- nehmen, dafs Heron gerade die erwähnte kleine ein- schraubige Presse beschrieben hat, weil sie weniger be- kannt oder weil sie noch eine neue Erfindung war. Es scheint mir daher die Möglichkeit nicht ausgeschlossen, dafs Heron noch im ersten Jahrhundert n. Chr. lebte.

HERONISCHE FRAGE. XXV

Mit dieser Annahme, dafs Heron noch vor Claudius Ptolemaeus lebte, stehen schliefslich auch die beiden folgen- den Punkte!) besser im Einklang.

In der Dioptra S. 322,3 Vine. werden bei der schon früher erwähnten geodätischen Aufgabe für eine Mond- finsternis die je nach der geographischen Lage und der Jahreszeit verschiedenen Stunden (iv "AAs&evóge(e uiv vurrog (geg meunıns, v "Pu 0B... vvxrüg Goog voíruc) zu Grunde gelegt, wührend Ptolemaeus bereits bestündig nach Aquinoktialstunden rechnet. Ferner nimmt Heron in demselben Beispiele den Erdumfang nach Eratosthenes (Dioptr. 320, 13) zu 252000 Stadien (falls griechische Stadien gemeint sind, gleich ca. 48000 km), wie auch Vitruv I, 6,4 S. 27, 4 Rose und Plinius Nat. hist. I, 247 ?), obwohl Heron entweder die (freilich auch noch zu hoch angesetzte) Rechnung des Posidonius zu 240 000 Stadien (= ca. 46 000 km) oder den zweiten (zu kurz bemessenen) Ansatz zu 180000 Stadien (— ca. 35000 km) hitte verwerten können. Für ihn (wie für Vitruv, vgl. I, 6 S. 28, 5 Rose) war die Autorität?) des Eratosthenes in Bezug auf die Erdmessung gegenüber Posidonius noch ausschlaggebend. Erst Ptolemaeus brachte den zweiten Ansatz des Posidonius zur Geltung. Sollte man daher nicht erwarten, dafs Heron der Autorität des Ptolemaeus*) gefolgt sein würde, wenn er dessen Zeitgenosse war?

1) Vgl. Vincent Extraits des manuscrits relatifs à la géométrie pratique des Grecs. Notices et extraits des manu- scrits de la Bibliothéque impériale XIX 2, 165.

2) Die späteren Kompilatoren Censorinus, Martianus Capella und Macrobius kónnen hier nicht in Betracht kommen. Vgl. noch Heller Geschichte der Physik T, 111, Poggendorff Geschichte der Physik S. 51 und Ztschr. f. Math. u. Phys. Hist.-litt. Abt. XXII, 181.

3) Dioptr. 320, 13—14 ó udlıore vràv GAAov (dazu dürfte auch Posidonius gehören) &xoiffovsoov msezooyucersvuévog 'Eoa- voc)Éívne. Übrigens wird dies Kapitel mit Unrecht von Hultsch Fleckeis. J. 155, 52 verdächtigt.

4) Vgl. noch unten S. XXXIV.

XXVI EINLEITUNG.

KAPITEL II.

ANMERKUNGEN ZUR PNEUMATIK, INSBESONDERE ZU DEN FIGUREN.

Die Figuren der Pneumatik sind auf Grund der hand- schriftlichen Figuren neu entworfen. Ich hatte, ehe ich .4 kannte, die Figuren des Berolin. 144 sämtlich nach- gezeichnet, habe sie spüter mit denen von .4 verglichen und ihre völlige Übereinstimmung festgestellt. Aber auch in anderen Hss. sind die Figuren von mir verglichen und vielfach nachgezeichnet. Aufserdem lagen mir noch die Nachzeichnungen vor, welche Haase nach den Pariser Hss. angefertigt hatte. Darunter verfolgen die von Angelus Vergetius (auch in Hs. 8) schon den Zweck moderner Illustration. Die älteren Zeichnungen sind meist geo- metrisch, ohne Perspektive, und im allgemeinen recht einfach (vgl. Suppl. 8. 10f. die Wasserorgeln). In den wesentlichen Dingen ist die Verschiedenheit der Zeichnungen im ganzen nicht sehr grofs. Da der Text ohne Figuren nicht verständlich ist, so muís man annehmen, dafs die Figuren in letzter Linie auf Heron, einzelne auf Pseudo- Heron zurückgehen.

2, 8 Eveoyelag: Evaoyelag Brinkmann und H. Schöne. Doch vgl. Procl. Diad. in I Euclid. elem. 38, 8f. xoi ng uiv egl và vomrà moayuarsvouevng (Sc. tig woe muotindig) Óvo cà ztQOTLGTC Hal wvgioTcro uéor víOsvron Corduntunv x«i yeouetQlev, vo de mEeol r& c«icQarX Tv évégystav &y0oVong «ré. Vgl. auch Procl. 141, 9. Heron. Pneum. 56, 12. 342, 9.

2,13 £&&& “unverständlich” H. Schöne. Ich würde etwa <Covvr)dse erwarten.

3, 6 Lies “ihre Bedeutung” statt “ihr Wesen’.

4,8 Ev To uEvror (zxagegyoiiuo TOÖTO uóvov TTLIKOTNOOUEV, Orr» r& ayyei« H. Schöne.

4, 12 &pavav übersetzt H. Schöne: “die sich uns meist nicht bemerklich machen’. Vgl.indessen Philo 8.462,18 —19.

ANMERKUNGEN. XXVII

6,2 &vocroéyeac? H. Schöne. Das steht schon in einer Hs. der schlechteren Klasse, nämlich Paris. Suppl. 11. Vgl. auch Diels a. a. O. 8. 121, 14.

6, 4 redmvar : évetijvou H. Schöne. Falls es nötig sein sollte zu ändern, würde ich <#uredrednvaı vorziehen. Vol 30,9:

6, 23 deyerar : Evdtyereı H. Schöne ("gestatten auch nicht (die Entwicklung von) Wärme” Sch.): viell. &md£yerau. Vgl.6,16 mVowoıv Erudtysodeı, 10,15 nv zadoıv énidéSocO ot.

8, 7—8 Zur Übersetzung von roíg rüv xsgárov &louası vgl. Plin. XXI, 5 (8. 381, 19—382, 2 Mayh.) ‘sie coronis e floribus receptis paulo mox subiere (kamen auf) quae vocantur Aegyptiae, ac deinde hibernae (Winterkränze), cum terra flores negat, ramento e cornibus (Horn- späne) tincto'. (Die Stelle verdanke ich H. Schöne.)

10, 3 Zu dem Partieip. Aor. statt Part. Praes. (B yıvo- uívug) vgl. 110,7 (xo9ícag). 342,6 (Ex8£uevoi).

10, 8 owuerog : revyovg Brinkmann nach 16, 12.

10, 12f. Aéyo dn 40009 xci G&ígo xol yijv streicht Brinkmann. “Denn im Vorhergehenden ist gerade von dem Aentöveode: des co die Rede. Wie kann also jetzt unter den la owuare wieder &£g« stehen?” Auch das Folgende (&vYodzwv) zeigt, “dafs hier unter den owuar« nicht gerade die sog. Elemente zu verstehen sind’ (Br.). Die Erwägung ist zutreffend.

10,20 o$0o&c: pooäg Brinkmann (so schon M und Ambros. D 313), beispielsweise <dı& mv Plav)> rs pooäs.

12, 3—4 usraßdAleı . . . oboiag streicht Brinkmann ‘als ursprünglich am Rande angemerkte Inhaltsangabe”.

13, 16 'Sonnenwende' ist hier natürlich nicht im astronomischen Sinne gemeint.

14, 7—21 (xol vó 0o ... uevooAcl) will Brinkmann entweder nach &miondosres 16, 16 oder nach yevéctvou 16, 2 stellen. In dem 14, 7 vorhergehenden Abschnitte ist von einer Verflüchtigung des Wassers die Rede. Daher schliefsen sich meines Erachtens 14,7 die Worte xci v0 009 «X:£, welche die Verwandlung des Wassers in ein festeres

XXVIII EINLEITUNG.

Aggregat behandeln, an sich nicht unpassend an. Die Schwierigkeit, dafs erst 14, 21 die entsprechende allgemeine Bemerkung folgt, läfst sich vielleicht durch xoi (&AÀcg» “auch sonst? 14, 21 oder in ähnlicher Weise beseitigen.

14, 27 rov cvveyij übersetzt Brinkmann genauer ‘den angrenzenden (d. h. nächsthöheren [mig zóv &éoc]) Raum [der dem Feuer zukommt]’. Übrigens war mit ‘zugehörige’ 8. 15, 30 sachlich dieselbe Region gemeint.

16, 4 (nicht 16, 5) steht in der Anmerkung &ugvonteig nur beispielsweise, um auf den im Texte vorhandenen Fehler hinzuweisen. In der Übersetzung 17, 5 ist es deshalb auch unberücksichtigt geblieben. Brinkmann vermutet eig rı &yysiov oU uéye ort&gyov, unter der Bedingung, dafs Herons Sprachgebrauch das zulasse. Es kommt allerdings auf S. 310, 2 sivo, sig vw vor, doch ist die Stelle zweifelhaft.

16, 20 éni:éx H. Schöne nach 4, 6. Vgl. aber 26, 28.

16, 21 möchte ich jetzt mit H. Schöne £orıv, meg interpungieren.

18, 11 roomov : romov H. Schöne. Vgl. aber 20, 3 xcr& undeva vgózov.

18, 24 avroic : v abroic H. Schöne.

20, 1 übersetzt H. Schöne Jdimodevre : “vermittelst gegenseitiger Durchdringung'.

22, 25—24,2 dıon ... Ödarog streicht Brinkmann als “eine ursprünglich am Rande vermerkte Inhaltsanzeige’.

28, 4 (ü99ovv» streicht Brinkmann. “Denn wundev eivaı xevóv (üOgovv» Plag v. un magsıoeAdodong ist nicht ungenaue Ausdrucksweise, sondern korrektester Ausdruck. Die Einschiebung widerspricht dem zaraygnotızög Aíyousv. Danach möchte auch ich es wieder tilgen.

28, 10 verteidigt Brinkmann das von mir angefochtene o)x und erklärt xol mw . . . yevóusvov 28, 10—11: "und andrerseits kann man sich auch so ausdrücken, ein Leeres existiert überhaupt an sich nicht, sondern kann immer nur künstlich (hergestellt) werden (so dafs &orı und yevóusvov nachdrücklich einander gegenüber gestellt sind, was dem S. 16, 21 Gesagten durchaus nicht wider-

ANMERKUNGEN. XXIX

spricht). Wenn o$x 28,10 beibehalten wird, so erregt mir zunächst zorà 28, 10 Bedenken. Die Worte “an sich’ in obiger Erklärung können doch nur die Bedeutung von #at& @pöcıv haben. Aber man beachte, dafs diese Worte 28, 10 nicht wiederholt sind. Nach meinem Dafürhalten liegt auch der Gegensatz weniger in dem &orı und yevo- usvov als in dem ox Eorı xar& qoi 28,9 und (nach Tilgung des oóx) in dem dor morb ... mog& qcw Ói 28,10—11: Von Natur giebt es kein kontinuierliches Vakuum, aber es giebt zuweilen ein künstliches. Nach den überlieferten Worten hütten wir 28, 10—11 denselben Gedanken wie 28,9 lediglich in anderen Worten, aber im Gedanken selbst keine Nuance. Das fühlt jedenfalls auch Brinkmann, wenn er zögernd die Frage aufwirft: “vielleicht Bíeg ... magsıoeA®ovong zu streichen??’ Schliefslich vgl. man die Parallelstelle 16, 21. ^ Sed videant doctiores! 30, 12 viell. Gozo (émi» £vyot. Vgl. Papp. 1066, 25 (aus Herons Mechanik) Gomeo imi £vyot vwvog ico0ggomijct

C T227^m ga p $oyaazzo^o y,

as,ıdwılrh 3

Fig. 5a. Fig. 5b.

1) O0vojug vv 0’ eAdvrov (Her. Dioptra 334,2 Gore (ini? Euyod vwvóg looogonnosı dj Ó$vopug nach Vincent).

32, 1—2 oivíav (neocırovusvor GAAgv (oder &r£gav)» tıvss oder 32, 1 zàv uiv o)v sigquévov H. Schöne.

Fig. 2, S. 34. Hierzu hat à keine Figur.

38,13 (xol» oU: H. Schöne.

XXX EINLEITUNG.

Fig. 5, 8. 45. Fig. 5a ist zu Fig. 5 die handschrift- liche Figur (der Strich 8x darf den Bogen yd nur be- rühren, nicht wie in der Zeichnung schneiden). Fig. 5b ist der Baseler Ausgabe von Procl. hypot. astron. ent-

nommen.

Vgl. S. 457 Anm. 2.

Fig. 6e zu S. 51 veranschaulicht die Thätigkeit des

töAog oder Zapfens 50, 5.

Ähnlich funktioniert ein eben-

falls vóÀog genanntes Holzstück in Herons Mechanik II 5 = Pap. VIII,

1126 (Journ. asiat. IX 2 S. 265, s. auch Bd. II dieser Ausgabe). bei den

Nach Vitruv wurde

Wasseruhren je nach der Jahreszeit

der Zuflufs

schleunigt oder verlangsamt. Verfahren ist aber ziemlich unvollkommen.

des Wassers auch be-

Fig. 6c. Das

Die Stelle

lautet (Vitr. de arch. IX, 9, 6 S. 238, 16 Rose):

Praeclusiones aquarum ad temperandum ita sunt con- stitutae. metae fiunt duae, una solida, una cava, ex torno ita perfectae ut alia in aliam inire convenireque possit et eadem regula laxatio earum aut coartatio efficiat aut vehementem aut lenem in ea vasa aquae in- fluentem cursum.

Die Verschlüsse zur Regu- lierung des Wasserzuflusses sind folgendermafsen einge- richtet. Es werden zwei Kegel, einer massiv, einer hohl, gemacht und derart gedrechselt, dafs der eine (massive) in den anderen (hohlen) sich völlig hinein- schieben läfst und mit Hilfe ein- und desselben Riegels die Lockerung oder das dichtere Ineinanderschieben der Kegel das Einströmen des Wassers in jene Gefälse lebhafter macht oder verlangsamt.

Eigentlich mufste bei den Wasseruhren, sobald die Kegel je nach der Jahreszeit gestellt waren, der Ausflufs

bezw. Zuflufs gleichmäfsig sein.

Denn es handelte sich

ANMERKUNGEN. XXXI

um Einteilung des Tages in Äquinoktialstunden. Es liegt aber auf der Hand, dafs die angeführte Vorrichtung das nicht gewührleistete, da die Druckhóhe sich mit jedem Augenblicke verringerte, der Ausflufs also immer lang- samer wurde. Selbst bei Zuleitung fliefsenden Wassers (s. S. 507) wird die Druckhóhe geschwankt haben.

Dafs die Sache oft nicht stimmte, gesteht aufserdem Vitruv selbst ein a. a. O. S. 238, 24— 25: cunei saepis- sime vitia faciunt. Die Heronische ^ Vorrich- tung zur Erzielung eines gleichmälsigen

v = Ausflusses (Fig. 6a) Y a ist ohne Zweifel voll- kommener. DieVitruv-

Ro schen metae benutzt

/ Heron in Fig.42 5.189,

Fig. 7a. Fig. 7b. aber nur als Ventil. Eime Abbildung der metae giebt A. Terquem La science romaine à l'époque d’Auguste, étude historique d'aprés Vitruve. Extrait des Mém. de la Soc. des Sciences, de l'Agriculture et des Arts de Lille, Paris 1885, 8. 63 nach Maufras. Vgl. auch G. Walther Loc ali- quot physici Wismar 1844 8.22. Fig. 7a und 7b zu 8.55 bilden die handschriftlichen Figu- ren des oungıoudtıov, Ta nach A, 7b nach b.

60, 16 öuorog mit dem Gene- tiv findet sich noch Heron. Diop- tra 244, 12 Vinc. àv. den BO A

Fig. 10c. yoauun woxAov segupégeut Eorı xot öuole ig TAE, govegóv.

Fig. 10 8. 66. 67. Fig. 10a stellt die siebartigen Löcher nach à dar, Fig. 10b die Löcher nach b, welche

XXXII EINLEITUNG.

in b nicht siebartig sind. Die handschriftliche Figur 10c (nach &) setzt, genau genommen, die Rekonstruktion von Fig.10b voraus. Das würde aber dem Wortlaute des Textes in à widersprechen. Daher die Vermutung von Diels zu 66, 14—17. Eigentlich ist es eine mülsige Frage, ob die Löcher wie in Fig. 10a oder 10b liegen sollen, da die ganze Vorrichtung sicher so nicht funktioniert, wie Heron angiebt. Es wird immer eine Mischung ausfliefsen. Vgl. den Aufsatz Heron im 17. Jahrhundert in den Abh. z. Gesch. d. Math. VIII, 202.

70, 6 Ein Vexiergefüfs (Kantharos) befindet sich nach Hiller von Gärtringen Jahrb. d. Arch. Inst. VII 1892 Archüol. Anzeig. S. 24 im Berliner Aquarium.

Fig. 14 S. 83 nennt man gewóhnlich den Tantalus- becher.)

Fig. 15a zu 8. 85. Die handschriftliche Figur 15a steht in vielen Hss. auf dem Kopfe. S. Suppl. 8. 4.

Fig. 16a zu S. 89 stellt einen antiken Trichter dar. Eine den modernen ähnliche Form zeigt der Trichter bei O. Hölder Die Formen der röm. Thongefäfse dies- seits und jenseits der Alpen Stuttgart 1897 Tafel XXII, 14.

97, Anm.2. Über den Widerspruch vgl. Suppl.

E59.

106, 10 (Fig. 20), entsprechend 107, 9, muls mig 163. es © statt E heifsen, da es sich um einen inter- mittierenden Brunnen handelt. 106, 14 Anm. sind die Worte *spurium bis |[d&]’ zu streichen. Ebenso fällt S. 107 Anm. 2 fort. Richtiger ist es, wenn die Röhre 59 etwas tiefer geht als der Rand des Kruges. Vgl. auch de Rochas : Science des phil. S8. 123 und dessen kritische Noten 8. 3.

111, Anm. 1. Sparbüchsen s. abgebildet bei O. Hölder Römische Thongefäfse diesseits und jenseits der Alpen Tafel XXII, 21—22. Der Geldeinwurf ist freilich an der Seite.

1) Es macht wohl nichts aus, dafs nicht wirklich ein Becher gezeichnet ist.

ANMERKUNGEN. XXXIII

120, 2—3. Vielleicht ist doch die Lesart der besseren Hss. AG £6ro (man nehme an) 0? v0 (0c elvaı tod olvov dımAdoıov richtig. Vgl. Heron. Dioptra 322, 11 Vinc. £oro IN duc elvaı Ev "Als&evógsio. S. auch unten*S. 300, 1—2.

Fig. 29a und 29b geben die innere und äufsere An- Sicht einer antiken hydraulischen Maschine, welche eine gewisse Ähnlichkeit mit Herons Feuerspritze hat und darum zum "Vergleiche hierher gesetzt ist. Sie ist bei Chiaruccia unweit Civitavecchias 1795 gefunden und im Giornale della letteratura italiana V (1795) 303 — 307 beschrieben.!) Zu Fig.31 s. den Nachtrag im Suppl. (a. E.)

1) Descrizione di un' antica Tromba idraulica ultimamente scoperta ed illustrata dal sig. Abate Ennio Quirino Visconti, comunicataci dal sig. Don Girolamo Astorri coll' annessa figura.

.. 1l bel monumento trovato poco fà presso Castronovo, ora la Chiaruccia, nel httorale di Civitavecchia. .. . Il Bronzo integerrimo, che si presenta, compone tutta questa macchina, tal quale appunto Vitruvio 1’ ha descritta, eccetto la diversità di piecolissime circostanze non essenziali, come sarebbero la varia figura del recipiente medio che qui ha forma di tubo e nella descrizion Vitruviana ha quella di una scodella. (Vgl. unten S. 494, 9. 495, 26.) Non accade poi dilungarsi a monstrare, come gli stantuffi o emboli cavi (Kolben), quando sono elevati, costringono per la forza del vuoto l' acqua a salire ne’ due tubi o bariletti perpendicolari (Kolbencylinder) aprendo le lin- guette o valvole (Klappenventile), che sono mobili sul loro gangherello o cerniera (Scharnier) nel fondo (Boden) di ciascuno; come gli stessi stantuffi abbassati forzino le valvole stesse a richiudersi e le altre due che sono nel tubo orizzontale (hori- zontales Verbindungsrohr) ad aprirsi e ad intromettervi l' acqua respinta, come finalmente l' azione ripetuta di questi emboli spingerä l' acqua sin nel tubo di piombo (bleiernes Steigrohr) che propriamente dicesi tromba (Pumpe), la qual poi verseralla in una conserva (Bassin) superiore. ... Quel che piü merita considerazione é quella quinta valvola situata all' imboccatura (Mündung) del tubo di piombo. Dies Ventil wird dann für ein Reserveventil erklärt, falls eins der übrigen versagt. Die Maschine, welche gut erhalten gewesen sein soll, wird als ein Werk aus der Zeit des Antoninus Pius (138—161) angesehen, dessen Zweck wahrscheinlich gewesen sei, ‘d’ alzare le acque a comodo delle pubbhche Terme’. Die "kleine abgesonderte kreisförmige Figur stellt eine Klappe, von oben gesehen, dar.

Heronis op. vol.I. ed. Schmidt. C

XXXIV EINLEITUNG.

146, 4 Der Ausdruck meög dießiemv (“nach der Setz- wage’, wie H. Schöne erklärt, “horizontal”) besagt that- sächlich, was die Konjektur in der Bemerkung zu 146, 4—5 mit anderen Worten verlangte. Nach Hesych ist dießnrng auch ein 0gy«vóv rı vexvovixóv. Vgl. Heron. Dioptra 208, 17 ueronoag 790g dıaßnınv, 214, 2. 222, 11. 16. 228, 4. S. über die Bedeutung des Ausdruckes sgóg dießnmv auch Vincent Dioptra 210. 211: “distance comptée hori- zontalement'. Es ist also ein rein technischer Ausdruck der Geometer und 146, 4 bei dießyrmv nicht an den Heber zu denken. Die BStiorbeng zu 146, 4—5 ist danach hinfällig bis auf die Änderung des E in ©. H. Schöne schlägt nunmehr vor: TOvmNuATL n ©, tod z90g» To E xeıuevov c9óg diaßirmv To <(meög TO» H orouin. Aus Rücksicht auf Herons Sprachgebrauch würde ich vorziehen: rounnueri (to ©), ro E xeıusvov moög dießnnv và H oroulw.

149,1. Es brauchen nicht gerade Vorhallen, sondern es können einfach die Eingänge (“Eingangspforten’ H.Schöne) gemeint sein.

Wahrscheinlich hat Clemens Alexandrinus (schrieb in der 2. Hälfte des 2. Jahrh. nach Chr.) in den Strom. V, 672, 26—35 (Oxford. Ausg.) die von Heron I 32 be- schriebene Vorrichtung — an II 32 ist wohl weniger zu denken — im Sinne gehabt: Zıovvorog 6 Ooa& 6 yocu- uerınög (2. Jahrh. v. Chr.) iv và llegl tig Zupdoswg Tod eoi vv vooy(oxov ovupólov qmol xcrà Àíbw' "Eonucıvov yoöv ov dıa AtSewg uóvov, Ak zul dıa ceupólov Evior tag modseig, dıa AtSewg uév, cg Eysı và Aeyóusvoa zíehguxà nagayyehuere, TO Mndev yov xoi ro ITvodı covtóv “ul rà Tovroıg Duo, Ói& Ói GvufóÀov, Og O0 TE rooyÖg Ö GrQegóuevoc Ev roig vOv QeGOv veuévecuv cíAxvoauévog z«oc Aiyvnztíov. Sollte man nach dem Wortlaute des Clemens, der sich lediglich auf Dionysius Thrax beruft, ohne jeden Hinweis auf seine Zeit, nicht annehmen dürfen, daís zu Clemens' Zeit diese Räder nicht mehr in Gebrauch waren? Hütte es andernfalls nicht für Clemens. nahe gelegen, ó (xal viv» orgsqóusvog o. X. einzuschalten?

ANMERKUNGEN. XXXV EU - f. BERN Be) m —

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SINN

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SSASSSSENSNSSSSSNSSSSSSSSNSSSSSSSSNSENSENSSSSASSSSSSSS SS D

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Fig. 29b.

Fig. 29a.

XXXVI EINLEITUNG.

Wären sie aber wirklich derzeit schon aufser Gebrauch gewesen, so würde etwa 150 n. Chr. die unterste Grenze bilden, die für Herons Thätigkeit überhaupt denkbar wäre.

Fig. 34e und 34d (zu S. 159) geben das gıdlıov, das gewöhnlich eine flache Form hat, nach den hand- schriftlichen Figuren von à (34c nach A, 34d nach T),

Fig. 34c. Fig. 34d. Fig. 34e.

Fig. 34e nach b wieder. Die verschiedenen Kugeln dienten zugleich als Erkennungsmarken. Vgl. de Rochas Science des phil. S. 141 Anm. 3.

Fig. 38 8.170. Da beim Heronsbrunnen die Druck- hóhe des Wassers die Steighóhe zu überragen hat, so mufís man sich die Lage des Schlauches etwas tiefer, etwa unterhalb der Brust denken. Vgl. Heron im 17. Jahrh. Abh. zur Gesch. d. Math. VIII, 206.

170,26.31. Vielleicht &varsıverwo. S. Wörterverzeichnis.

188, 1 scheint H. Schöne usxo& verderbt. Er vermutet beispielsweise sAnv «v» Omij wuxoG. Zur Satzbildung vgl. Philo Mech. Synt. 74, 31 4v n slo iv «vij dımoren xoOmouocuévy, xoOdzso émi vv GÀÀlov xoromoArOv Ev voig 1ekovioıs, mAmv Ovi raneıwn vv 3j ysío. Sollte 188, 1 etwa zÀQv Ort. puxg& (mv) xal Eyovca zu lesen sein?

190, 20 ist (ónig mv fci) zu korrigieren.

Fig.43c—k zu 8.1921f. Die handschriftlichen Figuren 43c—f s. Suppl. S. 10 u. 11. Es ist bemerkenswert, dafs

ANMERKUNGEN. XXXVII

Herons Wasserorgel nur einen Kolbencylinder hat, wührend die Denkmäler und Vitruvs Wasserorgel (s. 8. 496 ff.) zwei aufweisen. Indessen genügte jedenfalls der eine Pumpen- stiefel für die 7—8 Pfeifen. Auch bei der Orgel des Ktesibios (Philo Mech. Synt. 77, 421f. ed. R. Schoene) ist nur von einem die Rede: xoi yàg é£mi vijg oVgıyyog vic #00v0uEVNS Tag ysooív, av Aéyousv ÜÓgevÀw, 7 PÜoa To mveÜue sig vÓv iv vÀ bdarı nvıyea naganeunovon qv qoi x«l Ouoícg Eloyaousvn voic mwQotiomuévoig Ayyeloıg. Ebenso Athen. Deipnosoph. IV, 174d &geccouévov vo? QO0crog vm-ó TLVOG veavioxov (bei mehreren Stiefeln hätten mehrere Knaben thätig sein müssen).!)

1) Es dürfte manchem nicht unwillkommen sein, die Stelle aus Athenaeus Deipnos. 174a—e über die Wasserorgel hier vollständig zur Hand zu haben:

'IIoàÀóv 68 ToLodr@v Er Aeyousvov £x TÓV yevtóvav Tig Eönnododn bOoomAsOg 708. Tz VU TL ‚Ns xol TEOTTVOS, os mdvras qu&s. Emiorgagpijvau VerydEVras o7t0 ijs £uusäsiag. x«i 6 Ovi- TIRVÖS ‚Großkerpas zoög tÓv uovoınov Aknsiönv' Aroveis, gn, JLOU GLA. COT. CL 8 Avögav, rüs uU Tadens sógovicg, ig Tus £néovosibe züv»t«ge nartanniAndevrag vz0 vije wovcuxijs ; x«l 00% og coco buiv rois Ahzgavögedcı z0Àve Ó uovVavkog ‚ehymdove pov vois GX050v6L Grot v u Tıva Tegyıy uovornmv. nal Ó "Ahnslöns Epn' All& unv x«i To Üpyovov Toöro, 7 vögavAıs, eire TtÀv Evrarav (Saiteninstrumente) eóvó QéAsig sits vOv Eunvevor@v (Blasinstrumente), "44s&£ovóoícg Eoriv Ti £O cmo EVENUL, xovo£osc nv reyvnv‘ Krnoißios 6° covà Todvoug. iotogei Ó& TodTo ’Agıoro- rang Ev to llsol Kog@v obvací WS Afyov "Zyreincı, mörege TY duztyevorá &otıv Ö ógyévov T vögavAıg 1 3] tÓV ÉvroTÓYV; "Agıorö- Ésvog uiv 00V Toüro ovx olde. Akyeraı ÖE IDdvove uxor TLVOL Evvoiav boövaı Tod HUTUOHEVLOHATOS vvxttQLvÓv TOLOEVTE @g0- Aoyıov £oixóc TÓ $0oovAixÓ, oiov nheryvögev ueyahnv Mov. X«L To vögavAınov 0? C Ópyovov Ooxsi xov uAepóogoav eivaı. Evrarov 00V nal nadamrov 00* Qv vouuco eim, Eumvevorov ó' àv» icog ón9sí dıc To Eumveloteı TO Üoyovov oóz0 TOD UÓcrOc. xcrtotocuuévoL y&o sicwv oi ankol eis v0 VÖneE (genauer nach der Windlade hin, in welcher das Wasser den Druck der komprimierten Luft regu- lierte), x«l &ococoué£vov tod V0crog $zÓ TIvog venviorov, Erı Ö8 óuxvovuívov dEOvmv!) Ói& Tod Öpydvov Eumveovraı oi adkol

1) Casaubonus und Schweighäuser nach Dalecampius statt des verderbten dEıvav; &£ovicov liest Villebrun. Vgl.Joh.Schweig-

XXX VIII EINLEITUNG.

Ferner vermifst man bei u ein Ventil, welches das Zurückstrümen der komprimierten Luft verhindert. Vgl. Ph. Buttmann Beitrag zur Er- läuterung der Wasserorgel und der Feuersprütze des Hero und Vitruv. Abhdl d. Kgl. Akad. der Wiss. in Berlin 1810/11 S8. 144 und G. Walther Loci aliquot physici S. 15. Fig. 43g zeigt, wie das Ventil von Heron, der ein ähn- liches 74, 5 (Fig. 11) zu ühnlichem Zwecke verwendet, leicht ein- gerichtet werden konnte. ‘ Gleich- wohl dürfte durch ein lebhaftes Auf- und Niederziehen des Kolbens oo dem Windkessel und dem Windkasten genügend Luft zugeführt werden.

In der Rekonstruktion der äufseren Einrichtung sind wir den Denkmälern gefolgt. Vgl. Fig. 43h, welche eine

Fig. 43g.

xol qy0v dmorshodcı nooonvi. tows Ob r0 Öoyavov fou crooy- yOÀo. Aal paoı rodro edvenjoteı 6x0 Krnoıßiov xovoéag Evradde olnoövrog Ev vij "Aonevöia iml Tod Ösvregov (dafür vermutet P. Tannery f«cuéog a. a. O. S. 26, indem er die beiden Ktesi- bios identifiziert und den einen unter Ptolemaeus Euergetes I setzt) Eósoyérov dianokaı TE pacı usydAog. Tovrovi o)v Aal viv adrod dıdasaı yvvoixe Oailda’. "Toópov Ó' Ev voívo Ilsol óvouccuÀv (Eorı 08 To cóyyoeauue llsol cüÀóv x«l Oópydvov) ovyyodaıbaı gpnol Ilsei vije $0oovAsog Krnoißıov vóv unyavındv. éyo Óà oön olda, si zsol v0 Óvoue opalkeraı.’

häuser Animadvers. in Athenaeum ll 632. P. Tannery Athenee sur Ctésibios et l'hydraulis in der Revue des Etudes grecques, Paris IX, 1896, S. 23 Anm.1 erwartet corvo». M. E. handelt es sich um das Niederdrücken der Tasten und das Offnen der Schieber, auf die man sehr gut das dunvelodau dia Tod Ópycvov beziehen kann. Denn ohne das ist der Luft der Weg zu den Pfeifen versperrt. (Schieber müssen auch hier vorhanden sein, da nicht fortwührend alle Pfeifen offen stehen kónnen und ohne die Schieber ein Spielen unmóglich ist. Daher scheint mir die Lesart &£uwóv nach Ausfall mehrerer Buchstaben aus &yxovicxor entstellt zu sein. &yxovioxog würde aber hier die Taste nebst ihrer Verlängerung, dem Schieber, bezeichnen.

ANMERKUNGEN. XXXIX

römische Wasserorgel nach einem in Nennig bei Trier gefundenen Mosaik aus der Zeit Hadrians wiedergiebt (Wilmowsky Die römische Villa zu Nennig und ihr Mosaik Bonn 1865). S.auch unten Fig. 431 und k.

Fig. 44 zu 8. 202f. Die handschriftlichen Figu- ren der Windorgel haben den Kolbencylinder 7% rechts wie Fig. 44. Fig.44 zeigt aber mit Absicht von ihnen abweichend die Vor- derseite. Auf der Vorder- seite befindet sich näm- lich nach den Denkmälern immer das Holzband für die Pfeifen. Da nun die handschrifthehen Figuren das Band hinter den Pfeifen haben, so ist klar, dafs sie die Rückseite darstellen sollen. Wenn wir uns

Fig. 43h. darin eine Änderung er-

laubt haben, so geschah es,

um auch die Vorderseite einmal zu veranschaulichen. Das

Fehlen des Wassers — im Texte ist wenigstens keine

Rede davon — gereichte dieser Orgel sicher nicht zum

Vorteil. Vermutlich handelt es sich, obwohl von Tasten

nichts gesagt wird, dennoch um eine richtige Orgel und nicht um eine der Äolsharfe analoge Einrichtung.

Fig. 44a ist die handschriftliche Figur des Anemurion. Vgl. S. 207, Anm. 1.

Merkwürdigerweise ist man erst spät zum Verständnis der von Heron sehr klar beschriebenen Vorrichtungen, besonders der Wasserorgel, gekommen. So soll noch Isaak Vofs das Verständnis verschlossen gewesen sein.

IT zus. H us

XL EINLEITUNG.

Wesentliche Fortschritte machte erst A. L. F. Meister De velerum hydraulo. Nov. comment. societ. scientiar. a II (1771), 158—199. Dessen Figur ist wiederholt von O. Wangemann .Die Orgel, ihre Geschichte 2 ihr Bau Leipzig 1895 Taf. I Fig. 6, ebenso mit geringen Änderungen von C. von Jan Baumeister Denkm. d. klass. Altert. I, 564—565. Vgl. aufserdem Butt- mann a. a. O., G. Walther Loci aliquot physici 8. 11—16, R. Grübner De organis veterum hydraulicis. Diss. Berlin 1866 und Clément Loret Recherches sur. l'orgue hydraulique. | Extrait de la Revue archéologique, Paris 1890, HONO

Die Pfeifen beider Heronischen Orgeln sind ohne Mundöffnungen. Eben- so fehlen solche auf einigen Denk- mälern. Vgl. A. J. H. Vincent Essai d’explication de quelques pierres gnosti- ques S. 8. 9. Mémoires de la société des antiquaires de France XX, Nouv. Bér. X..1850, 'Planche I n. 4. 5.36.28 Fig. 44a. und Loret S. 27—29. Indessen finden sie sich in einer eine Wasserorgel darstellenden Terracotta- figur, welehe in den Ruinen von Karthago gefunden ist (Fig. 43i und k). Darum dürften sie auch für die Heronischen Orgeln anzunehmen sein.

Nur 8 Pfeifen finden sich auch auf einer Medaille aus Neronischer Zeit, welche sich in der Pariser National- bibliothek befindet (Loret 8. 28).

200, 7 verlangt G. Walther Loci aliquot physici S. 15 mit Unrecht évróg statt z5eo. Die Sehne selbst mufs schon straff sein, ehe die Taste niedergedrückt wird. Sonst würde sich beim Hineinstofsen des Schiebers die Spatel nicht krümmen.

ANMERKUNGEN. XLI

Wir fügen hier gleich einige Bemerkungen über Vitruvs Wasserorgel hinzu. Diese bietet deshalb Schwierigkeiten, weil bekanntlich zu Vitruv keine handschriftlichen Figuren existieren. Den Irrtum Schneiders Eclog. phys. II, 121, dafs bei Vitruv die Kolben von oben hineingestofsen würden, hat schon Meister a.a. O. 8. 181 Anm. m wider- legt. Vgl. auch Buttmann a. a. O. 8. 148, Graebner 8$. 15. Es ist wenig von Belang, wenn Loret a.a. O. 8.19 und schon früher Perrault (nach Meister S. 179 k) für jeden Kolbencylinder zwei Delphine annehmen, obgleich das aus Vitruv nicht unmittelbar hervorgeht. Notwendig ist es sicher nicht.

Es ist wohl wahrscheinlicher, dafs statt der Kolben- stangen entweder die Kolbencylinder (auf der Innenseite) mit wollgen Fellen gefüttert oder die Kolben selber damit umwickelt waren, um jedes Entweichen von Luft zu ver- hindern. Das macht man wohl auch heute noch. Meister S. 178 meint, es sei vielleicht die innere Oberflüche des Pumpenstiefels mit Ól, Wachs oder einer Salbe bestrichen gewesen.

Hatte Vitruvs Orgel vier bis acht Pfeifenregister oder nur vier bis acht Pfeifen? Die Mehrzahl der Gelehrten éntscheidet sich für das erstere (Meister S. 1811, Butt- mann S. 154, Schneider S. 128, Vincent S. 16, G. Walther Loci aliquot physici S. 10 und Fig. III, Rode Des M. Vitru- vius Pollio Baukunst übersetzt. Leipzig 1796. II, 271, Reber Des Vitruvius zehn bücher über Architektur über- setzt 321, Terquem La science romaine S. 89, Loret S. 20, Wangemann 8.16). Dagegen traten Graebner und v. Jan für das letztere ein.

Graebner ist der Überzeugung, dafs Vitruvs Orgel, von einigen Kleinigkeiten abgesehen, mit der Heronischen übereinstimme, so dafs Vitruvs arcula (8. 500, 3) und Herons Windkasten (8. 197, 14) sowie Vitruvs canales (S. 500, 5) und Herons Fücher (glossókoma) (8. 199, 5 ff.) identisch seien. Vitruvs epistomia S. 500, 7 (so las Graebner statt epitonia) seien den asses desselben, den

XLII

EINLEITUNG.

Klappdeckeln (z, s. S. 502, 15, aber ihre Lage denkt er sich etwa bei g, jedenfalls zwischen arcula und canales)

gleich. Durch diese Klappdeckel würde also der Luft der Zu- tritt aus der arcula in die canales ermóg- licht. Geöffnet wür- den aber die canales (d. h. ihre epistomia) nur durch den star- ken Luftdruck. Von mehreren Pfeifenrei- hen kónne bei Vitruv keine Rede sein, zumal sich solehe auf Denk- mülern nicht nach- weisen liefsen.

Das letztere ist jetzt nicht mehr zu- treffend, da aus Fig.431 (nach Loret a. a. O. S. 26, freilich aus un- bestimmter Zeit) sich unzweifelhaft mehrere Pfeifenreihen ergeben. Für das Ende des 2. oder den Anfang des 3. Jahrh. n. Chr. sind aber auch litterarisch von Tertullian mehrere Pfeifenreihen bezeugt, De anima 14: 'specta portentosissimam Ar-

J

u ! N

| y Yu

// / / / ALLE

Fig. 43i.

chimedis munificentiam, organum hydraulicum, tot partes

. tot acies tibiarum'.

Graebners Erklärung der epistomia ist schon an sich

ANMERKUNGEN. XLITI

unwahrscheinlich, weil er mit den manubria ferrea nichts Rechtes anzufangen weils. Sie sollen nur den Zweck haben, den Klappdeckeln (etwa als verticuli?) einen festen Halt zu geben. Sie wird aber erst recht durch die mit Un- recht aus dem Texte entfernte hand- schriftliche Lesart epitomia hinfällig. Schliefslich ist es doch auch wenig wahrscheinlich,dafs man noch nicht ein- AMAAAAAAAAAAAA | mal eine Oktave ge- FÉ nommen habe und

FOSSESSORIS dafs schon für nur vier Pfeifen zwei , Pumpen in Thätig- | keit gesetzt sein

sollen.

208, 14 möchte ich für dvereiveran, da in den besseren Hss. fast regel- máüfísig das in- transitive Aktivum steht, jetzt nach b 208,20 &varsıvero schreiben.

212, 10 ff. Über

/ den Heronsball vgl.

Fig. 43k. Abhd. z. Gesch. d. Math. VIII, 204.

217,21 zu Fig. 48. Es ist zu beachten, dafs auf

dem Boden des Gefälses noch ein PagvAlıov liegen soll.

Das Gefüfs hätte ohne fegvAMov oben den Schwerpunkt

3 i

Ll

XLIV EINLEITUNG.

und würde sofort umkippen. Dies wird aber gerade durch das vielleicht etwas überwiegende ß«evAAıov verhütet. Erst durch den Druck des Wassers, welchen dieses nach Füllung des Gefüfses gegen die Seite desselben ausübt (un ar uéícov 218, 9—10), erlangt der Schwerpunkt wieder das Übogowidb so dafs das Gefüfs umkippt. Die Konjektur «éro im Burasianke 81 zu 216, 10 (dies verlangt auch G. Walther Loci aliquot physici S. 6) ist also sachlich nicht zulässig. Denn es versteht sich von selbst, wenn an sich schon das Gefüís im unteren Teile schwerer ist als oben und dann unten obendrein noch durch ein Gewicht belastet wird, so wird das Gefüís über- haupt nicht umkippen.

Fig. 49 zu 218,17. Die Darstellung ist in 4 jeden- ; falls nicht klar. Wenn wir auch von dem Wechsel zwischen yóo« und &yysíov für “Kammer” absehen, so ist einmal der Ausdruck dıaßfjraı PEoovreg sig Tag Ömorsiuevag 409cg nicht genau. Sodann wird aber nur von der letzten Kammer gesagt, dafs sie eine pfeifende Röhre enthalten solle, während dies doch von allen Kammern gelten muls, wie die Aufgabe voraussetzt. Man würde zum mindesten 218, 17—220, 1 &4dorw für và Omoxéro erwarten, eine Anderung, die immerhin nicht leicht wäre. Auch der Schlufs 920, 19—20 erregt Bedenken. Die im Apparate . Morgesctilagenen Änderungen sollen mehr auf die Ver- derbnis neh. als dafs sie den Anspruch erhöben, zuverlässige onen zu sein. Es scheint mir nicht ausgeschlossen, dafs das ganze Kapitel das Werk eines Interpolators ist, der zu IL 4 eine Variation geben wollte. Auf eine Interpolation weisen insbesondere die Worte 220, 19—20 6 ó'év voócro ame... move, die in 218, 5—6 am richtigen Orte stehen, aber 220, 19— 20 unpassenderweise wiederholt zu sein scheinen.

Über das Verhültnis von b zu a vgl. Suppl. 8. 60.

Fig. 51 zu 222,111f. Diese Aufgabe ist nicht ohne Bedenken. Die Kugel sitzt wohl nur dann fest, wenn der oberen Halbkugel vor dem Einsetzen der Kugel etwas

ANMERKUNGEN. XLV

. Luft entzogen wird, so daís die atmosphürische Luft aulserhalb der oberen geschlossenen Halbkugel die Kugel in dieselbe hineindrückt. Oder sollte wieder ein Inter-

polator in Erinnerung

an II 6 sich den in

II 7 angeführten Fall

ausgeklügelt haben?

Was hat die Entnahme

von Wasser mit der

figürlichen Darstel- lung des Weltalls zu thun? Das Kapitel ist auch sprachlich nicht ohne Anstofs. De

Rochas weist S. 157

nicht ohne Grund dar-

auf hin, daís diese Fig. 55b. Darstellung, welche der Anschauung des

Thales entspricht (Arist. coel. II 13), Herons wenig würdig

sei. Denn zu Herons Zeiten hatte man des Thales Vor-

stellung vom Weltall schon längst auf- gegeben.

Zu 224, 2 ff. vgl. Zur Geschichte des Thermoskops in den Abhdl. z. Gesch. der Math. VIII, 163—173.)

Fig. 55b (zu 231 Anm. 1) ist hand- schriftliche Figur zu Herons Äolipile nach T. Damit stimmt die von A im wesent- lichen überein. Über die Aolipile vgl. noch Heron von Alexandria im 17. Jahrh. Abh. z. Gesch. d. Math. VIII, 210.

230, 20. Sollte man nicht zc HA sv9s(eg schreiben müssen?

mugu5ue

1) Weitere Literatur s. bei G. Hellmann Neudrucke von Schriften und Karten über Meteorologie und Erdmagnetismus Nr.7. 8.17 und F. Burckhardt Die Erfindung des Thermometers und seine Gestaltung im XVII. Jahrh. Basel 1867. 8.4 ff.

XLVI EINLEITUNG.

Fig. 57c zu 237,1 stellt die abgebrochene hand- schriftliche Figur zu Fig. 57a dar.

8. 2381... Zu IL 14 vgl. Abhdl. z. Gesch. d. Math. VIII, 207—208.

8. 2461ff. Zu IL 16 (Fig. 60) vgl. Abhdl. z. Gesch. d. Math. VIII, 212—213.

S. 2621f. Zu IL 21 vgl. ebenda VIII, 211—212.

8. 2641f. Vgl. ebenda VIII, 205. 207. Der daselbst erwühnte Brief Galileis lautet im Cod. Ambros. R. 104 Fol. 376 (ungenau bei Venturi Memorie e lettere inedite finora o disperse di Galileo Galilei. Modena 1818. I, 12): Ad Alvise Mocenigo del P. Galilei (andre Hand als im Text).

Cn.79 ^s; NDOTILZSAS

Dalle parole di V. S. Ch."^ et dalla fabrica assai con- fusa posta da Herone al n.'? 7.? vengo in cognitione quella essere la lucerna della quale V. S. Ch."* desidera la costrut- tione, pero l’ ho piu volte letta, et finalmente non so da le sue parole trarne tal senso che non mi resti qualche confusione, ma non volendo interamente obligarci a tutte le sue parole mi pare che voglia inferire una fabrica simile all' infrascritta.

Construatur lucerna basim habens concavam AC DB!) intersectam diafragmate JF?) Sit vero calatus oleum continens KL- et ex diafragmate EF- procedat tubulus M.N.- simul cum eo perforatus distans a calati operculo quantum sufficit ad aeris exitum: sit autem alius tubulus XO.) per operculum distans a fundo calati quantum ad olei) fluxum sufficit, et ex operculo paululum excedens, excessui vero aptetur alius tubulus P- habens superius osculum obstruetum eui agglutinetur alius tubulus exilis?)

1) Eine Figur ist nach Galilei von Venturi beigegeben. Sie lehnt im wesentlichen sich an die Commandinosche an, weicht aber in Einzelheiten ab. Bei Galilei bezeichnet Q das Luftloch für die Basis.

2E Bess e£. 8) XO EE

4) Danach könnte man 266, 14 £A«ío statt ddarı vermuten.

5) Dieser setzt sich in Galileis Figur seitlich an P am.

ANMERKUNGEN. XLVII

et simul cum eo perforatus, per quem ellychnium influat: Sub diafragmate vero E F'- conglutinetur clavicula R- deferens in locum A EF BP), in ipsum O DEF?) transeat, sit autem in opereulo AB parvum foramen Q- per quod locum A B. implebimus aqua: sublato itaque ellychnio?) calatum oleo implebimus per tubulum X Ó- aere per tubum 7M N- excedente et adhue per clavem apertam?) quae est in fundo C D- et per foramen @- repleto autem calato oleo superimponemus tubulum X- cum ellychnio et clausa clavicula per foramen Q- aquam infundemus in locum A E FB. quando autem opus fuerit oleum superinfundere ellychnio; aperta clavicula R- aqua in locum E C.D F- influet et aer per M N- tubum im- pulsus oleum alidet per tubulum O X- ad ellychnium, et cum non opus fuerit amplius fluere, claudemus claviculam.

Questo é quanto per hora mi par poter di raccorre dalle parole di Herone, come ho detto di sopra assai confuse, et l'ho volsuto mandare a V. S. Ch."?, accioche avvertito dal suo giud.° possa con altra occasione cavarne forse miglior costrutto; ancorche la fabrica explicata essequisce quanto promette la proposta. con che baciandoli reverente- mente le mani, li resto devotissimo servitore. N. S. (Nostro Signore) la prosperi.?)

Di Padova li 11. di Gennaro 1594.

DIE Ch,»

Ser.? Pront."o Galileo Galilei.

268, Anm. 2 — 269, Anm. 1 sind zu tilgen, da das Wasser aus der oberen Kammer nicht abfliefsen würde, wenn das erwühnte Loch geschlossen würe.

283, 15 ff. Der Weinautomat II 27 stellt sich als einen intermittierenden Brunnen dar.

1) ARE EB av. 2) ODEF = yóst£.

3) Dies ist mit Commandino falsch NEAN Vgl. Abh. z. Gesch. d. Math. VIII, 206, Anm. 4.

4) In Galileis Figur anscheinend nicht vorhanden.

5) Nach freundlicher Vergleichung von Antonio Ceriani.

XLVIII EINLEITUNG.

298, 8ffl. Fig. 76a—c. Die Rekonstruktion Fig. 76a schliefst sich enger an die handschriftlichen Figuren an als die im Texte gegebene. Nur mufs man die Achse e£, wie geschehen, derart quer stellen, dafs auch wirklich die Zähne von u in die des anderen Sternrades eingreifen können. Indessen ist zu beachten, dafs im Texte e£ &$ov,

jw

Fig. 76a.

or dagegen nur d$ovioxog genannt wird. Dem entspricht jedenfalls mehr die in Fig. 76 S. 301 gegebene Rekon- struktion, die gewils sicherer funktioniert, insbesondere auch die Reibung der beiden Achsen gänzlich vermeidet.

Fig. 76b giebt die (abgebrochene) handschriftliche Figur für die Winde wieder, Fig. 76c eine sich darauf gründende Rekonstruktion. Dabei der Winde A ausdrücklich von einem

ANMERKUNGEN. XLIX

. Rade 4 die Rede ist, so haben wir kein Bedenken getragen, die Winde so zu zeichnen, wie sie Fig. 76 $8. 301 giebt. S. 305 ff. Fig.

18.9 Die 805;

o^ Anm.1 erwähnten A | d Stellen über das B Milliarium sind € É Seneca Natur. quaest. III 24:

Fig. 16b. Fig. 16c. "Facere solemus dracones et mi-

liaria et complures formas, in quibus aere tenui fistulas struimus per declive circumdatas, ut saepe eundem ignem ambiens aqua per tantum fluat spatiü, quantum efficiendo calori sat est. Frigida itaque intrat, effluit calida. Idem sub

Fig. 78c. Fig. 78d.

terra Empedocles existimat fieri, quem non falli credent

ii quibus balnearia sine igne calefiunt. ^ Seneca Nat.

quaest. IV 9: “minora miliaria nominat, unde patet variae

magnitudinis fuisse. Ferner ist es nach Palladius Heronis op. vol. I. ed. Schmidt. d

L EINLEITUNG.

(4. Jahrh. n. Chr. de re rust. V 8 'altum et angustum". Pall.I40: 'Miliaium vero plumbeum, cui aerea patina subest, inter soliorum spatia forinsecus statuamus fornace subiecta, ad quod fistula frigidaria dirigatur, et ab hoc ad solium similis magnitudinis fistula procedat, quae tantum calidae ducat interius, quantum fistula illi frigidi liquoris intulerit Schliefslich die allgemeine Bemerkung bei Athen. III 98e: Of OvAnıdveioı oopıorel, of xoi To wiAdoıov xcÀovusvov On Pouclov to sig vov Tod Otouoó Üüeroc Harspyaolav xoveoxevotóusvov imvolégmva 6voud- fovrseg, moÀÀQv Ovo- uirov noimtei.

Fig. 786 ist hand- schriftliche Figur der Heronischen Pneu- matik, Fig. 78d der Pseudo -Heronischen. (&» und (ED sind von mir zugesetzt.

Fig. 79aist hand- schriftliche Figur (direkt nach A) zu Fig.79. Die in recht- eckige Klammern ge- schlossenen . Buch- staben stehen an fal- scher Stelle. <e> ist von mir zugesetzt.

In Wirklichkeit (Fig. 79) sind das Fig. 798.

Rohr ge (Fig. 79a) und das rechts aufsteigende, unbezeichnete Rohr (Fig. 79a) identisch. Der Zeichner, welcher ursprünglich die Figur handschriftlich entwarf, war nur nicht imstande, das korrekt darzustellen.

Fig. 80e ist von de Rochas La science des phil. über-

nommen.

ANMERKUNGEN. LI

KAPITEL III.

ANMERKUNGEN ZU DEN AUTOMATEN, INSBESONDERE ZU DEN FIGUREN.

Die Figuren zu den Automaten waren ungleich schwieriger als die der Pneumatik. Der Herausgeber weifs daher Herrn H. Querfurth in Braunschweig nicht wenig Dank, dafs er sich mit so viel Hingebung der Auf- gabe unterzogen hat, die teilweise recht mangelhaften handschriftlichen Figuren auf Grund der vorliegenden deutschen Übersetzung zu rekonstruieren.

Wir fügen hier noch, ehe wir zu Fig. 82 übergehen, die Bemerkung ein, dafs S. 347, 1 statt “Achse (Axon)’ in einer Handschrift die ansprechende Vermutung “Bogen- arm (Ankön)’ steht. Dem würden etwa die in Fig. 109 gezeichneten “Wirbel? entsprechen. Sie heifsen aber Kóllaboi. Ein Hysplenx ist Fig. 103 verwendet, steckt aber nicht in einem Sehnenstrange.

Von einer interessanten Nachbildung des fahrenden Automaten beim Einzuge des Herzogs Borso von Este in Reggio 1452 berichtet Muratori Rer. Ital. script. XX, 468f. Vgl. auch J. L. Heiberg Nogle Eftervirkninger af graesk Mechanik. Kong. Danske Vid. Selsk. Forh. 1886 S. 4— 5. Vgl. ferner das Bacchusfest unter Ptolemaeus Philadelphus Athen. V 198 c u. f.

Fig. 82. Da weiter unten S. 384, 7 von dem Tempel- dache die Rede ist, so kónnte man mit R. Schóne wohl eionosreı vermuten. (Oder könnte siogvo: aus esiOuoroL verderbt sein? Vgl. 250, 3.) Ansprechend ist Brinkmanns Erklärung für ivrser«uévqv viv Enıpaveev “eine anstrebende Oberfläche’, wozu er aus Marc. diac. vit. Porphyr. edd. sod. Bonn. S. 62 in Bezug auf ein konisches Türmchen die Wendung &varerausvov eis bwog vergleicht. In diesem Falle ist 353, 17 statt ‘oben’ zu lesen 'eben', und es wäre nicht nötig, S. 350, 15 eine Lücke anzunehmen.

Fig. 83c zu S. 357 (s. Suppl. S. 5) ist handschriftliche

d*

LII EINLEITUNG.

Figur. Sie ist der Berliner Hs. nachgezeichnet und mit der Figur des Marcianus (A) als übereinstimmend befunden. Man beachte, dafs die Buchstaben e£, 49, xA, uv, 5 auf dem Kopfe stehen. Das findet sich so fast in allen Hss.

Fig. 85ff. Nach 389, 4— 5 erfolgt nur eine einmalige Hinfahrt des Automaten, an welche sich die Bewegungen am Orte (Altarfeuer, Tanz der Bakchantinnen u. s. w.) anschliefsen. Dann tritt der Automat die Rückfahrt an. Sollte er von neuem vorrücken, so mulste jedenfalls frisches Brennmaterial auf die Altüre gelegt, die Schnüre für die Altäre neu eingespannt und der Abzug (391, 5) wieder eingestellt werden. Dafs Heron nur an eine ein- malige Hin- und Rückfahrt gedacht hat, darauf weist auch Kap. 19 hin. Zu einer wiederholten Hin- und Rück- fahrt wäre noch ein mehrfacher Pflock & nötig. Die Worte &av óà 360, 2 — noocxıgwusde 360, 7 (— 361, 26 Wenn der Kasten oft — 363, 1 nach Belieben aus) unter- liegen daher starken Bedenken und könnten auf Rechnung des Interpolators zu setzen sein, dessen Spuren wir weiter unten mit Be- stimmtheit verfol- gen können.

Fig. 89a ist ebenfalls aus der Berliner Hs. ent- nommen, stimmt aber mit dem Mar- cianus(A)undallen übrigen Hss. Sie zeigt so recht, wie mangelhaft manche handschriftliche Figuren sind und wie wenig sie zuweilen bei schwierigen Abschnitten das Ver- ständnis des Textes fördern.

Fig. 91. 8. 376, 15—27 (= 377, 16—30) sind ver- dächtig. Z. 20—27 (= 22— 30) wiederholen nur bereits

ANMERKUNGEN, LII

Gesagtes (vgl. 874, 8ff. — 375, 8ff). Eine Schnur ist bei xÀ noch nicht erwähnt und auch überflüssig. Lockere -Schlingen ferner, mit denen nach Z. 19 = 21 x4 versehen sein soll, hätten keinen Zweck, da x4 ohne Unterbrechung immer mitläuft (8. 374, 7. 10 = 375, 7. 11). Während die Büchsen bei zo, or am Platze sind, weil sie das Stehen- bleiben eines Rades ermöglichen, ist die Büchse bei x4 nicht nur zwecklos, sondern widerspricht geradezu der Bemerkung 5$. 378, 2—3 = 379,1— 2, daís die Bewegung durch die Büchsen erschwert würde. Wer das weils, wendet sie doch nicht an, wo es nicht unumgünglich not- wendig ist; und man sieht nicht ein, weshalb bei diesem allein laufenden Rade nicht die leichtere Art der Be- wegung wie S. 372, 24 = 373, 27 in Drehzapfen ver- wendet wird, sondern die schwierigere mit befestigter Achse (S. 376, 16 — 377, 19). Das Festlegen der Achse von xà stimmt wieder schlecht zu S. 378, Aff. — 379, Aff. Hier wird doch wohl vorausgesetzt, dafs die hintere Achse immer beweglich sei. Zu alledem gesellt sich noch ein schwerwiegender sprachlicher Anstofs (S. 376, 20). Es kann daher keinem Zweifel unterliegen, dafs der bezeichnete Abschnitt interpoliert ist. Die weitere Interpolation 8. 378, 1—2 meoızeluevar Tois &500ıw war die notwendige Folge der ersteren. Die Worte 378, 12 @ore — 378, 14 #vodasıv schliefslich sind insofern nicht ganz unverdächtig, als &40010v ... svodasıv nur bereits Gesagtes wiederholen ‚und die Worte ßeßnxevaı ... 90yovc etwas Selbstverstünd- liches ausdrücken.

Fig. 92. Die S. 381, Anm. 2 ausgesprochenen Be- denken ergänzen wir noch durch folgendes.

Dafs an jeder Achse das Rad von doppelten Schnüren in die Mitte genommen werden soll, widerspricht Herons früheren Ausführungen (S. 359, 22— 206), nach denen an der einzelnen Achse Hin- und Rückfahrt durch ein- und dieselbe Schnur vermittelt werden. Dafs auch hier (Kap. 11 zum Schlufs) von Heron selber nur an letzteres Verfahren gedacht ist, beweisen m. E. S. 381, 5ff. Denn

LIV EINLEITUNG.

würen die Schnüre doppelt, die eine für die Hin-, die andere für die Rückfahrt, so weifs man nicht, welchem Zwecke die lockeren Schnurlagen S. 381, 6 dienen sollen. Nicht minder auffallend ist schliefslich, dafs auch das dritte Rad, welches mit Ausnahme des nicht unverdäch- tigen Falles S. 377, 20 bisher immer ohne Schnüre (S. 359, 2. 375, 8. 11) mitlief, jetzt doppelte Schnüre er- halten soll.

Fig.93. Nach erneuter Prüfung will mir fast scheinen, als ob sich Heron die Vorrichtung in Fig. 93 der in Fig. 107 beschriebenen analog gedacht habe, also doch mit vertikalem &&óviov. In diesem Falle mülste der Altar allerdings bedeutend kleiner sein, denn sonst wäre eine vertikale Achse kein «&övıov,»sondern ein &$ov. Das war auch ein Grund mit, weshalb die vertikale Achse der handschriftlichen Figuren in eine horizontale ver- wandelt wurde. Unklar bleibt aber immer noch, wo das Kettchen aufhört und die Schnur anfängt, ob letztere an ersteres geknüpft oder beide wie in Fig. 107 nach dem &5óviov geleitet waren. Vielleicht enthielt darüber etwas die Lücke 382, 3 nach &$ovíp. Es könnten die Worte cijc &yxóMje Enneoovong 382, 6 auf eine der Öse à in Fig. 107 analoge Öse gehen, die abfiel, sobald der Schieber unter der Öffnung des Altars zurtikger Re war. Die Kette durfte jedenfalls nicht weiter gezogen werden. Deshalb war es vielleicht sogar notwendig, dafs die das Zurück- ziehen des Schiebers vermittelnde Schnur abfiel. Das er- reicht man am einfachsten in der durch Fig. 107 dar- gestellten Weise. Der Leser wird sich danach die hier angedeutete Einrichtung, auch ohne Figur, leicht vorstellen können.

Fig. 94. Wir geben hierneben die handschriftliche Figur (Fig. 94c), die so ziemlich in allen Hss. dasselbe Aussehen hat. Bei der Rekonstruktion hätte dem Dionysos ein Kantharos in die Hand gegeben werden sollen, wie er ihn auf den Bildwerken gewöhnlich bei derartigen Spenden hat.

ANMERKUNGEN. LV

Der Vorschlag, 9% statt Gr zur Bezeichnung des Hahnes zu schreiben, ist ansprechend, zumal wenn man erwägt, dafs das & in älteren Handschriften die Form /N

T3 = TTE | TL DC

E Re

Fig. 94c.

hat, welche leicht in ein v übergehen konnte. Übrigens . weicht Heron einige Male von der herkömmlichen Reihen- .folge in den Bezeichnungen ab.

LVI EINLEITUNG.

Wer die früheren Ausführungen Herons mit Auf- merksamkeit gelesen hat (vgl. oben S. LIII), wird zugeben, ‚dafs zur Drehung des Hahnes G,r nieht nur eine Schnur vollständig genügte, sondern dafs es nach Heronischen Prinzipen nur eine einzige Schnur sein darf.

Der Hinweis auf Herons Belopoiika S. 388, 10 — 391,3 bezieht sich allem Anschein nach nur auf den Abzug (Schastería) und nicht auf die ‘Hand’ (Cheir, das ist der "Drücker' in den Belopoiika) ^ Man bedenke, dafs es in den Belopoiika um Ermöglichung einer Bewegung in mehr oder weniger horizontaler Richtung (Fortschnellen des Pfeiles) handelt, hier dagegen in vertikaler Richtung

(nämlich der Abwärtsbewegung des Gewichtes À ) Es ist

wirklich schwer zu sagen, wie der erwühnte Drücker, den wir in dem Rekonstruktionsversuche Fig. 42a 8.188 ver- wandt haben, hier hätte sicher funktionieren können.

Fig. 96d stimmt in allen Hss. überein Dafs die Buchstabenbezeichnung falsch ist, liegt auf der Hand. Wenn der innerste Kreis «6,0 die Stylobatstufe darstellen soll, so mufs der bewegliche Kreis- ring durch den Zwischenraum zwischen dem innersten und dem mittleren Kreise gebildet sein. Dann stehen aber die Buchstaben eönY9xAuv an unrechter Stelle. Stehen aber letztere am rechten Platze, dann gehören die Buch- staben «ßyd in den mittleren 7 Kreis, und dieser stellt die Fig. 96d. Stylobatstufe oder den Säulen- stand dar, während der.sinnerste Kreis in diesem Falle den Raum innerhalb der Säulen bezw. die Basis für die Figur des Dionysos darstellt.

Fig. 97. Die Worte 8. 396, 25—398, 2 &mob ... moıeiv (— 399, 2—6 Bei einer... suchen) sind verdächtig.

gr P vi»

ANMERKUNGEN. LVII

Es wird im Vorhergehenden gesagt, dafs man, um die Fahrt zu verlängern, entweder die Peripherie der Räder vergrölsern müsse oder den Umfang der Achse verringern. . Nach Herons Meinung erfüllt also beides denselben Zweck, wie es ja auch thatsáchlich der Fall ist. Wie stimmt das aber zu der Bemerkung, daís es verstündig sei, die Peripherie der Räder grófser zu machen? Ist das nicht ein Widerspruch? Dem Interpolator entging, dafs die Verringerung des Achsenumfangs eine schnellere Rad- drehung zur Folge hat, wodurch der zurückgelegte Weg natürlich auch verlängert wird. Vgl. noch zu dem Wort- laut der Interpolation S. 398, 14f.

Fig. 98. Heron erörtert die Übersetzung am Wellrade ausführlich im Anschlufs an des Archimedes Schrift ’Emı- nedwv looggoricı (arab. “Gleichheit der Neigung’) in seiner Mechanik II, 7 (Journal asiatique IX 2, 1893, 8. 238. 239 ed. de Vaux und Heron. op. vol. II) nach den fünf einfachen Maschinen. In dem Kapitel von der Theorie des Hebels (IT, 8. 3. 241, 11. 12) berührt Heron aber die Sache nicht weiter als durch den kurzen Hinweis: “Was für zwei kon- zentrische Wellen gilt, gilt auch für den Hebel. Heron betrachtet an mehreren Stellen den Durchmesser einer Welle als einen Wagebalken, dessen Stützpunkt ihr Mittelpunkt ist, oder, was dasselbe bedeutet, als einen zweiarmigen Hebel, wie es 1577 zuerst wieder Ubaldo del Monte that.

S. 400, 9—13 = 401, 3—8. Der Apparat mit dem Baechus ist durchaus ein unpassendes Beispiel für die Räderübersetzung. Beim Bacchus ist, sobald der Abzug gezogen ist, nur eine einzige Bewegung auszuführen, die keinen grófseren Umfang hat als den eines Halbkreises. Dazu bedarf es doch keiner Übersetzung. Eher hätten die Tünze erwühnt werden kónnen, bei denen (S. 395, 10) eine einfache Übersetzung angedeutet wird. Aber usl&ovag xóxlove S. 400, 10 setzt ohne Zweifel eine mehrfache Über- setzung voraus. Dazu stimmt aber wieder der Singular to uelfovı S. 400, 12 nicht. Schliefslich ist der Ausdruck 4] 08 eic mv Asiav ohne zugefügtes czoóidouévr (s. S. 402,10)

LVIII EINLEITUNG.

oder &modedousvn (s. S. 436, 14) hart, des Heron wenigstens sonst ungelüufigen &&v ydg nicht zu gedenken. Alle diese Bedenken bestimmten mich, den Satz für ein Einschiebsel des uns schon anderweitig bekannten Interpolators zu halten. Die an-

geführten sachli- e (Je) chen Gründe ha- & ES ben Brinkmanns !

Biligung gefun- |

den. Nur wirft * derselbe die Frage auf, ob nicht durch Streichung von tod Zí,.ovucov geholfen würe. In diesem Falle wür- den wir eine an sich gewifs denk- bare,allgemeinere Bemerkung ha- ben. Aber einmal glaube ich, dafs alsdann noch coic uei$ocı zu ändern wäre, und an- dererseits würde doch durch diese Worte kein Ge-

danke hinzu- gefügt. Fig. 99b u. Fig. 99b.

99c. Da Herons Angaben sehr summarisch sind, so geben wir hier die Be- schreibung des rekonstruierten Mechanismus nach dem Wortlaute von H. Querfurth.

‘In den Raum zwischen den beiden Scheidewünden e£ und n® (Fig. 99a S. 402) ist ein kurzer Gewichtskasten A

ANMERKUNGEN, LIX

zur Führung eines kleinen Gewichtes a eingebaut. Zwei Sehnüre, über die Rollen B B, geleitet, führen nach den Schiebern SS,, welche die Öffnungen x, A der Hirsebehälter mit den Antriebsgewichten des Automaten abschliefsen. Das hinter dem Schieber 5 befindliche lockere Schnurteil s, (Fig. 99b S. LVIII) verhindert, dafs beim Vorwärtsziehen des Schiebers durch die Schnur s das Gewicht a angehoben wird. Schnurteil s, ist in der äufsersten Stellung des Schiebers $ straff, damit das Gewicht a später beim

Niederfallen sofort auf den Schieber wirken kann. Arre- tierungshebel, am Gewichtskasten A drehbar über einander angebracht, treten mit ihren Schenkeln c und d durch schlitzartige Ausschnitte in den Wandungen von A und verhindern in einer oberen und einer unteren Stellung das Gewicht a am Hinabfallen (Fig. 99b und 99e). Ein auf der Drehachse jedes dieser Hebel angebrachtes kleines Gewicht drückt die Schenkel c und d stets nach innen (Fig. 99c). Die an den Schenkel cd, der Arretierungs- ‚hebel befestigten Schnüre f und g sind um die Walze E gewickelt und zwar f schon gespannt, 9 indessen mit auf-

LX EINLEITUNG.

geklebter lockerer Schlinge. Zum Antrieb der Walze .E sind die Schnüre b und h bestimmt; Schnur b führt nach der Achse F der Laufräder des Automaten (Fig. 99b) und wird angezogen beim Drehen der Rüder. Das Anziehen der Schnur Ah ist von dem Niedersinken des Antriebsgewichtes G', abhängig gemacht, welches die Mechanismen für die ein- zelnen Vorgänge auf dem Theater in Bewegung versetzt.

Der beschriebene Mechanismus funktioniert wie folgt: Sobald durch die Schnur s der Schieber S vorwürts be- wegt wird, wird die volle Flüche desselben unter der Ausflufsoffnung x fortgezogen, und die Schieberöffnung s, gestattet ein Austreten der Hirse, das Gewicht @ sinkt nieder und treibt, auf die Räderachse F' wirkend, den Automaten vorwärts. Während dieser Bewegung wickeln sich die lockeren Schlingen der Schnur b ab, so daís am Ende des Vorrückens des Automaten die Schnur b ge- spannt wird und mittels der dann gleichfalls gespannten Schnur f den Winkelhebel cc, dreht; Schnur b gleitet schliefslich vom Pflocke e der Walze E ab. Das Gewicht a verliert hierbei seinen ersten Stützpunkt und fällt auf den zweiten nieder, gebildet durch den Winkelhebelschenkel d. Während dieses Vorganges hat sich die lockere Windung der Schnur g von der Walze E abgewickelt, ohne dafs "der Winkelhebel dd, bewegt wird. Durch das Fallen des Gewichtes « wird der Schieber S wieder zurückgerissen, seine volle Fläche schliefst die Öffnung x, das Vorrücken des Automaten hórt auf. Gleichzeitig ist aber auch der Schieber 5, vorwärts bewegt, dessen volle Fläche die Ausflulsöffnung A bislang geschlossen hielt; diese wird jetzt frei, und das niedersinkende Gewicht @, setzt die übrigen Mechanismen des Automaten in Bewegung. Gegen Schlufs dieser Vorgänge wird durch das Gewicht @, die Schnur A gespannt, deren lockere Windungen sich in- zwischen abgewickelt haben; der Winkelhebel dd, wird gedreht, dem Gewichte a sein zweiter Stützpunkt ent- zogen, es fällt hinab. Beide Schieber 88, werden mit- gerissen. Die zweite Schieberöffnung s, des Schiebers S

ANMERKUNGEN. LXI

kommt untér den Behälterausfluls x zu stehen, das Ge- “wicht @ sinkt beim Auslaufen der Hirse weiter nieder und führt dureh entsprechende Einwirkung auf die Lauf- räder den Automaten auf seine Ausgangsstele zurück. Schieber S, äufsert durch sein Vorrücken weiter keine Wirkung auf die Mechanismen des Automaten.’

Fig. 100. Eine handschriftliche Figur ist zu dem Donner nicht vorhanden.

Fig. 101. Eine handschriftliche Figur giebt es auch für den stehenden Automaten nicht.

412,17ff. Zum Verständnis der Naupliussage geben wir auch Hygins Fabel 116: 'Ilio capto et divisa praeda Danai cum domum redirent, ira deorum quod fana spoliaverant et quod Cassandram Aiax Locrus a signo Palladio abripuerat, tempestate et flatibus adversis ad saxa Capharea naufragium fecerunt, in qua tempestate Aiax Locrus fulmine est a Minerva ictus; quem fluctus ad saxa illiserunt, unde Aiacis petrae sunt dictae. Ceteri noctu cum fidem deorum implorarent, Nauplius audivit sensitque tempus venisse ad persequendas filii sui Palamedis iniurias.' Itaque tanquam auxilium eis afferret, facem ardentem eo loco extulit, quo saxa acuta et locus periculosissimus erat. | Ill credentes humanitatis causa id factum, naves eo duxerunt. Quo facto plurimae earum confractae sunt, militesque plurimi cum ducibus tempestate. occisi sunt, membraque eorum cum visceribus ad saxa illisa sunt. Si qui autem potu- erunt ad terram natare, a Nauplio interficiebantur. At Ulyssem ventus detulit ad Maronem, Menelaum in Aegyptum. Agamemnon cum Cassandra in patriam pervenit Aufser- dem vgl Nauck trag. gr. fragm. 223f. und R. Schóne Zu Hyginus und Hero S. 73, der es unentschieden läfst, ob eine Beziehung zu Sophokles Ne$màtc llvoxesóg vor- handen sei. T& NevnmAiov vr' Eifoixà nvonoAmuere sind auch Eurip. Hel. 767 erwähnt.

1) Palamedes war nach der Sage infolge der Ränke des Odysseus von den Griechen vor Troja unschuldigerweise ge- stemigt worden.

LXII EINLEITUNG.

Zum Tode des Ajax durch Minerva vgl. noch Verg.

Aen. I 389—495: EDU QUESO Pallasne exurere classem

Argivom atque ipsos potuit submergere ponto unius ob noxam et furias Aiacis Oilei?

ipsa lovis rapidum iaculata e nubibus ignem disiecitque rates evertitque aequora ventis, ilum expirantem transfixo pectore flammas turbine corripuit scopuloque infixit acuto.

Fig. 102. 416, 8. Sollte nicht Zumooodev statt orıodev zu lesen sein? Die beiden Worte sind auch sonst verwechselt, z. B. 446, 24. Die Bemerkung S. 420, 15 Eotı . . . m«gexólAguc ist seltsam. Da diese ganze Vor- richtung im Innern liegt, so erscheint es überflüssig zu sagen, dafs man nicht sehen dürfe, wie die lockeren Schnurlagen an- geklebt seien.

Fig. 103. Das Schlaghölzchen würde noch fester sitzen, wenn der Stift auch an der Stelle vier- kantig wäre, wo er durch das Schlaghólzchen hindurchgeht.

Ä Fig. 103c ist die Nachbildung

eines Drillbohrers in einer Hs. zu Bologna. S. Wescher Poliorceti- que 8. 221.

Fig. 105. 8.434, 2-6 voto Fig. 1030. . Gmoreuvev — 8. 433, 27 — 435, 6 “Der überragende Teil ... abzuschneiden’. Die

bezeichneten Worte unterliegen starken Bedenken. Denn was sie besagen, ist teils schon oben S. 432, 16 (@morsusiv “abzuschneiden’) gesagt, teils wird es erst unten S. 434, 14—19 = $8. 435, 15—21 in einer mehr Vertrauen er- weckenden Fassung gegeben. Es ist wohl kaum ein. Zweifel, dafs der Interpolator wieder thätig war.

Unter Fig. 105c fügen wir die handschriftliche Figur bei, welche in allen Hss. ziemlich dasselbe Aussehen hat.

ANMERKUNGEN. LXIII

Fig. 107. Die Worte, welche verlangen, dafs der "Kasten auf der Rückseite einen Verschlufs (*Nagel' in den Hss.) habe, damit man ihn von allen Seiten verschliefsen kónne, sind nicht ohne Bedenken. Er soll aus Holz sein, obwohl sonst der ganze Kasten aus Kupferplatten zu- sammengesetzt ist. Auch liegt ein Widerspruch mit 8. 442, 8 = 8. 445, 10 vor. Hier wird ausdrücklich betont, dafs der Kasten keinen Deckel habe, sondern (nach

Fig. 105c.

hinten) offen stehe. Dafs in diesem Falle der auf der Vorderseite des Automaten sitzende Zuschauer die Flamme schon vorher zur Unzeit sehen werde, ist jedenfalls nicht zu befürchten. Dagegen ist vielleicht Gefahr, dafs die Flamme, die doch immerhin eine geraume Zeit brennen mufs, aus Mangel an Sauerstoff erlischt, wenn der Kasten von allen Seiten geschlossen wird.

Fig. 108. Hr. H. Querfurth hat in Wort und Bild den Versuch gemacht, das Erscheinen, den Umlauf und das Verschwinden der Athene zu rekonstruieren. Wir fügen aufser den Figuren (108a—e) auch die Beschreibung in Querfurths eigenen Worten bei.

"Die ohne irgend welche handschriftliche Figuren über- lieferten Angaben beschrünken sich darauf, das Erscheinen,

LXIV EINLEITUNG.

ài SN ie Bewegung N und das Ver- STERN schwinden der N Figur der Athe- N ne und die zu S N diesen Zwecken N zu wählenden N mechanischen a Hilfsmittel nur RR ganz allgemein N: anzudeuten. t NO

Nachstehend ist der Versuch ge- macht worden, auf Grund die- ser Angaben die Mechanik zu konstruieren,die für den Um- lauf der Athene und zugleich in Rücksicht auf dasübrigeTrieb- werk des Auto-

y,

gus —— ga

DL

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maten mutmafs | N i lich angewendet | M S S wurde. Die bei- IN Dr gefügtenSkizzen | MI

(Fig. 108a—e) N ws T Bone y a en Br |. ta

en vorliegen- 4 den Zweck in RL \ -— Frage kommen- N 2: den Einrichtun- SS \ gen und Mecha- \ nismen zur An- m

schauung; glei- N 9; 8 0 NSSSSSSSS

Fig. 108a.

ANMERKUNGEN.

A oo e - to M iz

LXV

che Teile sind dabei mit gleichen Buch- staben bezeichnet. Fig. 108a zeigt den Längsschnitt, Fie. 108b den Grundrifs, die Figuren 108 c—e Einzelheiten der Me- chanik.

Die Bühnenóff- nung 0, 0; (Fig.108 b) ist unten begrenzt durch ein Brett o, welches die notwen- digen Einschnitte im Bühnenboden und die mechanischen Ein- richtungen, die auf demselben ange- bracht werden muls- ten, dem Auge des Zuschauers verbirgt (Fig. 108a). Er- scheinen, Umlauf und Verschwinden der Athene vollziehen sich auf der Vorder- bühne zwischen den Hohlräumen O0, 0, der Walzen für das Wandelbild. Für die Zwangsbewegungder Figur der Athene ist in den Bühnenboden

ein umlaufender Schlitz n (Fig.108b) eingeschnitten, der e

LXVI EINLEITUNG.

auf seinen äufseren Enden von halbkreisförmigen Teilen, in der Lüngsrichtung von parallel gerichteten dd ge. bildet wird. Der mitt- dd i3 lere Teil-E, (Fig. 108a) des Bühnenbodens ist durch zwei kleine Pfo- sten PP (Fig. 108a und 108b), die vom Boden des Hohlraumes H aufragen, in seiner Lage gehalten. Schlitz x (Fig. 108b) dient als Einführungsöffnung für die herabfallende Blitz- wolke (Fig.109). Unter dem Teile E, des Büh- Fig. 108c.

nenbodens liegen, an den

Enden der Schlitzbahn » drehbar gelagert, die Rollen .5, B, (Fig. 108a), deren Umfünge von den inneren, parallelen Be- grenzungslinien des Schlitzes n berührt werden. Untere Rol- lenkrünze verhindern das Abrutschen der Schnüre c, «. Die Figur der Athene (A, Fig. 1083, d, e), aus dünnem Material, ist wegen der Kehr- bewegung doppel- seitig gemalt, und NEEERRZUNEE um ein Scharnier b A ER

(Fig. 108d, e) dreh- / y

bar auf einem klei- Fig. 108d.

nen Schlitten D

(Fig. 108a, c bis e) befestigt. Ein kleines Bleigewicht a (Fig. 108d, e), auf dem Fufsbrette der Figur angebracht,

27/7717 177777, :

"d mme C E —E— M BE m — mH

ANMERKUNGEN. LXVII

sichert die aufrechte Stellung der Athene während des Umlaufes. Der Schlitten D gleitet mittelst der Laufleisten d,, d, (Fig. 108c, e) und ist einseitig und zwar nach vorn von einem dünnen Bleche d begrenzt, welches den Bühnen- boden indessen nicht berührt. Dieses Blech d dient dem Zwecke, den Schlitten D móglichst in seine Anfangsstellung wieder zurückgelangen zu lassen. In der Anfangsstellung liegt ein Stift g im Bühnenboden fest, unterhalb des Schlittens hinter dem Bleche d (Fig. 108b); in der Schlufs- stellung wird die Bewegung des Schlittens D durch den- selben Stift 9 gehemmt (Fig. 108e). Anfangs- und Schlufs- stellung des Schlittens sind also nur um die Blech- ^ stärke von d verschieden. Pflócke f, f (Fig. 108 c) MEC RATES sind in dem Enni s Schlitten- Fig. 108e. brette befes- tigt und ra- gen so weit unter dem Schlitten hervor, dafs sie als Führungsstifte in die Schlitzbahn » eingreifen und mit genügendem Spielraum über die Kränze der Rollen B, B, hinstreichen, der Abstand der Pflócke f, f von einander richtet sich nach der Weite und Krümmung des Schlitzes n. Um eine möglichst gleichmáfsige Gleitbewegung des Schlittens D und damit der Figur der Athene zu erreichen, läuft eine gespannte Schnur c (Fig. 108a, c), über die Rollen B, DB, geleitet, von einem Pflock f zum andern (Fig. 108e). Die Antriebsschnur c, ist mit einer Öse e, e*

LXVIII EINLEITUNG.

(Fig. 108d) um den Ansatz f, des einen Pflockes f gelegt und dann weiterhin durch das Loch / im Schlitten in dünner Fortsetzung e nach der Mitte der Athene geführt (Fig. 108d, e). Von f, (Fig. 108€) läuft die Schnur c, um D,, B, D, (Fig. 108a), dann nach der Leitrole C und von dort nach dem Antriebsgewichte des Automaten. Beim Beginn des Umlaufes der Athene wird durch eine entsprechende Vorrichtung die über die Rolle F' geleitete, sehr dünne Schnur s (Fig. 108a) vom Betriebsgewichte angezogen. Diese, mit einer Öse auf einen kleinen, schräg gerichteten Stift p der Figur aufgehakt (Fig. 108a), be- wirkt also das Aufrichten der Athene. Ist die senkrechte Stellung der Figur erreicht, der Stift p also in die Lage p, gelangt, so wird die Schnur s vom Stifte abgestreift; der Schlitten ist dann für den Umlauf frei. Dieser vollzieht sich dann unter Einwirkung der jetzt vom Antriebsgewichte des Automaten angezogenen Schnur c,. Der Schlitten mit der aufrechten Figur der Athene bewegt sich zunächst, die Vorderseite dem Zuschauer zugekehrt, nach der andern Seite der Bühne. Ist die Figur dort angekommen, gleiten die Pflöcke f, f des Schlittens D, immer im Schlitze n geführt, um die Rolle 5, wobei eine Kehrbewegung der Figur der Athene stattfindet. Infolgedessen kehrt sie jetzt dem Zuschauer die Rückseite zu. In der Endstellung stölst dann der weiter gleitende Schlitten D gegen den Stift g (Fig. 108e) im Bühnenboden und die Öse e, (Fig. 108d) der Schnur e, wird vom Ansatze f, des Pflockes f abgestreift. Das weitere Anziehen der Schnur c, hat zur Folge, dafs deren dünne Fortsetzung, mit e be- zeichnet, angespannt und damit die Figur der Athene zum Schlusse wieder niedergelegt wird.’

Die Erscheinung der Athene ist auch in einem Auf- satze von R. Schöne Zu Hygimus und Hero im Jahrbuch des Kaiserlich Deutschen Archäologischen Instituts 1890, Bd. V, 73—77 im allgemeinen besprochen. Dort wird ferner mit Recht auf den Widerspruch hingewiesen, welcher sich daraus ergiebt, dafs Heron in Kap. XXIX die im Ein-

ANMERKUNGEN. LXIX

gange seiner Schrift (s. S. 406, 1) in Aussicht gestellte " einfachere Erscheinung der Athene statt der von ihm ge- tadelten, komplizierteren des Philo giebt, ohne die Hinweise auf letztere, insbesondere die bekümpfte Schwebemaschine (vgl. 8. 404, 17 und dazu S. 440, 24) getilgt zu haben.

Fig. 109. Eine handschriftliche Figur ist hierzu nicht vorhanden.

KAPITEL IV.

ZUM ANHANGE.

Die von Halma benutzte Hs. 2363 (ehemals Fontebl.- Reg. 2720, Pap. 218 Bl.) gehört nach Omont Inv. somm. IL 247 thatsächlich dem 15. Jahrh. an. Das Alter der anderen, 2392 (einst Fontebl.-Reg. 2726), wird von Omont IL 252 bestätigt. Vgl. 5.500 f. das Fragment nach Pappus.

456, 7 möchte ich jetzt nach 252, 7 mit den Hss. £906 £ori schreiben.

Der ‘Liber Philonis de ingeniis spiritualibus' ist nach V. Rose .Anecdota Graeca et Graecolat. II, 299—313 ge- geben. Neue Kollationen sind nicht gemacht, weil sie vermutlich nichts wesentlich Neues ergeben hätten.!)

A. de Rochas Traite des Pneumatiques de Philon de Byzance. Extrait de la Revue archéologique, juin et aoüt 1881, hat die Schrift S. 3—16 des Sond.-Abdr. ins Französische übersetzt und mit einigen Anmerkungen ausgestattet. Die Figuren sind mit geringen Änderungen die handschriftlichen, wie sie Rose giebt.

Diese Übersetzung nebst den zugehörigen Figuren ist von demselben unter dem Titel Fragment des Pneumatiques de Philon de Byzance wiederholt in der Science des philo- sophes et l'ari des thaumaturges 1882 8. 205—218, aber meist ohne die Anmerkungen.

1) Wem es um einen vollstándigen kritischen Apparat zu thun ist, dem ist Rose unentbehrlich. Auch dessen Einleitung ist zu beachten.

UXY EINLEITUNG.

Eine deutsche Übersetzung erscheint hiermit zum ersten Male.

Die Lebenszeit Philons steht nicht fest. Jedenfalls ist er ülter als Heron und Vitruv und jünger als Ktesibios. Von Heron wird nämlich Philon 404, 18 und von Vitruv VII, Praef. 14 S. 160,3 Rose erwühnt. Philon selbst führt dagegen wiederholt den Ktesibios an (s. oben S. X, Anm.), ohne gerade dessen Schüler gewesen zu sein (s. Susemihl Gesch. d. gr. Liti. I, 745, Anm. 192). Wenn Philo in die zweite Hälfte des 3. Jahrh. v. Chr. gesetzt wird, so stimmt das zu der bereits S. XI Anm. ausgesprochenen Vermutung, dafs er ein Zeitgenosse des Archimedes sei.

459, Anm. 2. Die: Oxforder arabische Hs. trägt die Nr. 954, nicht 966.

474ff. Vgl. oben S. XLV.

486, Fig. 121. Man mufs sich vorstellen, dafs das Vorratsgefüfs ab in einem abgeschlossenen Raume steht.

Die aus Vitruv!) abgedruckten Abschnitte sind der Ausgabe von Rose entnommen.

Fig. 29a (495 Anm. 5) s. oben S. XXXV.

Vitruvs Wasserorgel ist oben S. XLI ff. behandelt.

1) Neuerdings wird mit Unrecht von J. L. Ussing Betragt-

ninger over Vitruvii de architectura libri decem. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Skr. 6. Raekke, hist. og filos. Afd. IV, 3, Kopen- hag. 1896, im Anhange Observations sur Vitrwe et sur le temps ou peut avoir été écrit l'owrage qui porte ce titre Vitruv — frühestens dem 3. Jahrh. n. Chr. zugewiesen (wie schon 1856 von C. F. L. Schultz dem 4. Jahrh.) und für einen “Dilettanten’ aus der Gegend von Ravenna erklärt, der Varro kompiliert habe. Vgl. dazu die Bemerkungen von P. Tannery Frontin et Vitruve S.-À. 8. 118—127 (Revue de Philologie 1897). Hultsch erklärt sich entschieden gegen diese Datierung. “In allen rein technischen Dingen’, schreibt er mir, “ist Vitruv eine unschätz- bare und durch keine Deuteleien herabzusetzende Autorität. Sein ungehobelter Stil zeugt nur für die Echtheit der Über- lieferung; Männer der Praxis haben schon zu Augustus’ Zeit anders geschrieben als die Gelehrten.” Dem kann man nur zustimmen.

HERONIS ALEXANDRINI PNEVMATICORVM LIBRI DVO.

CONSPECTVS NOTARVM.

A = Marcianus 516 s. XIII.

G — Gudianus 13 s. XVI.

T — Taurinensis B, V, 20 anni 1541.

à — consensus codicum AGT vel Heronis recensio prior. M = Magliabechianus II. III 36 s. XVI.

B — Barberinianus I 162 anni 1499.

C = Constantinopolitanus 19 s. XV.

P — Parisinus 2515 s. XVI.

b — consensus codicum BCP (2—28, 17 — BC, 188,19— 204, 22 — CP) vel Pseudo-Heronis recensio posterior.

L — versio Latina s. XV.

... lacunam significat, t locum corruptum, [ ] delenda, . X » inserenda.

Potiores tantum lectiones afferentur. Ea praefationis pars quae est de codicum ratione et index verborum supplemento seorsum expresso continentur.

HPO9NO£Z AAEZANAPEQOX IIN EYMATIK9N

A B

Heronis op. vol. I. ed. Schmidt. ji

p. 145 ed. Paris.

HPQNOZXZ AAEZANAPEQZ INETMATIKQN

UP2TON.

Tijg zvsvueviuxijg monyucreiag Gozx0vOijg NELWWEVNG Prock

\ LE LA "d x —Á - zog TÜV z«A«LÓv quAoGóqov TE xci WwmyovuixOv, TOV uiv Aoyuxüg Qv Ödbvauıv «rijg Gzxo0sÓcxórov, rÀv 0b x«i dr c«Orüc is vv cic)«rov Evsoyelag, dvay- xcov ozégysuwv voulouev xci abrol TE z«ocdo0cvrc und TOv Goyaícov sig vítuv Ayayeiv, nal & nweig Ó& TOOGEVOTARUEV ELOHEOHEL" obrog yGg Tovg ueri TRÜTE Ev roig uebucouw Gvcoroégsc)«. BovAou£vovg Oge-

Asiodaı cvu[hjcevot. — &xóAovOorv dt sive, vouloavreg

Tjj TOv v$O0Qícov (gooxozs(ov &&ev, Trig uiv Ev TEOORQOL BıßAloıs zgoaveyéygezvou ve«Uvrqv Govsyij Ozégysuv yodpousv xci mEgl eUvijo, og TEOEENTaL‘ Ó.& yàg Gvu- zAoxijg &£gog Hal zvgóg x«i Voarog x«l Yyig x«l vOv TQuOV OTOVys(ov N xcl TÜV TEOOLEWV GUUZAEXOUÉVOV

.ztoux(AcL Oct éGs.g Evegyobvrar, al UEV Gveyxotorácag

to Dío Toro yoslag mupeyovoaı, ai Ób éxmAmxvwxÓv rıva Pavucouov émiÜüsuxvOusvat.

13 Fragmentum huius operis exstat apud Proclum hypotyp.

astron. Bas. 1540 p. 42; v. infra teooagcı b: teragcı AG: rerragoı T 14 moooavayeypantaı ab: corr.Haasius 16—17 f.xol Tí» TQLO!Y ... ovunkerousvov del. 17 rerrdowv T

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20

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA.)

BUCH I.

Das Studium der Pneumatik wurde von den alten Einleitun;

Philosophen und Mechanikern sehr eifrig betrieben, indem die einen ihr Wesen theoretisch, die andern durch Vor- führung von Experimenten darlegten. Daher erscheint es auch uns notwendig, die Erfindungen unserer Vor- gänger, wie sie uns überkommen sind, in geordneter Reihenfolge zu entwickeln und unsere eigenen mit einzu- schalten. Das dürfte für künftige Mathematiker von praktischer Bedeutung sein. Wie oben bemerkt, behandeln wir auch die Pneumatik, weil wir sie für die natürliche Fortsetzung unserer früheren, in vier Büchern gegebenen Darstellung der Wasseruhren halten. Denn durch Ver- einigung von Luft, Feuer, Wasser, Erde und die Zu- sammensetzung von drei oder auch vier Elementen ergeben sich Verbindungen mannigfacher Art, von denen einige uns mit sehr notwendigen Lebensbedürfnissen versorgen, während andere staunende Bewunderung hervorrufen.

1) a bezeichnet die ältere Rezension, b die jüngere Über- arbeitung.

1 AAsf£avógéíog à: YıRocoyov b 3 PıßAlov moGrov b 8 x«l «óvol om.b 9 ó'zusig b óàom.L 10 eíc8éc9c a: Endeodaı b 12 &xólovbov ÓP sivaw om. L . 19 gosíeg và Bio vo$ro tr. b ns

146

4 HP9NOZ AAEZANAPEQ9Z IINETMATIKSN A.

IIoo 0$ vàv Aéyso9«t usAAóvvov zoGrov zzgl «voi ÖLeAnnteov. oi uiv y&Q TO xo96Aov undtv eivaı xevov (OLavs(vovvat», ol 0$ ü0govv uiv xev&à qow under

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Ó& Qo did Tod Tovamuarog Ebelevorreı. adv Ö8:

1—28, 15 IIgó ... xıvnosıg ed. Diels Sitzgsber. d. Akad. d. Wiss. Berlin 1893 p. 120—127. zegl xevoU inscribit G,T 3 Ödıarsivovraeı b, contendunt L: om. a: olovraı Paris. 2431 5 ro (alterum) b: om. a8 év và uévzo: à AGT, b: c& pévro, T, alii: ex eo quod L: tv vó ueyıorov Diels 12 Aentov xol uıroouee@v Laur. 59, 17. Leid. Voss. 44: Aezcóv xol uuxoóv ueo@v AG: uixoàv nal novpav T,, «oógov in Aezvóàv corr. T,:

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15

20

. DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. L 5

Bevor wir uns unserem eigentlichen Thema zuwenden, haben wir zunüchst das Vakuum (das Leere) zu erlüutern. Es giebt nümlich Forscher, welche überhaupt jedwedes Vakuum entschieden in Abrede stellen!), andere?) hin-

5 gegen vertreten die Behauptung, es gebe von Natur zwar kein kontinuierliches (absolutes) Vakuum, aber doch ein in kleinen Teilchen in der Luft, der Feuchtigkeit, dem Feuer und den andern Körpern verteiltes. Die letztere Annahme verdient am meisten unsern Beifall. Denn es

10 ergiebt sich im folgenden ihre Wahrheit aus augenschein-

.. lichen, sinnlich wahrnehmbaren Vorgängen. Die Gefäflse,

die gewöhnlich für leer gelten, sind in Wirklichkeit nicht, wie man glaubt, leer, sondern mit Luft gefüllt. Die

Luft besteht nach den Lehrsätzen der Physiker aus zarten, 15 feinteiligen, uns meist unsichtbaren Molekülen. Giefst

| man in das anscheinend leere Gefäls Wasser, so strömt wenigstens so viel Luft aus, als Wasser hineinläuft. Folgendes ist der Beweis für diese Behauptung. Wenn man ein scheinbar leeres Gefüís umstülpt und in scharf

20 lotrechter Richtung ins Wasser setzt, so fliefst dieses nicht hinein, selbst wenn man das Gefäls ganz untertauchen sollte. Daraus erhellt, dafs die Luft ein Körper ist und dafs sie deshalb, weil das ganze Innere des Gefälses da- mit angefüllt ist, dem Wasser den Zutritt verwehrt.

25 Bohrt man allerdings in den Boden des Gefüfses (also oben) ein Loch, so dringt durch die Mündung das Wasser ein, während die Luft durch das Loch (im Boden) entweicht.?) Hebt man dagegen vor der Durchbohrung des Bodens das

1) Aristoteles gegenüber Demokrit. 2) Straton. 3) Vgl. unten Philos Pneumatik Kap. 2 nebst zugehöriger Figur.

Kıno@v nal Aenrouso@v b Laur. 74, 13. cf. p. 12, 3. 28, 2: (ex) parvis ac minutis L_ 13 zó add. Diels 17 y&e AGb: ovo» T

. 9 givaı post xevóv iterat C — 9 xev& aC: om. BL 16 &u- zinteı BC, , corr. C, 18 zié£eug C 22 rà om. C

Das Vakuum

6 HPRNOZ AAEZANAPE9ZX IINETMATIK9NN A.

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2 Enaigm T,, corr. T, — 10 éx om. T, add. T, 11 Zxxoovó- uevog T, Gmg.b: éxxsvovusvog AG T,: éxxowóusvog M, — ózó T: ano ÀAGb 13 zeosozeouévnv AGT,: worsomeoué£vnv T,b: disseminatam L * 15 zinoı vig bL: ooír vig Laur. 74,13: om. à:

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| | | |

DIE. DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 7

|. Gefüfs senkrecht aus dem Wasser und kippt es um, so

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wird man die ganze Innenseite des Gefälses trocken finden wie vor dem Untertauchen. Daher darf die Körperlichkeit der Luft als ausgemacht gelten. Die Luft wird zu Pneuma (Wind), wenn sie bewegt wird. Denn der Wind ist nichts anderes als bewegte Luft. Wenn man also das Gefüfs am Boden durchbohrt und die Hand ans Loch hält, während das Wasser einflefst, so wird man in der That fühlen, wie das Pneuma aus dem Gefälse entweicht. Das ist aber nichts anderes als die vom Wasser ausge- stofsene Luft. Die Annahme, dafs in Wirklichkeit an sich ein natürliches, kontinuierliches Vakuum bestehe, ist also nicht berechtigt, vielmehr ist das Vakuum in kleinen Teilchen in der Luft, der Feuchtigkeit und den übrigen Kórpern verteilt, falls man nicht etwa allein dem Diamant (jeglichen) Anteil an der Eigentümlichkeit des Vakuum absprechen will, weil er sich weder glühend machen noch zerbrechen läfst, sondern beim Hämmern in Ambofs und Hammer sich völlig eindrückt. Diese Eigenschaft ver- dankt er seiner aulserordentlichen Härte. Denn die Mole- küle des Feuers haben einen grófsern Umfang als die Vakua des Steines und dringen daher nicht ein, sondern berühren blofs die äufsere Oberfläche. Eben deshalb, weil sie nicht vorher hineinkommen wie bei den übrigen Körpern, entwickelt sich auch keine Wärme. Die Mole- küle der Luft stofsen zwar an einander, doch ohne in

jedem einzelnen Teile in. einander zu passen; sondern

es bleiben eine Anzahl leerer Räume dazwischen wie beim Sande am Meeresstrande. Wie die Sandteilchen

bmoAnmreov supplet Schneider un phys. I, 115 18 «ovo Tb: auto AG 23 o$08 AG: o?

5 cóuc eivaı tr.b 6 ro om. b 10 &x om. b. .13 Eav-

zmval:aormvB —14c4 vs 0yoO xol ro degı tr.bL. cf. p. 4, 4—5

22 MOOR«TELOÖVVOVTE a: elodvvovra b, ingredientia L 983000

. Q'eouóza vo a: oböt Qeouórqvoa Eumorei to M9o bL 24 có- m» à: uöoıe b, particulae L

147

8 HP9NOZ AAESANAPERZ IINETMATIKS9SN A.

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za ab 15 ovußaiveı bL: om. a 21 zovzov AG: ro?tov» T :

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I, 9

|. durch die Luftteilehen, so, mufs man sich vorstellen, wird die zwischen den Sandteilchen befindliche Luft (d. h. ihre Moleküle) wieder durch die Vakua geschieden.!) Tritt daher eine äufsere Kraft hinzu, so hat dies eine Ver- , 5 dichtung der Luft zur Folge. Dann tritt die Luft an die Stelle der Vakua, indem deren Moleküle künstlich . zusammengedrüngt werden. Hört die Einwirkung der Kraft auf, so kehrt die Luft infolge der ihren Teilchen eigentümlichen Spannkraft wieder an ihre frühere Stelle 10 zurück, ähnlich wie auch die aus Horn geschnitzten Gegen- . stände und die trocknen Schwämme wieder gleichen Raum und gleichen Umfang einnehmen, wenn man sie zusammen- drückt und dann wieder loslälst. In analoger Weise ver- einigen sich auch wieder die Moleküle der Luft, wenn 15 sie unter Aufbietung einer äulsern Kraft von einander getrennt werden und sich ein grófseres Vakuum bildet, als natürlich ist. Denn die Moleküle bewegen sich schnell durch das Vakuum, weil sie weder aufgehalten noch zurück- gestofsen werden, bis sie sich wieder berühren. Nimmt 20 man nun ein sehr leichtes Gefáís mit enger Mündung, hält es an den Mund, saugt die Luft aus und lälst es dann los, so bleibt das Gefüís an den Lippen hängen; denn das Vakuum zieht das Fleisch an, um den leeren Raum wieder zu füllen. Daraus ergiebt sich für das Gefäls ein 25 kontinuierliches Vakuum. Dies kann man noch anderweitig nachweisen. Will man die (sogenannten) medizinischen Eier, welche von Glas und enghalsig sind, mit einer Flüssig- keit füllen, so saugt man mit dem Munde die darin ent- haltene Luft auf, hált ihre Mündung mit dem Finger zu und

1) Nach anderer Lesart: “Dabei mag man sich denken, dafs die Sandteilchen den Luftmolekülen, die Luft zwischen den Sandteilchen den Vakua inmitten der Luft entspricht.

8 xsocvov AB: xoscirov C — 9 ürav: cum enim L 10 &zo- dıdovaı à: &moAoufevsu, b: reaccipiunt L 13 ovvrosysıv à: ovvro£yeı bL 21 todzwv bL yiveodaıb 22 ozijo&sev C: ozijrtv BL

10 HPRQNOS AAESANAPERZ IINETMATIKRN A.

Giv tlg TO Oygóv, x«i Avsdevrog Tod ÖaxnrbAov &va- Gzv«, sig TOv xevoévro vózov TO VÓcQ, xcíroi zc9O qUciv Tijg qogüg vo yevoucvnsg TO yog. x«i TO

zgl TV Guxónv Ó& ovußalvov ox GAAÓvQuov TÓV

TOOEONUEVOV omáoyev NTOOOTIHEUEVEL yéo corvo. TQ oouatı od uóvov 06x Gzozíxrovow ixovov Eyovarı P&oos, &AA€ x«i TO006EMLENÄVTaL Tv zapoxsuuévqv OAqv Ói& vÀv TOO GOuc«rog &ocicucrov Ov aitiav vov rov: zußAndEv y&g Ev abreig To z0Q qOsíosu xal AszTUvsL TOv GztLAquuévov Ev e«üreig Gége, xeO9dmso xol và AA« GOucorc vzx0 TOO zvgog qOsíoera( TE xol usta- PaAksı eig Asmrorsoag oUG(íug, A£yc IN vog x«l dEou xci yijv. Ori uiv yàg PPeloerar, ÓjjAov £x TÜV TEQL- Asurou£vov vÜgdxcov: obro| y&Q TOv «or0v Óyxov dLapvAarrovres TO £E KoxNig z90 TOO IV xcÜbGcw é£mi- Ösgaodaı N OÀ(yo EAd60ove, auod noAd to ost dıaAAdooovoı Tod 2E doyis. ywosl 0b và dLsphaoucve TÜV Goucrov dıd vOv xczvóv sig TE zvgo0» obolav xci ego xci yeo0m X uiv yàg AemrórsQa cio

p9ogüg sig vóv &vovíro Angel róxov, EVIATEO xol TO

148

vo‘ và Ó& rovrov ULHOD TAXVUEOEOTEQR sig vóv &£par và 08 Eri TOOTWV z«yUvsoa El z000v GvvavsveyOévra Toig eloquévoig Óu& TIV Gvveyij pooàv zAw sig TOv x&ro0 yo091cocvrc TÓzOv TOig ysc0sou OVVENTEI. WETE- pcAAsu 0$ x«i TO UÓcgQ sig Gép« q?sugóusvorv und vot zvgóg' oi yàg éx vÀv Oozxoxeiouévov Aeßitov ó&vuoi | ovx (AAo Tí eloıv 1) ci Tod vygoUD Asnrüvosıg slg &£Qo q000bDcc.. ÖrTı uiv oov TO zÜQ ÓwxAUcL. và maydTEoR

1 &voigsÜüévrog T,, corr. T, 12 «x«i om. T 13 yàp

om. T 15 và om. T,, corr. T, 16 và Pdosı Tb: vó cov AG,, và corr. G, 22 &veyQéveo T,, corr. T, — 26 ózoxoto-

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DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. IER

-setzt sie umgekehrt in die Flüssigkeit. Läfst man dann

den Finger los, so steigt das Wasser in das entstandene Vakuum hinauf, obwohl die Bewegung der Flüssigkeit nach oben nicht naturgemäfs ist. Ähnlich ist auch der Vorgang beim Schrópfkopfe. Nicht blofs, dafs diese an den Kórper gesetzt nicht abfallen, obwohl sie hinreichend schwer sind, sondern sie ziehen noch obendrein die be- nachbarte Materie durch die Poren des Körpers an. Der Grund hierfür ist folgender. _ Erhitzt man die Schröpf- kópfe, so verflüchtigt und verdünnt das Feuer die darin enthaltene Luft, wie auch die übrigen Körper, ich meine Wasser, Luft und Erde, vom Feuer verflüchtigt und in feinere Substanzen verwandelt werden. Dafs sie sich wirklich verflüchtigen, läfst sich aus den Aschenresten der Kohlen erkennen. Denn wenn diese auch denselben oder einen nur um ein weniges geringeren Umfang be- halten als vor der Verbrennung, so haben sie doch ein von dem früheren wesentlich verschiedenes Gewicht. Die verflüchtigten Kórper gehen mittels des Rauches in eine feurige, luftige oder erdige Substanz über. Die feineren Moleküle steigen bei der Verflüchtigung bis zur hóchsten Region empor, wo auch das Feuer ist; die, welche etwas fester sind als diese, gehen in die Luft über; was noch gröber ist als diese, wird mit den erwähnten Teilchen

25 (Molekülen) eine Zeit lang bei dem ununterbrochenen Zuge

nach oben mit emporgetragen, fällt dann wieder nieder und vereinigt sich mit den erdigen Substanzen. Auch das Wasser wird vom Feuer verflüchtist und in Luft verwandelt. Denn die Dämpfe, die aus den geheizten

30 Kesseln aufsteigen, sind nichts anderes als verdunstende,

sich in Luft verwandelnde Flüssigkeit. Dafs also das

uévov BOmg.G, T, : ózoxsiuuévov AG,T,: «otouévov C 28 f.yo- gobvcrogc

3 yevousvng aC: yıvousvns B, cum ... feratur L_ 7 z9oc- &zwzOvrou. AU: Enıoravreı B, attrahunt L 26 ix: onxó C, corr. © in marg.

12 HP9NOX AAESANAPERE UNETMATIERN A.

«OroU ravre x«l usraßdAkeı, éx voUrov ÓijAov. x«i &x Tüv dvadvundoewv bt rÀv And Tío yi ywouévov usraßdAisı TE moy0vsQe« vÀV GorOv sig Aemvousoe- oregag oUvG(cg' ai y&o 000001 ovx UAAcg &vegpégovraL 1| Asntvvouevov ToU Ev cjj yjj vÓcrog bad Tijg &va- SvuudGEcog* aurn Ó& oz zvodOovs v.vOg ovo(«g Yiveraı, toU NAlov bad yiv Óvrog x«l Heoualvovrog vTüv Kar £xsivo Tóxov, x«i u@AAov Hroı 951.000 N &6qeATOÓ: Ei e / LEA, - \ 5 , övra, 0g Otoucuvóusvog &zi zAtiov mv &votgvuicoiuv roLei’ xci v& Yeoud Ó3 vOv v$Óirov và Ev vj yj &0gi- Gxóusv« £x Tijg «Orig alriag ylveraı. Tv 00v ÓpócGcov te uiv Asarörsoa eig &&oc uere AAeL., Ta Ób moy

? o« eig &épe ueraßdAksı, v& Ó& MayUTEo« exl X000v GvvaveveyOcvra Ói& Tv Tig &voO9vuitcsog Plav, v«UTqgg anrodvyeiong xcvà TV ToU NAlov usta- TQomqv zéAw sig TOV xéroO YEgEraı TÓzOV. Aal T

, \ > mw 9 p , - zveUucar« O08 éx GqoÓ0oüg &voOvuikcosog Yiverkı, TOÖ &£pog é&otovusvov x«i Aszvvvoué£vov xci isl vov éEüc xci Guoveys q«OrQ xXıvoövrog' N WEVTOL xívqyGig TOO &égog oU x«rà z&vr« TÓxzOV Loorayng yiveraı, GAAG

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-Ggo0goréo« pev Tag cUTNv Tv Avadvulaoıy, Cuovgo- vég« Ó& uaxgvvdEloe ToU TÓzov, AAN Ov xsxívqvaL, xac dzso x«i éxi vv ivo egouévov Browv. PEoereı yo xci TEÜTE TAyıov uiv xer& TOv Gvveyy(Covra TO xdro TÓzxOv, ztQ0g Ov Eotı x«i 7 &ztooréAAovoa cUrO Övvauıs,

a 20—24 duavooreon . . . Óóvotug = b 26—29: &qvÓgoríge Ó& Gmregov xoOdmeo xol ini TÜV Qvo gtpo- uévov fegGOv. g£oereı y&g TaÜTa Tíyi.0v uiv xerà rÓv ovveyylkovre TO xir T0zOv, mzQ0c Ov Eorı xol N) GmocréA-

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Aovoa evvà Ovveutg.

2 yevouévov T — 2—3 ywoucvov: ueraßdiktı (y&o» Diels 10 za (ante &v) om. T, corr. Tmg. 13 ovrveavsveg9£vza al:

10

15

20

25

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 13

. Feuer alle Kórper, die fester sind als dieses selbst, auf- lóst und verwandelt, ist hiernach klar. Auch infolge der Ausdünstungen der Erde verwandeln sich die festeren Stoffe in feinere. Tau entwickelt sich nur, wenn das

5 Wasser in der Erde verdunstet. Die Verdunstung wird durch eine feurige Substanz hervorgerufen, wenn sich die Sonne unter der Erde befindet und die jenseitige Hemisphüre erwürmt, was um so mehr geschieht, wenn diese Schwefel oder Asphalt enthält. Wird ein solcher Boden erwärmt,

10 so findet die Ausdünstung in stärkerem Malse statt. Auf dieselbe Ursache sind auch die heifsen Quellen zurück- zuführen, welche sich in der Erde finden. Von den Tau- tropfen verwandeln sich die feineren Teilchen in Luft, die festeren werden eine Zeit lang durch die Kraft der Aus-

15 dünstung mit emporgetragen, fallen aber wieder nieder, wenn während der Sonnenwende eine Abkühlung erfolgt. Auch die Winde sind eine Folge starker Ausdünstung, indem die Luft herausgetrieben und verdünnt wird (= sich ausdehnt) und allemal die Atmosphäre in ihrer nächsten

20 Nähe in Bewegung setzt. Indessen ist die Bewegung der Luft nicht überall gleich schnell, sondern gerade dicht am Orte der Ausdünstung stärker, dagegen in grölserer Ent- fernung vom Ausgangspunkte der Bewegung schwächer, ähnlich wie es bei emporgeschleuderten schweren Gegen-

25 ständen der Fall ist. Denn auch diese bewegen sich in den unteren Regionen nahe dem Standpunkte der Wurf-

ovvavsydevre BT 17 &égog xol T 18 «oi om. T,, corr. T,

20 auavgorsge AG, T,: &uvógorége T,G, ^ 21 gexovv- Heioa ... nenlvntaeı T: om. A, sed spatium reliquit, in quod A, ydvarzaı inseruit: ylveraı G; f. unnevvdeioa ... wtxivnvat

del. et lacuna statuenda est 22 nal n &nı AG p£egerar AG: yivercı T 22—23 xol y&o a: transposul: ceterum xoi om. Ambros. A 91 sup., Laur. 59, 17. 74, 13, Leid. Voss. 44 24 To- zov nıveicaı T

2 &n yelong a: pug tr. C

aC: ix BL 10 cà ante év om. b 14 &zowvv-

Ó &zowvyQ9slong b 26 n émi C 28 Zorı post óóvo-

149

14 HP9NOXE AAEFANAPERZ IINETMATIK9NN A,

Boddıov Oi xarà vóv vo: TO nuodnev Ó& UNAErL ragenouevng abrois Tijg &&emooTtAAoUGng Bag, makıv eis vOv Hard qow geosraı TÓxzOv, Aéyo Om sig TOv xiíro' ei Ó$ icorayi wurd mzagémsumev 7 &omo- óvéAAovoc Pia, 00% &v mors EAmke. vvvi Ó$ xevà focyvo aroAmyodong «Orio x«l Bone Ó«xevoutvQg, xci TO víyog Anyeı Tijg qooüg. x«i TO v0cQ Ó& ueraßdAksı eig y&O01 oVolav' Üvav yOg sig Tıva yedÓ« x«i xoiAov Torov éxyéousv ÜÓc9, usv 0b zoÀUv yoóvov &gevig yiveraı Gvaztogtv bad TTS yso0ovg ovaíag, ors Gvvava- x(ovovci x«i yiveraı xci cUTO yi si Ó& A£yor vig, Ott oo zc«oczxAdooeraL. ovÓb Avaniverar oz0 ijo yüo, AAN &&xudCevet Evanmıvdusvov Und S959ouóvqvog ivo. ToU nAlov 1j évégov Tivóg, weÜüÓog A&cycov drodsıydnoete' t0 yàg word VÓoo ELEußAndEv eig Tı Gyysiov i[voL béAwov N y«Axobv N EE ÜAing zvxvijo Bing x«l vsOtv Ev NAlo moAbv qgoóvov oox Eharrodreı, el wo» zeoc Uixoóv uógiov ze«vrézcouv abrod' Gore weraßaAksı x«i TO VOcoQ tig YyEndn ovoc(«v. «i yodv iAvsg x«l ol Pooßoooı Tod vodarög siciv sig ysoÓ« oVolav were- BoAet. ueraßdirsı Ó& xol v) Asntoreoa odole eig ayv- véQ«v, xc0zeo ÓpgGOusv xal vv pAoya éml vOv üzo- oßevvvusvoav AUyvov, Or«v éAAwurcig éAe(ov yévovraL, éxi X000v uiv | ívo qsgouévqv x«i Gozo émsvyouévqv eis vóv iÓiov ywonoaı vóxov, A£yc Ób vróv dvor«rov x«i Óvvc vOzig vOv Eon, (Aara)axgarndeioev Ó& vz0 roD TOoAAod &£oog Tod uerabd unner Ent vOv Gvveyij

2 zagezouévoug AG 10 &voazoOiv v0 00oo T 12 maou- zÀAcoctrou b T: emplastratur L: naganınosraı AG, (m del. et « supra ser. G,): zeoezAéxevou Diels 16 yeAxobv T,: y&Axsov AGT,: gcAxeiov B: qdAxiov C 20 ueraßoial G, Tb: uere-

10

25

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 15

| kraft schneller, oben dagegen langsamer. Wenn aber die treibende Kraft überhaupt nicht mehr auf sie einwirkt, so kehren sie in ihre natürliche Lage zurück, nämlich nach unten. Wenn die Wurfkraft sie mit fortdauernd gleicher .5 Geschwindigkeit fortschnellte, würden sie beständig ihre . Bewegung fortsetzen. So aber endigt ihre Wirksamkeit nach kurzer Zeit; sie wird gleichsam aufgebraucht. Daher nimmt denn auch die Geschwindigkeit ab. Das Wasser verwandelt sich auch in eine erdige Substanz. Giefsen 10 wir in eine ausgehóhlte Stelle in der Erde Wasser, so . verschwindet es binnen kurzer Zeit. Es wird von der Erde aufgesogen, und die Folge ist, daís es sich damit vermengt und selbst zu Erde wird. Sollte jemand be- haupten, es werde weder umgeformt noch auch von der 15 Erde absorbiert, sondern es verdunste, weil es von der Wärme der Sonne oder eines andern Körpers aufgesogen werde, so kann man ihm leicht seinen Irrtum nachweisen. Wenn man nämlich dasselbe Wasser in ein Gefäls aus Glas, Bronze oder einem andern festen Stoffe schüttet und 20 längere Zeit in die Sonne stellt, so verringert sich die Quantität nur in einem ganz unbedeutenden Maíse. Es verwandelt sich also auch das Wasser in Erde. Schlamm und Schmutz wenigstens sind Umwandlungen des Wassers in Erde. Es verwandelt sich auch die feinere Substanz 25 in eine festere, wie man an der Flamme von Lampen sieht, die aus Mangel an Öl verlóschen. Eine Zeit lang schlägt sie empor und strebt gleichsam ihrer eigentlichen Heimat zu, ich meine die allerhóchste Region über der Atmosphüre, aber von der vielen Luft in dem Zwischen- 30 raume überwültigt, sucht sie nicht weiter die ihr zugehórige

on AG 23 yivovraı J. G. Schneider 26 xoarndeicev ab: N y corr. Diels. cf. p. 16, 8

2 2EamoorsiAovong aC: &dnootellodons B 4 loorayn) à:

toorayüs b: eque celeriter L 11 Aéya C 16 o£Avov b

18 zovrdzecw om. C Gore C: dore «x«l BL 20 sieur om. b 25 &vortcvo b

16 HP2NOZE AAESANAPERZ IINETMATIKSN A.

pE00uEvnV, AAN Gozeo xeocoOeicov xoi napanAeyFeloav TOig TOD G£oog O@uaoı x«l cürQv Gíg« yEveodaı. TO 0$ Ouoiov Erivosiv del Hal imi TOD d£oog: OTav yàg ovrog Elg Tı Gyysiov oO uéy« Ozdoyov xci éovsyvo- ué£vov eis VIE civ TO &yysío xevovsOjg. sirve &va- GroucO9é£vrog roD &yys(ov x«i TO GTÓuLOV tlg TO vo £yovrog TO ÜD0coo éuzéon, 6 uiv ANO éxyootsi ix TOD &yy&(ov, aataxoarndeig OS ix Tod z0oAAoU ÜOcrOS aAıv xtgiüvvurai. x«i ztcQezxACGGGsTUL, (GTE VÓGQ YEVEODaL. oUrog ovv x«l Tod Ev tjj Guxóq Gégog PHELEOUEVoV xci Aezmvvvouévov UNO ToU zvgüg x«l Ótexzízrovrog OLG TOV TOÜ TtÓyovg GCo«uoucroOv xsvoUusvog 6 EvTög TÓózog émiGzÜüT«L TV zxcgcxsuutvQv VAnv, oix Tig Ev Tvyy&vq' negamvevodong de tig cuxb«g 6 uiv do sig tóv xEvoVusvov cTózov slozíxzvst, víjg ÓS VAng oUxéci ov0lv émiómácsrei. Toig oov quuévouig TO xc«9óAov undev eivaı xevov éxzoisi z90g v«0vc z0AÀC Eboloxeıv ERIYEIONURTE x«i Taxe Yaivsodaı To Aóyo zi)«vo- TEOOVS umdsuräg maoaxsıugvng alodmtır]g drodeissng' ELV uEvror Ósuy0jj émi TÜV qowwou£vov xci bad mv «lo)«cuw zunTövrwv, OTı xevov ÜdE0VV EOTiv z«gó qoi uEvroı Yıvdusvov, Aal AKUTE qoi uiv xsvóv, xcT& Aenıd Ó$ ze«gsozcpuévov, x«i Ovi Kark mzANGLuV v 6@uare GvaxAmooi và NROEOTKQUEVE HEVd, ov0&- ulav obxétL zuosíoüvouv EEovoıw oi vovg zÜcvoUg TÀVv Aóycov z&gi voUrOV TOOPEOOUEVOL. KRTROKEVELETEL yàg Gqaiog« z&yog éyovo« Tod EAdouatog, Govs ui,

1 mzsgurAey8sicov ab (-Aay- b): corr. Diels 5 f. (äu- qvonütig» sic 8 éx« AGT,b: ózó T, 12 revyovs Gb: zayovg A 13 éàv ABG: dv T: om. C (sed habet Ev rvyyavsı)

17 &umzow? ÀGb: zowi T: possunt L: corr. J. G. Schneider 95 meo®wdvcıv Schneider

10

20

25

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 17

"Btütte zu erreichen, sondern mit den Molekülen der Luft gleichsam en und verflochten, wird sie selbst zu Luft. Ähnlich mufs man sich den Vett bei der Luft vorstellen. Wenn diese in einem kleinen, verschlossenen

5 Gefüfse enthalten ist und mit dem Gefüfse zusammen ins Wasser gesetzt, darauf das Gefäls so geöffnet wird, dafs die Mündung nach oben liegt und das Wasser ee so entweicht zwar die Luft aus dem Gefüíse, aber von dem vielen Wasser niedergehalten, vermengt sie sich wieder,

'ı0 nimmt eine andere Form an und wird zu Wasser. So

wird auch die Luft in dem Schröpfkopfe vom Feuer ver-

flüchtigt und verdünnt und entweicht durch die Poren der Gefüfswand, während der innere Raum sich leert und

. die benachbarte Masse anzieht, welcher Art sie auch sei.

35 Hat die Luft wieder Zutritt zu dem Schröpfkopfe erhalten,

so strömt sie in den leeren Raum, wird aber von der

Masse nichts mehr anziehen. Diejenigen, welche überhaupt

ein Vakuum leugnen, mögen dafür wohl mancherlei Beweis-

gründe ersinnen können und in der Theorie vielleicht einigermalsen überzeugen, weil kein experimentaler Gegen- beweis vorliegt. Wird jedoch auf Grund augenscheinlicher, sinnlich wahrnehmbarer Vorgänge gezeigt, dals eine absolute Leere nur auf künstlichkem Wege herbeigeführt werden kann, dafs ein Vakuum zwar natürlich ist, aber dals es nur feinverteilt vorkommt und dafs bei einer Verdichtung die Moleküle an die Stelle der feinverteilten Vakua treten, so werden die keine Ausflucht mehr haben, deren Hypo- thesen sonst die Wahrscheinlichkeit für sich hatten. Man stellt nämlich eine Kugel mit einer so dicken Metall-

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2 yiveodaı b 5 cvv To ‚Eyysio aUL: zara v0 &yysiov B 6 x«i aC: x«:& BL 7 ix om. b 8 ro. aC: om. B 9 napaniaooeraı a: megimienerer D: complicatur L: ze«oo- mÀfweTOL Diels yivsodazı b 15 sloninte à: Eumimrei b 16 Zmiondoster a: Emionära b: trahit L 17 evglonsıw aC: sbosiv D 19 aiodntınjg a: ctcünvijg b 25 0" obwét. b (6°: tamen L secundum cod. Taurin. om. ceterl 26 zoogsoó- wevor A: noop£oovzes b 27 tod iAdouerog ab: multiplicem L Heronis op. vol. I ed. Schmidt. 2

15

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18 HP9NOZ AAEZANAPES9Z IINEYMATIKRN A.

EUFARETOG Eivaı, q0gotoa 0Gov xovÜAmg v. Grtyvijg ÖE oU615c «oTiüg zxcvro)ev rovzadjoovco Óci aígowve xoteivet aArodv, Tovreorı GOANva AezmvÓóv, un wevovra v00 KARTE ÖLEUETOOV TÓxzOv TOO TETOVANUEVOV OMuelov, önws Bdarı ÖLdgovomg ozáoyn, TO 0$ KAAo uégog «rot Éxr0g Üreoeysv TS Opeloug OGov Ó«xróAovg Toeig' viv ói Tod vgvzwNuerog TEegLogiv, Óv oo Kamera 6 Gíqov, Gveyvobv bei x«oovréoo zoocAcuBivovre 790g TE TOv Gígove x«i mV fxvóg Tig Opaloag émupivesutv, QG6rs Or«v ovAcous)« TO oTouarı Óuk Tod Gígcovog éugvoüv, xcv& wyüéva vroózov TO zvsÜu« vijg Gqoíoeg ÖLsanintew. Gxomüusv IN v& ovußalvovre' ozxcoyovrog y&o Gépgog Ev cor]. xcOdzso xci Ev voig ÜAAoıg &y- y&(oug zx&GL Tolg A&youévoig x&voig, ToU ÖE dcégog z&exANooxórog vrac TOv EV cori) TÓXOV Al 7Q06- EONGELOUEVOV xcvi GuvEysuxv zQ0g TNV TOD TtÜyOvG z&tQuoynv x«i uyÓevog xevob, xo0dzso olovrot, cO z«oczev vméoyovrog Tózxov, oov (v V0cg tioxoivot Övvndeinusev obvs CAAov | &éog«, un Ozxoyognuo«vrog TOD zQórsQov Ev coti bzQyovrog &£oog. xci Ev uev zoAAWe Bí«g mv sioxguow zovwbusd«, zoórsgov ÖLEPOR- yrostaı TO TtÜyog N émiÓf&eva( Tu mAijoeg Uzdoyov: ors yOGg TG GOuc«T« Tod dEQog ÓUvcorau GvovaAivat eis EAR000v uéysQocg* ÓcXosu yàg Ev abrolg £ysuv vwwv& dıeoryuare, Ebg & ovuzLAoUusve éAcoGov abroig Óyxog &oraı‘ todro Ó$ o0 nıdavov yiveraı uy) óvrog xo96A0v xtvoU' OVTE OVVEONOELOUEVOV xerit cüo«g TOg ENL- pavsiag vàv owudtwv zoog (CAAWNA« xci Óóuoíog zog

1ó0xro T. 4 rergvanusvov G, Tb: rovzxuatog AG, — 6 $zto- &yeıv AG T, b: önaeyew T, 13 x«i om. T 20 zovégov T

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DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. TJ. 19

wandung her, dafs sie nicht leicht platzt. Sie fasse etwa ‚acht Kotylen (= 2,19 l) und sei von allen Seiten ver- schlossen; man durchbohre sie und stecke einen bronzenen Siphon, das heifst eine dünne Röhre, hinein. Dieser darf 5 aber die Stelle, welche dem durchbohrten Punkte diametral . gegenüber liegt, nicht berühren, damit Wasser durchfliefsen kann. Sonst soll er aufsen etwa drei Finger (= 58 mm) hoch über die Kugel hervorragen. Der Rand des Loches, . durch welches die Röhre hinabgelassen wird, ist mit Zinn 0 zu verlóten; man mu(ís dies sowohl nach der Seite der " Röhre als nach der äufsern Kugeloberfläche hin legen, auf , dafs unter keinen Umständen Luft aus der Kugel ent- weichen kann, sobald wir mit dem Munde durch die Róhre hineinblasen. Betrachten wir nun die weiteren Vorgänge! 5 Wie in allen übrigen, angeblich leeren Gefälsen, befindet ' sich auch in der Kugel Luft. Das ganze Innere ist damit angefüllt, und sie übt einen kontinuierlichen Druck gegen die Gefüfswand. Wenn es überhaupt kein Vakuum gübe, wie manche glauben, so vermóchten wir weder Wasser 0 noch andere Luft einzuführen, es sei denn, dafs die ur- sprünglich in der Kugel enthaltene Luft zuvor Platz machte. Wollten wir es mit aller Gewalt versuchen, so wird das Gefüís, weil vollständig gefüllt, eher platzen als etwas aufnehmen. Denn einerseits kónnten sich die Moleküle 5 der Luft nicht so zusammenziehen, dafs ihr Umfang ge- ringer würde. Dazu hätten sie nämlich eine Anzahl Zwischen- räume nötig, in welche sie sich zusammendrängen mülsten, um einen geringeren Umfang zu bekommen. Das ist in- dessen nicht wahrscheinlich, wenn es überhaupt kein 9 Vakuum giebt. Gäbe es wirklich ein solches nicht, so kónnten andrerseits die Moleküle, da sie mit ihrer ganzen

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| , 23 z& cou«ra AGT,: cóuc vv. T 27 cvvnottcuévov à: ex

b et Laur. 74, 13 et Leid. Voss. 44 correxi

8 zoooAaußdvovra a: meoılaußdvorra b: comprehendentem L 15 zootenoswcuévov b 23 v& om. b 27 ors yào bL

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20 HP9NOX AAESANAPERZ IINETMATIK9N A.

viv ToU vsUyovg zteoioynv ÓUvovro dv Ó,ocOévre vóxov

zov zoLjocL., u) vOzégyovrog xsvoU Tivog' QOTE XOT

undeva voóxzov N00080X0.Ival vu, vüv £xvO0g slg Tv Spaioav, é&v uy EAXWENEN vv u£gog TOD Ev «vrjj ozxg- yovrog zgóvsQov Goog, simeg Eori zezvxvouévog xci Gvveyus züg Ó Tóxog, @g olovre. x«i uv étv Tıg EHEN vóv olpava BaAwv sig TO Gvóuc éugvoüv slg viv Gqeiocv, moAd zQoGsiGxowuvei zvsÜuo, UN ozxoyoponoocv- vog ToU zpoUzQyovrog Ev «orjj &égog* rovrov Ó$ del ovußealvovrog, Gcqüg Ós(xvvra, ovoroAd ywouéry vàv oz«oyóvrov Ev vj; Gqpotoc ocuirov sig và napsunenkey- ucva xsev&. mco PVoıw Ói T GcvoroÀ] Yivercı di“ viv tTíjo slóxoíosog Plav. idv vig ovv Eupvonoas xci a0’ «OrO TO GTÓUu« zQoGcyayOv nv YEloa ovvróuog émiouéo TO ÜcuxvrUAQ TOV Olpovo, usvei z&vvo TOV yoóvov Ovvsopıyusvog 0 co Ev Tjj 6ga(oa* ékv Ó£ vig evaerwucon, mahıv éxvóg 6ouNos Werd TE Yógov xci Bons moAANs 6 MoE00E10x01L FE &9o Oi TO Exxoovsctat, HANENEO NOOEPEUEDE, xocvà TV TOU zooUzxépQyovrog &égog Ö1aoroAnv Qv Hard TQv Ebroviav yıvouevnv. zÀLv oov Edv rig BovAnteı vov Ömdoyovra G£oc Ev Tjj opaloa i&£Axeww. TO Orduarı ÓLG TOD Gípovog, z0AU zAijog EraroAovdmosı, undeudg ÜAing obolag eig TQ]v opaigav Avrırarallaooousvng, xoO0dzso éml TOD coU mooelonraı' Gore did TOD ToLodrov reÀAs(Og Ósí- vvodaı ueycAqv. KHE0L0V HEVOod Yıvousvyv . Ev vij

3 ztoootuoxovü vau GT: mooGxou9ijvot A, &ı6 supra scr. 7 f. lov 8 zooosıoxgıvei Laur. 59, 17. 74, 13, Leid.

Voss. 44: intromittet L: mooctuxoíveu T: mooctwxoí(vy ABG:

moosıorRelvn C 9 rovo?vov T 10 yevouevn T 16 cvve- eqnyusvog AG,, corr. Diels: compressus L: ovvscpnvauevog G, T b

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DIE DRUCEWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 2]

Oberfläche sich gegen einander und ebenso gegen die Gefüfswand drücken würden, nirgends Raum machen, wenn man sie zurückdrängen wollte Folglich liefse sich auf keine Weise noch etwas von aufsen in die Kugel ein- führen, wenn nicht ein Teil der ursprünglich darin ent- haltenen Luft ausströmte, vorausgesetzt, dafs thatsächlich das ganze Innere ohne irgend welchen Zwischenraum dicht gefüllt ist, wie es ja unsere Gegner annehmen. Und doch wird jeder, der etwa die Röhre in den Mund nehmen und Luft in die Kugel blasen will, noch viel Luft zuführen, ohne dafs die ursprüngliche Luft entweicht. Da dies sich immer wiederholt, ist damit deutlich bewiesen, dafs die Moleküle in der Kugel sich verdichten und dabei an die Stelle der Vakua treten, welche in sie verflochten sind. Die Verdichtung erfolgt auf künstliche Weise mittels er- zwungener Zuführung von Luft. Wenn nun jemand hinein- bläst und sofort mit dem Finger einer Hand, die er dicht an den Mund halte, die Röhre verschliefst, so wird die ganze Zeit hindurch die Luft in der Kugel komprimiert bleiben. Öffnet man aber, so wird die zugeführte Luft mit lautem Schall und Knall wieder nach aufsen drängen, weil sie, wie gezeigt, von der ursprünglichen Luft hinaus- getrieben wird. Denn diese dehnt sich zufolge ihrer Elastizität wieder aus. Will dagegen jemand die in der Kugel enthaltene Luft mit dem Munde durch die Röhre aufsaugen, So wird sie in grolser Menge herauskommen, ohne daís eine andere Substanz als Ersatz in die Kugel eingeführt wird. Ähnlich ist der oben erwähnte Vorgang mit dem Ei. Durch solchen Versuch wird also ent-

scheidend dargethan, dafs sich in der Kugel Vakuum in

19 »ar& T: om. AGb roö om. T 20 yıyvouevnv T 21 £v

öndeyovra T — év om. T,, corr. T, 26 yıvoutvnv, v ex & corr. A

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1 óóvow àv b 3 zooctxxoiO iva, B: moosıorg dijva C: intromittatur L_ 9 £v «vij mogoündeyovrog tir. C 14 zug’ à: zo0g b 15 ézwxrouo(cn C 18 noAAng Bong tr. bL meo- sıong Weis C

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22 HP2NOZ AAESANAPERZ IINEYMATIKSNN A.

Gqoío«* ob y&Q ueifove Övvarov ysvéc)eu vé vzo- Asuróusva TOO G£oog OWURTE HET TOV xcig0v TOoUTOV, Gore GvvavozAqoOGct, vóv vOv éxxgovotüévrov Goucvov TÓózov' Ei y&g abEndNoereı, umdeuäg wbroig ovGíag Övvauevng EEOdEV zooctuoxouO vot, mıdavoV viv avEN- Gwv yevEsodaı Hark Loalwow. aurn 0: Eoraı 1) Heard xévoGuv zcgsumAoxQ xsvov Ó$ 00dEV Paoıv Undoysıv' ov02 gc abEndioereı và owuara' ÜAAWv yàg cUEuouv , , ? m b , 2 m , 2

obdeulav coroig écoutcvqv ErivoNocı Óvvceróv EoTı. q«vegóv oov éx vàv cigqu£vov, Ort oig usv TOD &£gog Guc«GL zcgéGzeovo( Tıva werabdb xev, Blag Ó& vuvog nr000EAPoVvong Guvíbuow zGoysu z«Q€ qUoiw eig TG

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xüg abro Ev Eavro ure Bdoog wire éxQ'Àuiv Gpodoav &yewv* 09ev ovußalvsı vv. xaraxoAvußavrwv sig vov pv9ov rijg HaAdoong uEronTag &zsígovg éyóvrov xcor& TÜV wvotov Tag Avanvoas un Pıabeodaı vzx0 coU

VO«rog, OÀ(yov mavreiög Ev Tolg woxrijooww dEOOS

arsıknuuevov. tig Ó& Eorıv 1) alrie, di Tv, og elonraı, oi Ev vÀ (v9 xoAvußwvreg ürsıoov Bdoog Eyovreg VÖATOS x«và vOv vorov o0 HAlpovraı, KELov ErLOTTjoRL. AEyovoı ON Tıveg’ „Hıörı v0 VÓco icofegig cÜrO xo c , ? ” e \ 58 ’ , l AUTO EOTIV . oUTOL Ü&$ ov0év Aropaivovrai, ÖLöTı oi

7 mageıomkonn codd.: corr. Diels, cf. 1.1. p. 109 11 Bias

0: bL: 0:0 fíog a 12 mdoyeı A CG, T: nageyeı B: ómeoyeu G, 15 f. (rob vdarog) Qutóusvov 17 naranoAvußovrov a (xoa om. T, add. Tmg.): ex Mb correxi 20 &£gog om. T, add. T mg.

1 yeveodaı à: ylvscdaı b 4 covroig aC: aóbríjg B 6 yevichaı a: ylivsodaı b 19 cogi sive comprimi (= B. 7

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0

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 23

beträchtlichem Umfange anhäuft. Denn dafs die zurück- bleibenden Luftmoleküle sich in diesem Augenblicke so vergrölserten, dafs sie den Platz der ausgeschiedenen Teilchen mit anfüllten, ist unmöglich. Falls die Luft- 5 moleküle wirklich gröfser werden, ohne dafs ihnen von aufsen Stoff zugeführt werden kann, ist anzunehmen, dafs die Erweiterung ihres äufsern Umfangs eine Folge innerer Auflockerung ist. Das ist aber gerade die Bildung der Vakua und ihre Verbindung mit den Luftmolekülen. 10 Indessen behauptet man, es gebe kein Vakuum. Also werden sich auch .die Moleküle nicht vergröfsern; denn eine andere Art der Vergrófserung kann man sich nicht denken. Aus dem Gesagten .ergiebt sich also, dafs zwischen den Luftmolekülen eine Anzahl Vakua 15 verteilt sind und dafs jene in abnormer Weise in die Vakua eindringen, sobald man irgend welche Kraft auf- wendet. Die Luft, welche sich in dem umgekehrt ins Wasser gesetzten Gefüíse befindet, wird nicht gerade sehr verdichtet. Denn dazu reicht der Druck des Wassers nicht 20 aus, weil das Wasser in sich selbst von Natur weder (bedeutende) Schwere noch die Eigenschaft besitzt, viel (Luft) zu verdrängen. Daher kommt es, dafs bei den Tauchern in der Tiefe des Meeres trotz der unermefslichen Wassermengen!), die sie über sich haben, das Wasser das 25 Atemholen nicht beeinträchtigt, obwohl nur eine ganz geringe Quantität Luft in der Nase enthalten ist. Es verdient Erwägung, aus welchem Grunde die Taucher, wie bemerkt, trotz der unermefslichen Wassersäule, die sie auf dem Rücken tragen, keinen Druck erleiden. Da 30 sagen nun manche: „Weil das Wasser an sich gleich- mälsig schwer ist.“ Damit erklären diese aber keineswegs,

1) Eigentlich Metreten (zu je 39,4 1) Wasser.

»uißeodeı) L 20—21 &zsilquuévov &égog tr. b 21 8

Zotıv aC: à' Zorıv B

24 HPQNOZ AAESANAPERZ DNETMATIKRN A.

xiv xoAvuBOvreg oo HAlßovraı vz0 ToU Omxsodvo VOcerog. &zo0suxvéov OE obvog. VroAdßouev! To oxsocvo e \ 9 \ M ^ [4 ? , , £N vyoov and Tic Tod YAıßousvov Eripaveiag, Xe NV ci. Dr TO dO Gu ic ig Óv Ted enineiteı cT TO VIE, Gu TL icofegéig Ov c yo TO «0rO oyiüju« Eysıv TO vzxcQévo vOyodQ' voUro 0$ eußeßAjodeı eis TO Dyoóv, Gore viv xévo éxupivsuuw abrod &ouótcsuv vÀ Süufou£vo, x«l Gomso! wurd eivaı x«i Oóuo(cg émuxeioUcL. TO zxQórsQov ÉmixsuuEvo vygO. qavegov oov Or; roUro TO GOuc oUvrs ÜrTEgENEL TL TOU e ^ ? N P ‚A Ly \ \ ^ x $ygo0 dGgqeüiv ove xovaÓUGsra, vz0 TV roD vo $yoob émiupávewv. Gztüs(y0] y&o Aoyıunds Ev voig 'Oxovu£votg, Otı 1€ icofieos; TO yo aouevc Gqsbévte "ded. $» EN TO vyoQ GWmuaTe &@p eig v0 Oygóv obrve ozsotbeu TOO Oygob 0VTE xoraÓU- vertrat, 000 (ge DAÓUpeL Ta broxelusve. Gquuoedévrov ovv TOv üvob)sv YAıßovrwov, uevei TO GOyu« iv TO 5 oH 4 3 m 3 , ^ m ^ X. 2f 4 «Ur TózQ' mög ovv Yale v0 Góp To un Eyov Ögefıv eis TO xdrw; Tov abrov Ó$ vQóxov xol To byodv, Evda Qv TO GOu«, od YAlıbaı Ta Omxoxs(usvo' Evena yàg uovijg TE x«i Kıvnoswg dıapegsı TO Elonusvov oue roO Tóv a«Or0v TÓxov éz£yovrtog vyooU. Or. Ó& Eorı KEvd, x«l éx voUrOv v Tig xcv«Ac(oL.. un y&o Óvrov corOv, 2 "^^ \ ^ er x \ m 9 3 x i322 ovr v Oi& Tod UVO«rog obrs Oi& TOD dEpog obvs ÖL &AAov Gouc«rog obdevög 1ÓUvoro v dıexnintev TO gg ovÓs 7 Beoudıng o90 ^ AA Övvauıg ovÓsu(« co-

1 xevoxoivupóvreg J. G. Schneider 2—3 (àvrb) ToU $ztocvo $ygoo Diels 3 &zó del. J. G. Schneider 4 «ózó bL: c0T0 A 5 &govG V avo A,: xol aöro ÀA,(?) GTb: et tam- quam idem sit (= v0 aöro) L: f. (ovveyig» wur 8 mooréoo T

11—12 Aoxıundeaı Ev roig Oyovusvoıg I 8 (Archim. op. II 362, 19; cf. II 357, 10 Heiberg) 14 dpaıgsdevrov codd.: dpstevrov Diels coll. supra lin. 10 15 oov Leid. Voss. 19 bL: d2 T: om. AG uevsı codd.: corr. Diels 19 uovng Tfjg xw1jctog

10

15

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. IJ. 25

weshalb die Taucher von dem Wasser über ihnen keinen Druck erleiden. Vielmehr ist es auf folgende Weise dar- zuthun. Man stelle sich statt der oberen Wassersüule von der Oberflüche des dem Drucke Ausgesetzten, d. h. von da ab, 5 wo das Wasser auf ihm ruht, einen Kórper vor, der gleiche Schwere wie das Wasser (überhaupt) und gleiche Form wie die obere Wassersüule hat. Diesen denke man sich so in die Flüssigkeit gesetzt, dafs seine untere Flüche sich der Gestalt des Untergetauchten anpasse, gleichsam damit 10 zusammenhänge und in ähnlicher Weise auf ihm ruhe als die zuvor darüber befindliche Wassersüule. Läfst man diesen Körper los, so leuchtet ein, dafs er nicht aus dem Wasser herausragt und auch nicht unter das Niveau des oberen Wassers sinken wird. Denn Archimedes hat in 15 seiner Abhandlung „von den schwimmenden Körpern“ nach- gewiesen, dafs die Körper, welche gleiche Schwere wie das Wasser haben, ins Wasser gesetzt weder über dessen Niveau sich erheben noch untersinken, also üben sie auch auf die unter ihnen befindlichen Gegenstände keinen Druck 20 aus. Ist nun der Druck von oben beseitigt, so verbleibt der Körper am selben Orte. Wie sollte also ein Körper, der gar nicht nach unten strebt, einen Druck ausüben? In gleicher Weise wird auch das Wasser an der Stelle, welche der Körper innehatte, auf die unter ihm be- 25 findlichen Dinge keinen Druck ausüben. Denn nur hin- sichtlich der Ruhe und Bewegung unterscheidet sich der genannte Körper von der Flüssigkeit, die denselben Raum innehat. Das Vorhandensein von leeren Zwischenräumen erhellt auch aus folgenden Erwägungen. Gäbe es nämlich se keine Vakua, so könnten weder Licht noch Wärme noch sonst eine materielle Kraft durch das Wasser, die Luft

Diels zoö om. T 24 o$ói] oöd: Diels ex Stratone (Simplic. Phys. 693, 11): o?v& codd. otó' | ovó2 T

2 à' otvoc b 9 ümegiyeı à: ómtoééeu bL 23 àv a: om.b

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96 . HP9NOS AAEZANAPEOEX IINETMATIKON A.

ueTux. émei nos v ai Tod NAlov üxvivsg did Tod vdaros ÖLstenıntov sig vOv Tod Gyysíov nuvdueve; si y&o rd Oyoóv un siye m6oovVs, dAAd Pia d1eorehdov ai abyal v0 vÓc0, Ovveßaıvev &v Onegeryeiodeı và ztANo Tüv Gyysí(ov: Ózso oO paivera yuvóusvov. Er Ó& xoi even g«vegóv: ei yàg Pie TO UÓcQ OicorsAAov, 00% üv vOv xv(vov ai uiv GvsxAOvrOo mgdg vOv vo vóxov, ai Ó& xci xcro Ovsbémuxrov. vuvi ÖE Oocı uiv z000xózTovouv abyal Toig TOD VOc«rog uogíoug, BOTEQ &voxgoovóusv«, Avaxibvraı zQ0g rov vo vóxov' OGcL

0i eig và xev&à Tod Vdarog | éuxizivovow, ÖAlyoıg z9oG-

xintovocı wooloıg «orc, dıenmirtovow. sig To ToU ayyeiov Edapog. Erı Ó& xal TaÜTN qavigóv, óg Ev TO vdarı undoysı xevd, v rv fufcAÀÓusvov oivov sig td U0c9 OgüoD«,. Kara qooiv sig müvra TÓmov co0 VÓc«rog yopoÜUvrc. roro Ó& 00x üv Eyivero, un Övrav iv và Üdarı xsvüv. pEoeraı ÖE x«l TO güg TO frsgov did Tod Er£oov' OÓrav ydg vig zAs(ovg Gym Av

Id ToU érEQ yao Tig g An Avyvovs,

ünavra goriereı uüAAov, TÖV «vyOv Nav @WE00-

u£vov di dAAM(jAov. GAAG uv x«i Out yaAxod xci sıöjoov zul vv üAAcov &z&vrov ÖLsxrinteı ooudrOv, xc9mso xal TO fmi Tijg vdorng vig QcA«oo(íug ywó- usvov. Or; Ó$ xci (ü)govv xsvüv Yiveraı TaOR gov, ÖEdsınraı Out TE TOO ztooGqsgou£vov TE GrÓue. xoqov ayysliov x«l Óu& Tod i«vguxoU coU. msgl uiv oov cijg TOU xevoO gUGsog xol CAAcv x0AAQv ovcüv &zoüciSsov, ix«vàg eivaı x«i Tag elonusvag vouítousv* x«i y&ào di’ corv vOv alodnTov rag Gzo0s(teug Ernomodusda. imi

2 &£enıntov codd., corr. Diels ex Stratone 12 Óvsxmi-

zr0vow Leid. Voss. 44: ótoazízvovow ab: cf. lin. 8. 21 15 eig om. T 19 «óyóv J. G. Schneider: «?vóv codd. 25 odv

15

20

25

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!

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 27

oder einen andern Körper dringen. Denn wie sollten die Strahlen der Sonne durch. das Wasser hindurch auf den Boden des Gefüíses fallen? Wenn nämlich die Flüssigkeit keine Poren hätte, sondern die Strahlen sich mit Gewalt 5 ins Wasser drängten, so würde die Folge sein, dafs volle Gefälse überliefen. Das geschieht aber nicht, wie man sieht. Noch folgender Beweis. Wenn die Strahlen das Wasser mit Gewalt zerteilten, würden nicht einige nach oben ge- brochen, andere unten hindurchgehen. So aber werden 10 alle Strahlen, welche auf die Wasserteilchen treffen, gleich- sam nach oben zurückgeworfen und gebrochen, wührend alle die, welche in die Vakua des Wassers fallen, bis auf den Boden des Gefüíses dringen, da sie nur mit wenigen Molekülen zusammenstofsen. Die Existenz der Vakua im i5 Wasser beweist ferner der Umstand, dafs Wein, den man in Wasser giefst, während des Mischens überall durch das Wasser dringt. Das wäre unmöglich, wenn es im Wasser keine Vakua gäbe. Ferner durchkreuzt auch ein Licht das andere. Denn wenn man mehrere Lampen anzündet, 20 so wird alles heller erleuchtet, da die Strahlen nach allen Seiten durch einander gehen. Ja, es dringt sogar durch Kupfer, Eisen und alle übrigen Körper, ähnlich wie der Schlag des Seezitterrochens sich durch andere Körper über- trägt. Dafs ein kontinuierliches Vakuum auf künstliche 25 Weise hervorgebracht werden kann, ist durch die Anlegung des leichten Gefäfses an den Mund und durch das medizinische Ei bewiesen. Was das Wesen des Vakuum betrifft, so giebt es zwar noch viele andere Beweise, doch halten wir die angeführten für ausreichend, zumal unsere

om. T 26 zo41àv» A,G,: mAsıovov A,TG, (-20v-G,)bL oocóv om. T

1—2 ói& ro? vÓcvog om. Strato bL: del. Diels 14 óz&o-

yeı: mopgégseu C 20 xci (ante sıöjgov) aC: «xi Óià BL

22 «ol om. L to om. b ido, vig &v vó (om. C) ywó-

usvov b: quemadmodum de torpedine marina fieri posse constat E 24 Ö£edsıntaı om. C

28 HP9NOZ AAEZANAPEQ9Z IINETMATIKSN A.

züvrOv Tolvvv Eorıv eineiv, Ovi TÜV uiv cüu« &x AemTousQGOv GcvvéoTqxev GoudrOv, Ov usrabo E£otı NRDEONKOUEVE xsv&t EAdrrova vOv uogíov' Ói0 x«i x«T«yonóvruxGg undtv Eivaı xsvov (üt9ovv» Afyoutv, Bias vwvóg un naosı08AdoVong, KAAL ztávea aANoN civat (tov &égog N OygoU N ÜAing Tıvog ovGíag: x«9' OÓzó- Gov Ó (v v. voUrOvV fxyoQf, x«r& voGoUrOv fTtQOV &m«xoAovüoDv TOV xsvoUusvov Avanınool vrózxov' x«i ÓrL x«cvóv uiv (99ovv 00x Eorı xovà qUow Blag vwwvóg un magsıosAPoVong, x«i maAıv Or. 00% Eorı more TO TÜUGENEV xtvóv, m«gC qUow ÖE ysvóusvov. TOVTWV ON ÖLaossepnvıousvoav Eig Ta Óià zig GovuzAoxijg TOV elonusvov oToıyElov Enıreiodusve VEewonuate Yyocıo- usv. Eotı yoo Óv «vOv eboloxeıv ndvv zowux(Aang x«l »avuasiag xvunjosig.

n

Tovrwv à zxgorcü tc oru£vov OToLXElov £vexa yod- qousv x«i z&egl TÜV x«uzAoOv Gupovov' sig z0ÀAAG y&ào vOv zvevuctuxGv cÜyonorou TUYYdvovoıv.

"Eovo yào xeuziAog Gípov, Tovreorı GoANv. 6 ABIT, ob to uiv AB 6xéAog éovo Ev dyysío v JE zAWotu. Övrı VOcvoc. Eorw Ó& y] roO Vdarog Émipivaa

4 (&9900») inser. Diels; cf.lin.9 — 10 f. oóx del., cf. p. 16,21 14 ndavv AG: mávv vov Tb: zavv c J. G. Schneider 16 caput distinguunt AG b: in libris decurtatis capita Graece

numerantur (v. prolegom.); in his sicut in T caput à?" a verbis foto yàg lin. 20 incipit. 17 ön b: de a

4 Aéyouev nevöv tr. b 7 éxgoofj a (-gei T): éyyooíj bL

11 yevóptvov a: yıwouerov hb 17 yodpouev aCP: yodpousv B, c supra scripsit m. 1 a verbis ro?ro» 07) incipit P

15

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DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 29

Beweisführung gerade auf den Experimenten beruht. Auf Grund alles dessen können wir also behaupten, dafs jeder Körper aus feinteiligen Molekülen besteht, zwischen denen noch feinere Vakua verteilt sind. In ungenauer Aus- 5 drucksweise können wir daher auch sagen, es giebt kein kontinuierliches Vakuum, nämlich wenn keine äufsere Kraft einwirkt, und annehmen, es sei alles mit Luft, Wasser oder einer andern Substanz gefüllt. In dem Mafse wie eins von diesen Elementen entweicht, schliefst sich 10 ein anderes unmittelbar an und tritt an die Stelle des Vakuum. Ferner können wir behaupten, dafs es ein kontinuierliches Vakuum ohne Einwirkung einer äulsern Kraft von Natur nicht giebt, und dafs andrerseits ein solches bisweilen auf künstliche Weise herbeigeführt wird. ı5 Nach diesen Darlegungen wollen wir nunmehr der Reihe nach die Erscheinungen beschreiben, welche die Ver- einigung der genannten Ele- mente zur Folge hat. Mit deren Hilfe lassen sich näm- lich gar mannigfache, wun-

derbare Bewegungsarten er- finden.

I.

Nach diesen einlei- Der gebogene tenden Betrachtungen ei - geben wir auch eine Be- schreibung der gebogenen Heber, denn sie sind für viele Druckwerke von Nutzen.

Es sei «y ein gebogener Heber (d. h. eine Röhre [Fig. 1]), dessen Schenkel «f in ein Gefäls voll Wasser de getaucht sei. Der Wasser- spiegel liege in Höhe der

158

30 HP929NOZ AAESANAPERZ IINETMATIK2N A

Kara mv ebdEelev, Ep ng Eorıv 1 ZH, xol ro ToO #aundAov Gípovog 6xéAog T0 AB zAquoo1josve, VOTOS (you. vijo ZH Eeidelag, vovréovu TO AO uEoog «rot: to 0$ OBI' aAnoes Eoreı Gégog. éàv oov did vov I’ 6routov émiox«cGousüc TO Orduarı TOv siguuévov &£g«, GvvezcexoAovOnjGsu xci TO Oyo0v Óià TO un Óv- v«69cL, Og TOOEENTA, xsvov ü99ovv vozég£ct TÓmxOv. x«i cà uiv TO I' orduov Tod Gípovog Er EÜWElag gott Tjj ZH, zmA«goUsig Tod VOcrog obxerı HEVoEL 6 Gípov, &AAC uevei anAnons’ Worte T0 ABI u£oog «or00 aeninoßodeı UOÓ«rOog, x«írou zac qow obo«o Tijg eis TO vo uEoog «orQ qoo&c* GAAÀ dGozeg | Evyov : u£pog «ir qogüg o | &vy tıvos L600007101W &yov TO vVOÓcoQ usve veo TE UE- vec guG0sv xard v0 OB uEgog xci Adrw xoEuduEvoV x«r& T0 BI. éàv Óà TO éxvóg OTdulov Tod Gígovog xaroreoov 7) ig ZH só9&ug, Gozmso ro K, Qécu TO v6wo, Ersiönneo TO Ev vrÀÓ KB u£osı Paovreoov Ov tod (ev TO) BO xurexoarei xal Enionärtaı émi voG00- , er er a \ , ders , , tov ué£vroL des, tog v To K orTduov Em’ soOc(ag , m e e x, P \ / \ \ yEvnraı Tjj TODO Voarog; erıpaveia' xol makıv did mv 35 A , ’ , Pu 2 \ \ 2 N d «oTQv alriav obaHErı HEVoEı. éàv Ó& TO ÉxrO0g GTÓULOV Tod cGoAiévog x«voTréQo 1) Tod A, Gozo TO A, QécL, (xoig Qv v Tod Vdarog émipéveus y£vqvau zoóg to A GrouíQ. é&v ovv BovAdousÜü« züv xsvoUOiv«u To Ev vQ &yytío V0cQo, xo91joousv rov Gípcorc, WoTE TO A OTÓ- uLov davsıv TOd ztvüu£vog ToU &yys(ov iz£yov rocobrov er ri , 060v UÓcrog dLdogvoıv.

4 f&ero T 19 «vro A: «rob (ov corr. G) GTbL 17 ueoos G,T Be9rsoov T,, corr. T, 18 & và bL: om. à 21 éà» bh: da 22 xetoréoo AGT,: xcrórs-

gov T, b

15

20

DIE DRUCEWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I 31

Linie $4. Der Schenkel «f des gebogenen Hebers wird bis zur Linie $n mit Wasser gefüllt, d. h. sein Abschnitt «9, : während der Abschnitt 98» voll Luft bleibt. Wenn wir |. mun durch die Mündung y die erwähnte Luft mit dem . 5$ Munde ansaugen, so wird auch die Flüssigkeit sich an- schliefsen, weil ein kontinuierliches Vakuum, wie er- wähnt, undenkbar ist. Und wenn die Hebermündung y in gleicher Höhe mit der Geraden &n (dem Wasserspiegel) liegt, so wird der Heber, obgleich voll Wasser, doch nicht :10 mehr fliefsen, sondern gefüllt bleiben. So hat sich also der Heber «y mit Wasser gefüllt, obwohl das Steigen des Wassers unnatürlich ist. Wie eine Wage wird das Wasser im Gleichgewicht bleiben, indem es auf Seite 908 sich hebt und auf Seite ßy sich senkt. Ist die äufsere "15 Hebermündung niedriger als die Linie {n, wie z. B. x, so fliefst das Wasser aus, da das Wasser in dem Abschnitte x B, welches schwerer?) ist als das in 8/8, dieses überwältigt und anzieht. Doch fliefst es nur so lange, bis die Mündung x in gleicher Höhe mit dem Niveau des Wassers liegt. Dann 20 wird es aus demselben Grunde wieder aufhören auszuflielsen. Ist aber die äulsere Mündung der Röhre niedriger als c, wie z. D. A, so fliefst es, bis der Wasserspiegel bis zur Mündung « sinkt. Wenn das ganze im Gefälse enthaltene Wasser ablaufen soll, so werden wir den Heber so weit 25 senken, daís. die Mündung « bis auf den Boden des Ge- fälses reicht und nur so weit davon absteht, als nötig ist, um Wasser durchzulassen.

1) Nach anderer Lesart ‘tiefer.

4 &gy wegog bL 5—6 ToV Elonuevov LEER TO oTouarı L4 D v 8 xal aP: air” BCL 9 rjj a: tfjg b 10 «g B 10—11 dors ... vóÓarog: ipsius quoque parte .a-b- repleta aqua L 16 ges b: fluet L 18 Zmionätcı voóro bL 20 secundwm aquae superficiem (= nar& vij» Tod Vdarog imi- pdvsıav) L 25 Worte are: quousque -a- orificium vasis fundum attingat (= fog &v — Yan?) L 27 Óidoovcww aCP: Öide- ovoig B

fr *

2 HP92NOZ AAESANAPERZ IINETMATIKO9N A.

II.

Tuv uiv oov sioquévqv émi Tod olpwvog altiav tıvis anodsdwracı Acyovrss, Öıdrı TO ueifov oxéAog zÀA£ov V0c9 Eyov Enionöreı v0 EAarrov. Or ÖE vevódjc Eorıv 7 ToLadrn altia x«i 6 very nIoTEVoRg WEycAcG

a 9 / ei / SU UN A € , (&v» Kyvonosıev émuysugnoeg &z0 TANEIVOod vOco cCye«- yeiv, oUrog GzoÓ0s(tousv: ysyovéro yào Gípov £yov M 5 \ [4 /, /, M \ \ ? \ TO Evrög Gx£Àog uexgórsQóv TE Aal OTtvÓv, TO ÖE ExTog

, , , \ »! m \ M e [4 EVOVUTEOOV TE x«i EAarrov T0ÀÀG Kara wijxog, WOTE ÖE-

/ e, DER M / / M q&69«. zAéov U0cQ «0rO TOD uexgovégov oxé£Aovg. xci otros zexAqoOo0c UÓc«rog' To ÓG usifov ubrod oxéAog > / er ^ - ^ \ , / eußeßAnodw sig UVÓ«rog &yytiov 7 x«i sig TI qo&éag.

, M 5 5 M Cow \ 2 \ / , er ovxobüv éàv &gqüusv Qsiv TO ÉxvOg Gx£Aog, zÀtOV UOGOQ &yov Tod Evrog Eriondoetaı TO £x voU uelßovog, | 0 à1) x«i OVvEnıondoeteı TO iv TO qoterv x«i &obiusvov Qécuv zv x&voGsi. N &el QeUGti, EreiöNmeg TO ÉxTOG oyoov zÀAsióv Eorı Tod Ev TO Evrog GxcAsi. GA o0

, ^ [4 “ ? BI 9 /4 ? ce palveranı TOÖTO Yıvdusvov' oox Goa Axes Eotıv 1 elonusvn alrie. iócusv ON TV Hard qcw eirlav. > ^ \ - M c \ ? mw ETELON y&Q TÜV Gvveyig Oygóv dosuijonv OpaıgLaNv

a 4—10 Oz, de Wevöng ... TOD uexgorégov GxéAovg — b 22— 28: Or de Wwevdng Eorıv Ö Tolodrog oiruw0ne Àóyog xci 6 rovro muoTeVoag tig ueydhmv Gyvowwv Eumeoei- rei, 20V EUNEIENEN And Tansıvod rómov VIE Avayayeiv, oÜroc Amodeltousv' yeyovévo yàg olpmv Eywv T0 Evrög GxíÀog MRROOTEIOV TE Kal OTEVOV, TO Óà ERTOG EVOUTEEOV uiv, T0ÀÀQ Ó' Eharrov xor wijkog, (Gre Öeyeodaı mÀcov Vóc9 c«)r0 TOD uoexgoréoov GxéAovg.

1 caput non distinguit T — 2—83 alriav vwg Emil vo cígo- vog ir. T 4 v0co om. T 6 àv inserui 8 oreyvov T,, DOPROUT. 11 otro T ut passim 19 v. AT b; vo Ui, $058

15

20

25

Anm

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 33

II.

Den Grund nun, mit welchem wir die Wirkung M WIES des Hebers begründeten, haben wohl einige angeführt, des Hebers. aber sie behaupten, der grófsere Schenkel (des Hebers) ziehe

-8 den kleineren an, weil er mehr Wasser enthalte. Eine solche Begründung ist aber falsch, und wer sich darauf verläfst, dürfte sehr in Verlegenheit geraten, wenn er versucht, Wasser von unten nach oben zu leiten. Wir wollen das Irrige dieser Anschauung im folgenden nachweisen. Man

10 stelle einen Heber her, dessen innerer Schenkel länger und

*' eng, dessen äufserer dagegen viel kürzer und breiter!) ist, so dafs dieser mehr Wasser faíst als der längere Schenkel. Dann fülle man den Heber mit Wasser, tauche aber seinen längeren Schenkel in ein Gefäfs mit Wasser oder auch in

i5 einen Brunnen. Lassen wir den äufseren Schenkel fliefsen, so soll er also?) das Wasser aus dem grófseren (lüngeren) Schenkel anziehen, weil er mehr Wasser enthält als der innere, und dieses wird natürlich auch das Wasser im Brunnen mit anziehen. Hat der üuísere Schenkel einmal

s» angefangen zu fliefsen, so wird er entweder alles zum Ausflufs bringen oder wird unaufhörlich flhefsen, da ja die Quantität der äufseren Flüssigkeit gröfser ist als die in

- dem inneren Schenkel. Das geschieht aber offenbar nicht. Der vorgebrachte Grund ist also nicht stichhaltig. Fassen

35 wir jetzt die natürliche Ursache ins Auge! Jede zusammen-

1) Nach b: ‘zwar viel kürzer, aber breiter”. 2) Erklüren- der Zusatz in b: “nach dieser Theorie’.

G,mg.: om.L 17 ondiovug G, T. 20 za) yàg: f. éxeióij- eo; cf: p. 38, 10

2 predicti itaque tubi causam L 3 ex£Aog Tod cípovog bL

, 11 ovrog £yov bL to ÓR à: nal ro bL 12 &yyeiov |. $0evog tr. b 13 v0 mài£ov b 14 Emiondostaı wovü TOV ». vgoi00r0v Aóyov bL 15—16 xol &obkusvov — xevooeı om. bL I0 0» aBC: 0: P 22 talis causa L 25 yeyovero B: ysvícüo CP 27 Gore BC: Goneo P |

Heronis op. vol. I ed. Schmidt. 3

34 HPO9NOZ AAESANAPERZ IINETMATIKSNN A.

erıpdveıav Aaußavsı x£vrgov Eyovoav TO «v0 TÍ yl, un v0suoUv Ó3 des, fog ov, Og Elontaı, Ev ud Enı- paveig oqeuguxj] yEvnraı. Ev oe Óvo Ayyeia Außovreg EußdAmusv sig Exdregov Oygóv x«l NMANOWOAVTES vOv Gíqpove xcvcAcfóusvot (TE) «roO TE GvÓui« Toig Ó«- 5

, 2 #tvVAoıs Eu- /, M DB«Acusv To e , ETEOOV GXE- Aog «Or00 Ev Evi TÓV 2 , ayyeiov Ba- arıkouevov Naar eis TO UO cQ, to 0$ Aoınov £y TO ETEOD 4 4 &yy&(o, Yi- vera GUVE- yes TO züv Vóoo' Exd-

V » \

of

15

Fig. 2.

TE00v y&Q TOv Ev Toig Ayysloıg Dygàv Ovvantsı TO Ev 20 To olpmvı voyoQ, Gore züv éyévevo ovveyéc. ei uiv oov «Li zgórsgov Ev volg Ayyeloıs TOv byoßv émi- pavaıcı Ev ui ocv Enıpavela, NosuNoE xoci obrog &xevéQe cvv Tod olpwvog dufAuOévrog: el ÓÀ oU, émsl Gvveyig EyEvero TO UÓcQ, Avayın zücc Helv cTO 35 Ent TO Tansıvöregov Óià TV Gvvégewxv, £g oo ivoL Ev ud yEvnraı Eripaveia TO £v volg dyyeloıg mzüv UÓcQ 1| TO Er800V TÜV &yysícv xevo9$. ysyovévo ov, Gg Elonra, Ev ud émigeavsí(g và £v Toig Gyys(oug

byo«* Nosujosı ioc, Bote xci TO Ev TO Olpwvı ovvqos- 30.

unosı abrois‘ éàv (ge vonon Tig Knroterunuevov rov

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 35

hüngende Flüssigkeit nimmt nämlich, wenn sie in den Zustand der Ruhe tritt, eine kugelfórmige Oberflüche an, die mit der Erde gleichen Mittelpunkt hat. Wenn die Flüssigkeit aber nicht ruht, fliefst sie so lange, bis sie, wie 5 gesagt, eine sphürische Oberfläche bildet. Wenn wir omnc also zwei Gefüíse (Fig. 2) nehmen, in jedes eine ^ rige. - Flüssigkeit giefsen, den Heber anfüllen, seine Mündungen mit den Fingern schliefsen und den einen Schenkel in das eine Gefüís setzen, dafs er unter das Wasser taucht, den 10 anderen in das andere, so tritt die gesamte Flüssigkeit in gegenseitige Verbindung. Denn beide Flüssigkeiten in den Gefüfsen kommunizieren mit der Flüssigkeit in dem Heber, so dals ein ununterbrochener Zusammenhang hergestellt ist. Waren nun die ursprünglichen Flüssigkeitsspiegel in den 15 Gefüfsen auf gleichem Niveau, so werden beide im Zu- stande der Ruhe verbleiben, auch wenn man den Heber hineinsetzt. Stand aber die Flüssigkeit in dem einen hóher als im andern, so mufs, sobald die Verbindung des Wassers erfolgt ist, unter allen Umstünden wegen dieses Zusammen- 20 hangs das Wasser nach dem niedrigeren Wasserstande abfliefsen, bis entweder alles Wasser in den Gefälsen gleich hoch steht oder ein Gefüís geleert ist. Man nehme einmal in den Gefälsen, wie angegeben, Flüssigkeiten von gleichem Niveau an. Sie werden sich also nicht bewegen; zugleich 25 wird sich also auch die Flüssigkeit in dem Heber nicht rühren. Wenn man sich daher den Heber an den Ober- flächen der Flüssigkeiten in den Gefälsen abgeschnitten

5 ve b: om. aL 16 yiveraı AG, T, b: yernoeraı T, : yeyé- vqvau G, 25 ro om. AG

11—13 Pantıgouevov sig vó 000 à: cort Panritsodaı om tod vOcrog bL 22 mzoórtoov AUP: nodreeanı B Emipavsıcı vàv oye@v tr. b. 23—24 quiesceret consimiliter (= Opto) et utra- que L, sed cf. p. 36, 2 27 x&v om. L

3*

155

V

36 HP2NOZ AAESANAPERZ IINETMATIKRN A.

Gípov« xc«v& Tg £v Toig Ayyeloıs TÜV vygOv ém- pavelag, x«i oUrOg 1"9suajosu TO vygov TO Ev v Gígovi: x«i WETEWOLOHEVTOS ge coroU x«i cmi UMdETEgoV uéoog éyxAwvou£vov, zAw qosuGsu TO vygóv, é&v TE dıöAov iGov Eyn TO sbgog Edv TE TO Ere00v oxéAog Tod évégov zoAAQ usitov q' o0 y&g Taod ys voUTO 1| altie Eyivero Tod NoEuElv TO vyoóv, GAÀG TOR TO && [cov HEIodaı và OTÖula cOroU. cg 00V WETEREL- GO£vrog «UroU oO xovcqégera, To vygov to ióío Bageı 4 4

Üroxelusvov &yov xovgórsgov &£gu; OTL xsvog (OV govg oo ÓUvocvcoi ünaobaı TózOog' El Ylo UEAAEı xeTaqépe- Gü«t, zgórsQov ANER@H VA bei vOv &vorTsgov ToU Gípovog Tózov, eig 0v ANo zeosuccAQciv ov0cudg Óv- v«róg EoTiv. ELV 00V TOVANEN Tig TÜV &vortoov vózov Tob Gípovog, EUHEIG KUTROEKYNOETEL TO Oygov Tod &égog EXovrog magElodvoLV. zoo Ó& TOd TOVANdTVAL ? , X > bz , e \ ^ is ,

Enıneiuevov TO £v T Gípovi bygov và ómoxauévo &£ou éx9A(Beu eovóv: | obrog Ó& un &yov, Hrn xoonjost,

^ ovx £& mugebeidelv TO bygóv. Órs de did Tod vQuzaw-

/ 2! e "ds 4 ei 74 / A. 3 /, uctog vÓzOov &Gysv 6 co, ON yogost, TOTE un Avre- av vo tod vOc«rog Pdoog EEEWonGE. 0t Ó& mv adınv aitiav x«i TO GíQovi vov oivov TaOR qciw sig To » 2 / - , , \ ? n" - &vo émiozOus)c TO GrÓucTL Osbcusvoi yàg Ev &«vroig

a 14—16 ikv o)v ... moagsícóvoww — b 25—27: £àv ovv TEVNNEN Tig TOv dvoréoo cómOv ToU Gígovoc, tU0íoc Hvnostaı TO yov iq! Endregov TOv GxsiOv voU Gépog Gyóvrog TagElodvoLv.

10 &xov T et in marg. G,: om. AG, 19 f. moórtoov (&£pog» 19 zeposísAQciv Tb: napeAdeiv AG 020m. 1.) corr. T, 20 önn AG,: önov G,Tb &vreyov Paris. 2512, Harl. 5589, Voss. 44: &vreyov ab: (aquae gravitatem non) susti- nens L 21 f.oóg» c0. efi*p. 70, 8T

10

EA «d

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 37

denkt, so wird auch die Flüssigkeit in dem Heber un- beweglich bleiben. Hebt man ihn also empor, ohne ihn nach irgend einer Seite zu neigen, so wird die Flüssig- keit wiederum hängen bleiben, mag der ganze Heber gleich 5 weit oder der eine Schenkel viel grölser (weiter) sein als der andere. Denn eben nicht die gleiche Quantität war der Grund, dafs die Flüssigkeit unbeweglich blieb, sondern der Umstand, dafs die Mündungen des Hebers in gleicher Höhe lagen. Wenn er nun emporgehoben ist, wie ist es da 10 möglich, dafs die Flüssigkeit nicht infolge ihrer eigenen Schwere niederfällt, da die Luft unter ihr doch leichter ist als sie selbst? Deshalb nicht, weil ein kontinuierliches Vakuum unmöglich ist. Soll nämlich die Flüssigkeit ab- fliefsen, so muls sich zuvor der obere Raum des Hebers, 15 in welchen auf keine Weise Luft eindringen kann, damit füllen. Bohrt man nun oben in den Heber ein Loch, so wird sofort die Flüssigkeit auseinandergerissen!), sobald die Luft Zutritt hat.?) Bevor das Loch gebohrt wird, sucht die Flüssigkeit in dem Heber, die auf der darunter be- 20 findlichen Luft ruht, die letztere zu verdrüngen. Diese lüfst aber die Flüssigkeit nicht heraus, da sie selbst kei- nen Ausweg hat. Wenn sie dagegen durch das Loch einen Raum gewinnt, in den sie strömen kann, so leistet sie dem Drucke des Wassers keinen Widerstand mehr und 25 geht fort. Aus demselben Grunde können wir auch Wein mit Hilfe des Hebers aufsaugen, trotzdem dies nicht " natürlich ist. Denn wenn wir die im Heber enthaltene Luft in unseren Kórper aufgenommen haben, werden wir voller als vorher und üben einen Druck auf die uns um-

1) Dafür in b: 'so wird sogleich die Flüssigkeit nach beiden Schenkeln abfliefsen. 2) Nach b: “Zutritt erlangt hat’.

6 moÀÀQ a: moAv b 7 éyívevo a: &yevero bh: fuit L 19 &varsgov à: &votéígo b 13 óvvoróv b 20 ó are

om. b 26 &p’ £xevégov B, fluet ex utroque crure humidum Li 27 oxövrog CP: £yovros BL

38 HP2NOLZ AAESANAPERZ IINETMATIKS2N A.

\ , m , Jui A [4 ^ , /

vüv £v TO Gípovi &£Q« AAMGEOTEOOL N ztQÓvEeQOV Yıvo- \ , \ , ? e ^ » p

usda xci OAUGDousv vróv cvvquutvov [Ev] é«vroig Eon,

ovrog O8 vOv EEE doyis, Cygug v mg vij émupews(o .

Tod olvov 1 xévoGig yévqvot. xci tote 6 oivog HAußo- UEVog tig TOV xtvoUusvov TOO Gígovog TOTOV XWENGEL' &AÀog y&o Tömog ovx Eorıv önn 94wuóusvog gogo: dic Tavrmv Ói NV cirt(uv xal nagd qUcuw cwovrg Yi- verc, eig v0 vo u&£oog N qoot. xci KAAmg 0E... N0E- unosı v0 voygóv Ev TE Gípowvi, Óvav Ev uu T Ggou- er) Eripavsig xévrgov &yojog Td «vo vj yi] Éxm&- Oxjmto é&v OyooU TIvog 7) éxupévew OpaıgLKN N xévroov &yovoc TO aOvO Tj yl. "osuci: El y&o Óvveróv, ui, nosusita‘ xwuwu9eio« oc NoEUNoEL' NoEUELT® oUv. eU &gc Eoraı Opaıgınn éxugpivsu KEVTOOV éyovae TO abrO Tjj yij xci TEuVE TV zgovéog«v Eripdveav‘ TO yàg «UrO0 Oygóv AO xowvoU vwvog &vegov xoi &vegov éz£oye vóxzov. &uqgóvso«u ovv TETUNOHWORV Ói& Tod xévrQov vig yijg émuxéÓg tivi xci moLsiTwoav yoruuds Ev volg &xLgeveteug xÜxAcv TEOLPEDEIKS TO cOTO KEVTOOV EXOV- c«g Tjj yj" moie(roGav vg ABI, ZB: x«l óujy80 j BH: ion üg« $ BH éxaxéoe tüv HZ, HA, Öneo &TOzOv' qosuajosu a.

2 [£v] seclusi 4 xévoGtg: nlvmoıs Rochas — 8 f. (gave- Qóv örL) ngeumoeı; cf. p.8,23 13 acq T: arm AGb: ipsa L

17 «uporegn A 18yns om. T 19 &yovoa A 20 f.<02) Tg 21 ion — BH om. AG,, corr. G mg.

2 ovvnuu&vov AB: cvrnouévov C: Gvrneru£vov P, elidimus-

que ipsi coniunctum aerem L 6 xwenoeı aB: qaos CPL

8 ueoos om. bL 9—10 opaıeırj) Emipaveig T) qj tr.b 13 &o«

nor bL 15 scindet (= vsus?) L 16 inéoys aBC, obtinuit L:

éníyev P 17 ov om. BL 21 aequalis igitur ei quae est

b. f- utraque earum quae est -f-z-, -f-a- L n« aBC: om. P (etiam plurimi codices Latini)

1

1

2

0

5

0

Pr maid

sein Ati eura. Iro Di =

Mem m

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 39

gebende Luft aus, diese ihrerseits auf die ursprüngliche Atmosphäre, bis an der Oberflüche des Weines sich das Vakuum bildet." Dann geht der Wein infolge des Druckes in das im Heber entstehende Vakuum. Denn es giebt 5 keinen. andern. Raum, nach dem er dem Drucke aus- weichend gehen könnte. Das ist der Grund, daís der Wein in abnormer Weise aufsteigt. Dafs die Flüssigkeit im Heber stehen bleibt, wenn sie eine kugelförmige Fläche bildet, die mit der Erde gleichen Mittelpunkt hat, lüfst 10 sich noch anderweitig nachweisen. Denn wenn der Spiegel einer Flüssigkeit kugelförmig ist und mit der Erde gleichen Mittelpunkt hat, so steht sie. Doch setze man einmal die Möglichkeit voraus, daís sie sich bewege. Ist sie also in Bewegung gesetzt, wird sie (auch wieder)?) zur Ruhe ı5 kommen. Nun stelle man sie sich wieder im Zustande der Ruhe vor. So wird sie (von neuem) eine kugelförmige Oberfläche bilden, die mit der Erde gleichen Mittelpunkt hat, und zwar schneidet sie die frühere Oberfläche. Denn dieselbe Flüssigkeit nahm von

/6 einem gemeinsamen Punkte aus

j die eine und die andere Lage ' ein. Beide sollen nun von einer Ebene durch den Mittelpunkt der Erde hin durchschnitten sein, und ihre Schnitte auf den Oberflächen Linien bilden, die als Kreisperipherien mit der Erde gleichen Mittelpunkt haben. Das seien die Linien 30 Fig. 3. «By und £88 (Fig. 3). Man ziehe auch 84. So mülste also

pB*« jeder der Linien n& und n« gleich sein, was unmöglich ist. Es erhellt also, dafs die Flüssigkeit sich nicht bewegt.

1) Dafür nach Rochas’ Vermutung: “bis der Druck sich: bis zur Oberfläche des Weines en 2) Zusatz in b: ‘in irgend einem Zeitpunkte'.

156

40 HP2NOZ AAESANAPERZ IINEYMATIK9N A.

II.

"Eotı i Hal AAog HaAoduevog WEOOG mvuxvog d1aßiens Tv «ovQv Evepysiav £qov TO xaumdio Gig oL.

"Eovo yàg c&yysiov óuoíog zAijosg VOcrog To AB: dia Ó& roD zvOucvog c)vroO ÓOi0000 coAQv 6 TA GVVEOTEYVOUEVOS TO vÜ)u£vu. x«i ozsoéyov sig TO x&v u£oog' v0 Ó& I ovóutov «voU un cvveyyitévo TO oröuarı ToU AB Gyysíov. &vsgog dt Go Aqv zeouxeíot o to IA 6 EZ éméyov &m c0roO závrotsv v0 i6ov: x«i TO uv vo Gcróuiov cOroU éÉmursqoiy9o Asmiío TO EH ézxéyovr( ano Tod I' oroulov foey: vo Ó$ dato orouov Tod EZ Go4Aivog dneyerw do Tod zv)u£vog Tod AB &yysiov 060v vdarı ÖLdoovoıv. voórov 0$ oUvrog £yóvrov éàv Enionaonusde Óuoíog dia Tod I ovouíov vov tv ro lI'4 owAnvı é&&oc, ovvenionaodusde xoci v0 Ev TO AB dyyeio óc, DOTE Éxgsiv. x«i TOTE züv Hevoera vO iv vÀÓ AB ay-

à 2—4 "Ec 02... oipwovı = b 19—21: "Eotı 0? xol » , \ , , \ TEN 2 &AÀog Gígov nwintög dießnrng xeÀoUucvog nv cvrqV évéo- y&utv. fuv TO xocumvAo.

1 ósórsgov T 2 nvınröog Vindobon. 120: zvınrınös A (rvırınög G): zvvwróg G,: mvvarınög T: /cog mvevuerındg Ric- card. 47 m. 2; cf. p.90,19. 96,3 606% Tb: om. AG. 13 dmd om. T,, add. T, 17 ovvsnionachaus®a AB: correxi ex CP

6 «ovo? aB: «ovo CP, ipsius L 8 cvveyyi£évo Aa: £ovo

&n’ sbUt(ag bL (sit in recta) 10 vQ yÓ sóg)rtgog voro? bL

navrodev om. L 12 ra aBC: zo P 13 &zó om. b 14 Óicoovcow à: Óucgovow eivaı b 15 0? a: ön b

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 41

HT.

Es giebt noch einen andern, mitten eingeschlosse- M

nen Heber, den sogenannten Kapselheber,. der die- N

selbe Wirkung wie der ge- #5 bogene hervorbringt.

Man denke sich ein eben- falls mit Wasser gefülltes Ge- fäls «8 (Fig. 4). Durch dessen Boden stecke man die Röhre y9, löte sie in den Boden ein und lasse sie unten heraus- ragen. Ihre Mündung y reiche nicht bis zur Mündung!) des Gefüfses «ß. Um die Röhre yd werde eine andere?) e£ gelegt, die überall gleich weit von ihr abstehe. Deren obere Öffnung werde durch ein Plüttchen en in geringem Abstande von der Mündung y verschlossen. Die untere Mündung der Röhre e£ sei von dem Boden des Ge- fälses «ß so weit entfernt, dafs Wasser durchfliefsen kann.?) Wenn wir bei solchen Vor-

| richtungen durch die Mün- Fig. 4. dung ó ebenso (wie vorher) die in der Röhre yo enthal-

tene Luft aufsaugen, werden wir zugleich das Wasser im 30 Gefälse «ß mitziehen und zum Ausflufs bringen. Dann

wird alles Wasser, welches im Gefüfse «ß enthalten ist,

1) Dafür b: “liege nicht in gleicher Höhe mit der Mündung’. 2) Zusatz in b: ‘breitere’. 3) Da nicht angegeben ist, auf welche Weise die Röhre e£ in der Schwebe gehalten wird, mag man sich vorstellen, dafs sie von einer Hand gehalten werde. Vgl. dagegen unten Philo Kap. 9.

15

-1

42 HP2NOZ AAESANAPERS IINETMATIKSN A.

c

y&í(o Vócoo ÓiX vig ixvóg Tod cípovog Uztgoyiüo* Ó y&o dno 6 usrebb vijg Erıpaveliag TOD vDygoU xol voU EZ óA(yog àv Övvarcı ywolocı sig rov IA owAnve xci ovvenıondoaodaı TO Ooyoóv: od ommostaı ÖE 4 QUcig Óu& NV éxvog Ozsgoynv (un yàg Övrog vo0 EZ navoeraı Ófov, Orcv d] Eripdveıa TOD vygoÜO xorà TO I' yevnraı, ng Ümeooyis usvovoug), dAAd TQ un) Avrsıoxolvsodeı Eon, Tod EZ 0Aov xa9' UOcrog Óvrog: ó y&g sioxguvóusvog &9o Xwonosı eig To AB ayyeiov Avril tod Enefidvrog Vbarog' züv y&Q TO Exrog OTÖuLoV Tod OWATvVog MOOS TO UÓcQ del TETELıVOTEOgIV EoTı TÍjg év TO Gyys(p Tod Vbarog Eripavslag. undenore Ó& Övvaufvng ug Enripavelag yevsodaı, mv Ennglvei zo | Üdwe, x«i To weißovı Pagsı v) EAdıg Yiveraı. &àv oov un BovAnusda và oröuarı ErLONÄodRL TOV Ev TO TA owAvı deoa, noooenıyeousv eig v0 AB Ayyeiov VI, Üyoıs v vozsQyvOiv did Tod IA owANvog TQv &oynv tijg 6EVoeng Adm. x«i obrog naiv züv

xevoOnjosva, To Ev vÀ AB &yysío vog. xuhsiraı ÖE,

e

Gg elonta, 6 TAEZ avınröog Gípov N zvuxTOg Óu«-

Pens. IN.

'"Ex IN vv zgoÓsÓswyuévov qavsgov Ovi N Yıvo- uEevn Óu& roD Gípovog óU0i:g Gxwirov ÖLauEevovrog

1 éxróg G, T, b: & vot y AG, T,; cf. lin. 5 2 zig om. T

5 f.(ob» Qi — V OG BCG, T: ro AG,P 12 f£. vo év «ó &yyeío tr. cf.44,9.19. aliter 34,22 14 Baesı A T, b L (gov G): Pass T, 15 Emiondoacdeı Tb 16 moooemıyeouev Vin- dob. 120, b: moooemıyeousv a 18 otro Tb ut alibi, quod non amplius commemorabo 20 z»wxróg (bis) Vindob. 120, b: zvizzi- x0g AG, : mvvnrınög G,T, suffocabilis L_ 22 caput disting. ABG

10—11 có (om. CP) oröuıov Tod ixróg owAnjvog tr. b: ex-

irinsecum tubi orificium L 13 éxxoíve( a: Eunolveraı b:

*

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 43

durch den üufseren Vorsprung des Hebers abfliefsen. Denn die Luft, welche zwischen dem Wasserspiegel und s& (d. h. in dem Hohlraume) in geringer Menge sich befindet, kann in die Röhre yd treten und die Flüssigkeit mit an- 5 ziehen. Der Ausflufs wird aber nicht wegen des äufseren Vorsprungs ununterbrochen stattfinden — fehlt nämlich e£, so wird die Flüssigkeit aufhören zu fliefsen, sobald ihre Oberfläche bis y gesunken ist, also trotz des Vorsprungs —, sondern weil keine Luft als Ersatz zugeführt werden kann, 310 solange e£ (d. h. die Mündung von e£) ganz unter Wasser . ist. Denn die hinzutretende Luft geht in das Gefäls «ß an Stelle des ausflefsenden Wassers. Die ganze äufsere Róhrenmündung!) ist, was ihre Lage zum Wasser betrifft, stets niedriger als der Wasserspiegel im Gefüíse. Da sich 15 nie ein gleiches Niveau erzielen läfst, so bringt die Röhre | das ganze Wasser zum Ausflufs, und die Anziehung ist eine Folge der gröfseren Schwere.?) Wollen wir die Luft in der Röhre yà nicht mit dem Munde aufsaugen, so giefsen wir in das Gefäls «&ß noch Wasser, bis es (über y) 20 überläuft und durch die Röhre yd anfängt auszufliefsen. So wird das ganze Wasser im Gefälse «ß wieder aus- ‚laufen. Man nennt, wie gesagt, den Heber yds&?) Kapsel- heber oder Pniktós Diabetes.*)

EV2 : Gleichmäfsiger 25 Aus den vorhergehenden Betrachtungen ergiebt Ausflurs ry?

sich, dafs der Ausflufs durch einen unbeweglichen ,, ee 5:

1) Nach b: “Die Mündung der àufseren Röhre’. 2) Nach anderer Lesart: “Tiefe’. 3) Die Worte “den Heber y 0:2 ändert b in: “solche Vorrichtung’. 4) Vgl. in den Prole- gomenis die Bemerkung zu Fig. 4. !

—

effunditur L 15 oóv a: ó$ bL 18—19 xsvoO1cerou müv

tr. b 20 ó yd, c£ à: To rowoörov cxs$og b, tale vas L 23 0] P: 68 BC zooósócuyuévov aB: mooczoósócuyuévov CP ywouévi aBC: yevouévg P: si... fiat L

44 HP9NOZ AAESANAPERZ IINETMATIKSN A.

&vouc«Aog yivsraı' TO yg c0TO TGytU TETQUZTUEVOU

&yy&(ou z«g& vov zvOuév« xci Qfovrog' xci Evraüde ^ e P, ? , - 2 ’ m \ - py

y&o 7) óUcic &voucaAog TO Ev yj uiv vijg QUGtrog

zA&(ovu Peosı 9A(Bso?«, Tv Tod UOcerog éxovot, |

xtvovué£vov O2 EActrovi' x«i 000 Ö’ Qv N) éxvog To Gípovog vozsgoyn usítov Oomzéoym, Tayvreoa 1 QUGLG yíveva, adhıv y&Q T ÓL& ToU Grou(ov «roD Exovotg nAsiovı fos. BAlßeraı 3) Ovav &Advvov T) € éxvog ozspoyi, v Oxsoé£yet N Tod Ev TE &yysío VOcvog émi- qivseuc ToO éxróg 6vouíov roO oíqovog. N uiv oov Ói& Tod Gígovog del &voueAog qUguS Pong Ócov Óé Eotı QUciv sbosiv dia Tod Gípovog del Ouckiv.

-

"Eovo vw &yysiov 00cQ £yov To AB, Ev & énwn- 12.090 Asfqváguov To II émuxsgocoyuévov TO GvÓóuc TO TA Enıpoayuarı' OÓià ÖE Tod émupocyuerog x«i Tod nVduEvVog Tod Asfwvagíov dLW09W TOO cípovog To Ev onEhlog Hal OVVEOTEYVROFW Toig TQvmÜüucot x«GGutéoQ' TO Ó& ErE00v Gx£Aog éxrüg Eorw tod AB

158 &yye(ov &yov TO 6TOULOV TanELıvoTEgovV Tijg | Tod Ev ra

3 f. &vouaA0c (fon 6 ündeyn AGT,: X T, b: fuerit L f. (roco?ro» Tayvreon; cf. p. 46, 11 9 4 bL: NAGT,: nv T,; sed cf. p. 46, 7 ózto£ygg, n ex ev corr., AG 13 caput

uec T (reirov) et C, non distinguunt ABG 15 Bà Y corr. 18 x«ccuégoo G,M: x«ccwroo AG, Tb Zorw G,T om. A,

l ndoysı a: ylveraı xol b: efficitur et L 2 Ayysiov övros b 5—6 eatrinseci tubi (= Tod Entös c.) excessus L 16 naundAov Gíqavog bL 18 éxróg £ovo CP: om. BL 19 ‚oröuıov aCP: sröua B 19—46, 1 rijg tod ... ém- gavtíxg à: Tod £vróg oroulov bL

Us

|^ 10

35

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 45

Heber ungleichmälsig ist. Dasselbe ist bei dem Ausflusse durch das Loch am Boden eines Gefäfses der Fall. Denn auch dann ist der Ausflufs ungleich, weil im Beginn des Fliefsens der Druck auf den Abflufs des Wassers von einem grófseren Gewichte ausgeht, nachher dagegen von einem so viel geringeren, als die Quantität des Wassers durch Ausflufs abnimmt. Je grófser der äufsere Vorsprung des Hebers ist, um so schneller wird der Ausflufs. Der Druck, mit dem das Wasser durch die Ausflufsóffnung getrieben wird, ist dann wieder gró- fser, als wenn der Abstand zwischen der üufsern Mündung des Hebers und dem Wasserspiegel im Ge- fälse geringer ist. Dafs also der Aus- flufs durch den Heber immer ungleichmä- fsig sei, haben wir gezeigt. Jetzt ist es unsere Aufgabe, einen stets gleich- müísigen ^ Ausfluís durch den Heber aus- findig zu machen. Es sei «ß ein Gefüfs mit Wasser (Fig. 5), in welchem ein Kesselchen yd schwimme. Dessen Fig. 5. Mündung sei mit dem Deckel yö verschlos- sen. Durch den Deckel und den Boden des Kesselchens stecke man den einen Heberschenkel und verlöte ihn mit den Löchern mit Hilfe von Zinn. Der andere Schenkel sei aufserhalb des Gefälses «f, und seine Mündung liege tiefe:

AG — HP9NOZ ALEEANAPEQOZ IINETMATIK9N A.

AB &yysío Vdarog Erıpaveiag. itv oov dia Tod éxvóg 6Touíov ToO oíqovog Erionaonusde rov Ev TO GípovL Óvra G£oc, GvvaxoAovtnjosu. v0 vygov did To un Óv- v«GQ«, xevoóv üO9govv róxov Ev TO Gíqovi yEvEodaı. &oynv Ói A«fv 6 cíqov tig óvGsog Qétt, Üyoug v züv xsvoor v0 Ev TO Gyysío Oc xci Eoraı 7| QUGuG

öuaAn TQ TV £xvO0g Oztgoynv Tod Gíqovog, Qv voxtQ-

&yeL Eig TO x(vO WEOOS Tijg roO vO«rog &mugavstag, del Tv «rv yivsodaı, Ermesiönneo Tjj TOO Ayyelov xtvoGcsu ovyxaraßalvsı xci 6 Aspng cov TO Gígow.. 600 Ó' &v dj éxvóg ozsooyr] usi£ov T, voGoUro ÖEVTEO« Tig z9ÓóTtgov 7) QUGoig Eoraı, ÓucAy Ó& x«9' Euvrıv. &cro Ó& 6 sloquévog cíqov 6 EZH, 7) 0$ Tod ÜOcroc erıipavse xavàí vv OK s9siav.

V:

H ó& xevíà uév vt ÓueA, Herd Ó£ Tı &vóueAog yívevatL oUrOg Ói.& ToU Gíqovog' x«AQO Ó& xcrà u£v vL OucA(v, are Oc Tı GvoucAOv, Or«v El rwv& yoóvov BovAouévoug Óu«AN T7) 7) yıvoudvn LE doyig Qoi, El 0i Ere0ov mA goóvov zpocupovuévous óucA uiv N xc écuviy N yvvopévi QUGig, Tijg HE zoóveQov ijroL Bowdvreg« N Tayvreoo.

"Eorw yàg zw v0 uiv Tod Böarog ayysiov TO

13—14 gero ... ebPeiav supra ante &&v oiv lin. 1 poni

iubet Haasius, f. iure 15 vévregrov T 16 f. d& (9$ow 7»

xorc ru, uà» — nard vi 02 T,, corr. T,, etiam infra lin. 17—18. ip! ;52, 12 19 óucàry om. T,, corr. T mg.

. 98 óvre om. b 5 óà om. P 9 yivsodaı a: existat L: tivo, b 10 ovv om. b: simul cum L 19 zoöregov aB:

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DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA, I. 47

als der Wasserspiegel in dem Gefüfse «8. Wenn wir nun durch die üuísere Hebermündung die im Heber ent- haltene Luft aufsaugen, so schliefst die Flüssigkeit sich an, weil sich kein kontinuierliches Vakuum im Heber bilden 5 kann. Hat aber der Heber angefangen zu fliefsen, so fliefst er so lange, bis er das ganze Wasser im Gefüfse zum Ausflufs gebracht hat. Der Ausflufs wird gleichmälsig sein, weil der Unterschied zwischen dem unteren Niveau der äufseren Heberüberragung und der Wasserfläche sich

| 10 nicht veründert, da der Kessel mit dem Heber immer

so weit sinkt, als das Gefäls sich entleert. Je mehr aufsen der Heber überragt, um so lebhafter wird der Ausflufs gegen früher sein, aber an sich immer gleich- mälsig. Der erwähnte?) Heber sei sf, die Wasser-

. 15 fläche liege in Höhe der Linie 9.

V.

Der teils gleichmälsige, teils ungleichmäfsige Aus- flufs durch den?) Heber wird auf folgende Weise herbeigeführt. Ich nenne den Ausflufs teils gleich-

20 mälsig, teils ungleichmáüísig, wenn er anfangs be-

Teils gleich- mäfsiger, teils ungleichmáfsi- gerAusfluífs ein und desselben Hebers. Fig.6a

und 6b.

liebig lange gleichmáfsig ist, dagegen wieder in einem beliebigen anderen Zeitraume an sich gleich schnell erfolgt, aber im Vergleich zum früheren Ausflusse lang- samer oder schneller.

Das Gefüfs mit Wasser sei wieder «ß, der Kessel yà

1) Nach b: “als die innere Mündung’. 2) Zusatz in b: ‘gebogene’. 3) Nach b: ‘denselben’.

nootegpng CP 7 6vcıg om. bL 13 6 uiv siomguévog xou- zAog cípov bL (obliquus) 17 zoö (om. B) e?roo oígo- voc bL 23 gero &B: gerocav CP aA om.L uiv zö tr. CP

e

48 HP2NOZ AAESANAPERZ IINETMATIKRN A,

AB, Aeßns 68 6 TA" did Ó& Tod Enipodyucrog al Tod zvduevog Tod A£f«rog ÓioGc9c0 GoÀQv soprsoog Tod Evrog GxéAovg Tod Glpwvog' ul éorO Gípov ovrog 0 M A cvvsoceyvo- u£vog TO TE Émi- pocyuerı xci TÓ zvdusvı Tod A&fn- TOg. émi Ö& TOD Ent- qocyuorog EPEOTE- TO nmyudtov &% xovovíov ErNYOg xoxo To Ilyocu- uc xol &oro TO INSAZA. Ev ót roig óotoig | x«vovíoug Toig I'N, 81 éx Tod Evrög | uégovg éy- yeyAUge9ocav co- Aijveg xov& TO uijxog TÜV xavoviov, EV a 48, 1—52, 17 dıa de Tod Enmipodyuarog ... 701100- uev oürog — Mh 48, 24—52, 33: dia de Tod émigoiyuoroc x«l Tod nuduevog tod Aéfqvog dınodn coAQ]v KaumbAog Ó 25 EZH [cvvsczeyvouévog và re Erıpodyuarı xol TO nuduevı tod Aéípwvoc| Emi 9E Tod mudusvog vob AB Gyyelov ége- GrírO inyudrıov éx wavovíov Ovvsorwg xoOczso TO II yoduua' nal foro To T NGA iv Ó& voie ógOoig xovovíoig Toig TN, E woerà và ivróg ufgn iyyeylógO cav imi vob 30 pijkove Gsipol xoiÀet, olas qoolv iüiorixGG yovoyas, Ev oic

Fig. 6a.

18 yvdE G

| 10

15

25

30

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA.IL 49

(Fig. 6a). Durch den Deckel und Boden des Kessels stecke man eine Röhre, die weiter ist als der innere Heber-

a 4 -—

uu x Lu X dh eg qui XD t NE NR c iu % ge mot v N,

P

Fig. 6b.

schenkel. Diese Röhre sei uà und sei sowohl in den Deckel als den Boden des Kessels eingelótet. Auf dem Deckel stehe ein aus kleinen Stüben (Brettern) in Form des Buch- staben TT zusam- mengefügtes Ge- stell. Das sei yv£0. An den senkrech- ten Stäbchen yv und &0d seien auf der inneren Seite ihrer Lünge nach Laufrinnen einge- schnitten, in wel-

8:40. ^f — BT: 19 Durch den Deckel

. taucht — b 49, 26—51, 31: Durch den Deckel und den

Boden des Kessels : (Fig. 6b) stecke man einen gebo- genen Heber s£q.

Auf dem Boden des Gefälses «ß stehe ein aus kleinen Stäben bestehendes Gestell in Gestalt des Buchstaben TT. Das sei tvgé. An den senkrechten Stäben v» und £g seien auf den 35 inneren Seiten der Länge nach Nuten eingeschnitten, wie bei

26—27 cvvscrsyvouévog ... Aeßnrog seclusi; v. prolegomena

28 pegmatium quoddam (= cw) L

de neutro evvscorog v.

Kuehner-Blass I 236. 29 z»g& CP: v£g BL 30 v£g BL

31 yojoyag P: yoóovac BC, gurnas L

Heronis op. vol.I. ed. Schmidt.

4

50 HPRQNOZ AAESANAPERZ INETMATIKRN A.

oig ÓL«vQeyéro Ers00v xavóviov rd OII ebAvrwg. &6vo Ó& xol xogA(ug 6 PZ óp9Ggc Befhyxóg Ent tod I émi- qocyuerog xci Óu& vonucrog ÖLeAnAvd@g uévovrog Ev TO OII xavovı. £6vro0 Ó& xol vÓÀog rig Ovupung TE OII x«vovío, dove nagsußalvev eig nv Tod xoyA(ov &Auxe. ozsQeyévo Ó& Ó KoyAlag ozxio To NZ xavóviov' Tjj 08 ozegoyj Gvugvaus Eorw xsugoAcf(íc, ÓU dg émt- éroéqousv vOv xoyA(«v, Gore td OII xavovıov óv5 uiv uerewgov yivsodaı, Or de ransıvovodeı. vo de OII xe«vovígo Gvuqvig yeyovévo To Evrög OREAog Tod Gíqovog Ö1eAnAvdog Kal dia Tod AM owANvos, Gors v0 GTÓ- uov adrod Banriteodaı eig TO £v TO Ayyeio VOR. x«l éàv oov zíAw émwmecousü« Óuk TOD Ertög 0T0-

dıiarosyerw Eregov Kavovıov sbAvTvOg r0 OIL Eorw ÖE xal xoyAlas 6 PZ 0óg9Gg pepqxog imi vov TA Enipodyuaros xcL Ó.& Tod Ev v OII xavóvi revnmuarog tig xoyAtov zei «UroU O$5Avv xarsoxevaouevov ÓisAqAvOOg: Onsoeyévo de Ó y e \ 1 Lm] , 1 ?f [4 , #oyklag ürneoe TO NH xovóviov Hal &oro OTEEPOUEVOg Ev AUTO, un uEvror Ev TO OTgEpeodeı 1) Gveoyóusvog N waveoyó- ? x 1 , M > [4 \ [4

uevog, &ÀÀa vOv OII zavove moiüv Avsoysodaı Kal xoréo- q869o.* ovrog uevroı 6 OII xevov Guvsorsyvouévog foro

67 , E ^ bd [4 , - e a E , TO uegeı Tod Go)Àivog v MA, Gore Ev TO Uno roU xoyklov , , ? , ^ , " [4 \ GTOEPOUEVOV Avsoyeodaı N xaveQyceodoL Ovvavsoysodaı Kal Supnareggsodeı noLeiv TOVv GoAf«vae. ij óà ónig vó NA XovóVLOV bnegoyj; TOU «yov ovupung &6ro geıgokaßis, 5

dv dc ErUOTgEgDENV Övvarov TOv voydiav. pevegóv oUv (Qc 6roepouévov c0roU TO OII xevóviov ÖTE guév usrtoQuG01j- Gere, ór& Ó& ro7téLVÓTEQOV fore, Syupvig 0’ v 1G aumlp sipavı Gvvevégyso oL Hal SVyRaTegyesdeı TOUTOV noım6EL. &£àv 00V sw EIOTACHUEHE die Tod éxrüg OoToulov To

3 renwarog AGT,: roó rgumiuarog T, ^ uévovrog suspec- tum, nisi quid intercidit 4 vvÀ0g G mg. T, (cf. Autom. X):

[52] -

to V

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bai

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20

25

20

DIE DRUCKWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I. 51

chen ein anderes Stäbchen (Laufriegel) oz sich leicht auf- und abwärts bewege. Eine Schraube gc stehe senk- recht auf dem Deckel yóà und gehe durch ein Loch in dem Laufriegel or hindurch. Mit diesem sei ein Zapfen!) so verbunden, daís er in das Schraubengewinde falst. Die Schraube rage über den Riegel v& hinaus. Mit dem über- stehenden Teile (der Schraube) sei eine Handhabe ver- bunden, mit deren Hilfe man die Schraube so drehen kann, dafs der Laufriegel om sich bald hebt, bald senkt. Mit dem Riegel oz verbinde man den innern Heber- schenkel, der auch durch die Röhre Au so weit hindurch- geht, dafs seine Mündung in das im Gefälse enthaltene Wasser taucht. Wenn wir wieder durch die äufsere Mündung die Flüssigkeit ansaugen, wird der Heber so

den gewöhnlichen Rennen. In diesen laufe ein anderer Stab, der Laufriegel oz, leicht auf und ab. Man lasse auch eine Schraube oce senkrecht auf dem Deckel yö stehen und durch ein zu einer Schraubenmutter hergerichtetes Loch im Riegel oz hindurchgehen. Die Schraube rage über den Riegel vé hinaus und sei darin drehbar, ohne jedoch selbst bei der Drehung sich auf- oder abwürts zu bewegen, sondern sie lasse den Riegel oz auf- und niedergehen. Dieser sei jedoch mit dem Heberarme u 4 verkittet. Das hat zur Folge, dafs vermöge der Schrauben- drehung der Laufriegel nicht nur selbst auf- und niedergeht, sondern auch die Róhre mit hebt und senkt. Mit dem über den Riegel »$ hinausragenden Teile der Schraube sei ein Griff verbunden, der das Drehen der Schraube ermöglicht. Es leuchtet nun ein, daís sich der Laufriegel oz, wenn die Sehraube sich dreht, bald hebt, bald senkt, und da er mit dem gebogenen Heber verbunden ist, zugleich diesen auf- und niedersteigen lälst.

1) Vgl. die Bemerkung zu Fig. 6c in den Prolegomena.

orvAog AG, T, 9 taneıvovoteı AG, T, (cf. Autom. X): voztt- vóvtoov G mg. T, 10 Evrög oxéAog T: év và exéAe AG

24 óà CPL: om. B 25 xswgoAnQíg BO: xeıgolaßrs P

28 0v CP: à» B

4*

52 HP2NOZE AAEHSANAPERZ IINETMATIKRN A.

ulov TO Oyoóv, HeVos 6 Gípov OucAQg, Eng Av müv xevoQ9j TO iv wOvrQ Oyoóv: Örav dt BovAmusde di «UroU Er£oav Qoi yYivsodaı vig uiv TOOEENUEVNS rayvreoav, ÓucAQv ÖE xo9' ceor(v, émwvo6vousv vOv xoyAlav, Bote v0 OII xavóviov voztwócvsgov yevéctrou: Eoteı yàg N Éxróg UOzegoyn Tod Gípovog usíGov ig zoótegov. x«i Óu& voUv. Eorıv 7) QUcig ÓucAT uiv xo9* «bovQv, Tio Ó& zgórsgov Tayvreoo. éàv O2 Er máuv TEAVTEORV ..., ÉmiOTQÉUOusv Tv xoyAlav eis TO étL tarsıvöreoov yeveodaı TO O II xovóviov: é&v 05 fgaóv- teoav BovAmusde,... TO OII xavóviov usvéogov yz- véGOcL' xci oUrcOg did Gípovog Eoraı 7 ÓUGig 7] Kata u£v vL ÓuceAn, are Ó& vv &voucAog.

"Iva ói un xci did TOO Goróuerog «brOv émicza- Husten ro U0co — oU0i y&o imi méávvov TÜV cigó- vov roUro Övvarov Eoraı, àv un zívv uuxool ot —, ztoujcousv ovrog.

e , pr" E , c - er "^ er ^ M $yoóv, deVoE 6 Gípov OuaÀOg, fog Av Gmev xsvoOi TO , *, m e SER} \ , 9 , wit uw er Ev wUrÓÀ vyoóv' Orav de BovAmusde dı cUroU Erepav ÓvoLiv m ’ yeveodaı vijg uiv MOOEIENUEVNg Tayvrigav, Öuahmv Oi xo9 e , , \ , er \ , ebTQv, Gro&pousv 0v xoyAiav, Gore To OII xavovıov Tareıvöreoov yevícOow Eoreı yàg mM vomncgoy? TOD Exrög GHElovg ToU Gípovog vomewvoríoe TG TOOTEEOV. xol dia todro foro, 4j 6VoLG ÖuaAn uiv xaO" abrnv, vig de mgórtoov rayvrioa. ikv Ó& Pr, máÀw Tayvrigav BovAmusde movijGoL, Groéwouev suu TOv woyÀiav, Gore xoL Erı vomWELVOTEQOV yeveodaı TO OII xoavóviov: ikv de Poadvreoav BovAousto, zwíÀwv Groéwousv TOv KoyAlav sig và Evavria uéíom, Gore TO , , ! s Y e" , OII xavovıov usvsog0rsgov yeveodaı' xoi oUvog Qooóvrége

foro, 4] ÓUGig. (ve dt un dia Tod GvrÓuovog Nußv émiomO-

ucde To ÜOcgQ — ovÓ& yàg ini méávrov TÜV Gipovov volvo 5

Övvarov forct, El UN mávv GrevororoL siev —, TTOLNOOUEV

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DIE DRUCEWERKE HERONS VON ALEXANDRIA. I 53

lange gleichmáísig fliefsen, bis die ganze Flüssigkeit aus- gelaufen ist. Wenn wir aber einen andern, an sich zwar gleichmälsigen, im Vergleich zu dem früheren aber schnelleren Ausflufs aus demselben wünschen, so drehen 5 wir die Schraube so viel um, dafs der Laufriegel oz sich senkt. Dann wird der äufsere Überstand des Hebers grüfser sein als früher (die äufsere Hebermündung